قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

وما يظهر أيضاً معه من موضع بعدها البعد عن مركز الأرض

قال وبعد فراغنا من علم زمان السنة وحركة الشمس الوسطى نحاول ان نبين ما يظهر في سير الشمس من الاختلاف ونهايته وما يظهر مع ذلك من موضع نقطة بعدها البعد عن مركز الأرض في فلك البروج ونتبع في ذلك مذهب بطليموس الذي عمل عليه في كتابه من قبل قطع الشمس أرباع فلك البروج بقياسات وقفت لنا في سنين متوالية جددنا أرصادها بغاية ما تهيأ لنا حتى وقفنا على أنها تقطع من نقطة الاعتدال الخريفي إلى نقطة الاعتدال الربيعي في مائة وثمانية وسبعين يوماً وأربع عشرة ساعة ونصف بالتقريب. وأن قطعها لما بين نقطة الاعتدال الربيعي إلى نقطة الاعتدال الخريفي في زمان أطول من ذلك والذي وجدناه بالرصد بحسب الاجتهاد يكون مسيرها الحقيقي الذي يرى بالقياس في مائة وستة وثمانين يوماً وأربع عشرة ساعة معتدلة ونصف وربع ساعة بالتقريب. فتبين بما ذكرنا أن نقطة بعدها الأبعد في هذا النصف المذكور ثم رصدنا فوجدنا تقطع من أول الحمل إلى أول السرطان وذلك من نقطة الاعتدال الربيعي إلى نقطة الانقلاب الصيفي في ثلثة وتسعين يوماً وأربع عشرة ساعة معتدلة بالتقريب وكان ذلك إلى النقصان قليلاً ويتبين أيضاً أن قطعها لما بين نقطة الاعتدال الربيعي إلى نقطة المنقلب الصيفي يكون في زمان أطول من الزمان الذي تقطع فيه من نقطة المنقلب الصيفي إلى نقطة الاعتدال الخريفي فعلمنا بذلك أن نقطة البعد الأبعد ومركز الفلك الخارج الذي تقع عليه نقطة البعد الأبعد وعلى فلك البروج في هذا الربع الذي هو أبطأ زماناً من الربع الباقي ووجدنا حركة الشمس الوسطى في المائة والستة والثمانين اليوم والأربع عشرة ساعة والنصف والربع ساعة قفج جزءاً ونو دقيقة ويب ثانية. وفي الثلثة والتسعين يوماً والأربع عشرة ساعة صب جزءاً يد دقيقة و ي ثوان بالتقريب. وإذ ذلك كذلك فنرسم دائرة لفلك البروج عليها ا ب ج د على مركز ه وقطري ا ج و ب د على زوايا قائمة ونفرض نقطة ا نقطة الاعتدال الربيعي وتقع لذلك علامة ب نقطة الانقلاب الصيفي وعلامة ج نقطة الاعتدال الخريفي ونقطة د نقطة المنقلب الشتوي ونرسم في ربع الدائرة الذي عليه ا ب لما تقدم بيانه علامة ز ونتخذها مركزاً ندير عليه دائرة الفلك الخارج المركز الشمسي تكون في داخل الدائرة الأولى ونرسم عليها ك ل م ن على قطري ك م و ل ن يتقاطعان على مركز ز على زوايا قامة ونرسم على الموضع المشترك من خطي ب د و ك م علامة ف وعلى الموضع الذي يقطع فيه قطر ا ج دائرة ك ل م ن مما يلي نقطة ا علامة لا وعلى الموضع الذي يقطع فيه القطر ب د دائرة ك ل م ن مما يلي نقطة ب علامة ض ونخرج عمود قوس لا ك من نقطة لا إلى علامة ي من قطر ك موأيضاً عمود ض ح ونخرج خط ه ز الذي يجوز على المركزين وننفذه إلى فلك البروج الذي هو دائرة ا ب ج د ونرسم على موضعه منها علامة ط وعلى الموضع الذي يقطع فيه دائرة ك ل م ن علامة ع فقد صح ان قوس ا ب تسعون جزءاً وأن قوس ك ل تسعون جزءاً أيضاً من دائرة الفلك الخارج ونقطة لا من دائرة الفلك الخارج هي نقطة أول الحمل منه ونقطة ض موضع أول السرطان فقوس لا ك ل ض م س من الفلك الخارج مقدار ما يفضل الشمس من دائرة الفلك الخارج بمسيرها الأوسط فيما بين أول الحمل إلى أول الميزان وهو كما تقدم ذكره قفج جزءاً ونو دقيقة ويب ثانية وقوس ك ل ض م يكون نصف دائرة الفلك الخارج وهي قف جزءاً فتبقى كل واحدة من قوسي ك ل و س م نصف هذه الثلثة الأجزاء والست والخمسين الدقيقة والاثنتي عشرة ثانية التي فضلت الشمس بمسيرها الأوسط فضلاً على المائة والثمانين وهو جزء وثمان وخمسون دقيقة وست ثوان فقوس لا ك يكون هذا المقدار وقوس م س مثله. ومعلوم أيضاً أن قوس لا ك ل ض هي التي تقطع الشمس من الفلك الخارج من أول الحمل إلى أول السرطان بمسيرها الأوسط ولذلك تكون قوس لا ل ض من دائرة الفلك الخارج من الاثنين والتسعين جزءاً والأربع عشرة الدقيقة والعشر الثواني ولأن قوس لا ك ل منها معلوم بما قد تقدم ذكره وهي أحد وتسعون جزءاً وثمان وخمسون دقيقة وست ثوان ولذلك تكون قوس ل ض ست عشر دقيقة وأربع ثوان وظاهر أن عمود لا ي جزء ين وثلث دقائق وتسعاً وثلثين ثانية بالتقريب وعمود ض ح ست عشرة دقيقة وخمساً وأربعين ثانية بالتقريب وهو الوتر المنصف لكل واحدة من قوسي لا ك و ل ض ولأن خط ك م مواز لخط ا ج يكون خط ه ف مثل خط لا ي وأيضاً لأن خط ل ن مواز لخط ب د يكون خط ز ف مساوياً لخط ض ح فضلع ه ز مثلث ه ف ز القائم الزاوية معلوم وخط ه ف في نفسه يكون أربعة أجزاء وأربع عشرة دقيقة وثماني وأربعين ثانية بالتقريب وخط ز ف في نفسه أربع دقائق وإحدى وأربعين ثانية فخط ه ز الذي يوتر الزاوية القائمة في نفسه مثل الذي يجتمع من ه ف و ز ف المضروب كل واحد منهما في نفسه ولذلك يكون خط ه ز في نفسه أربعة أجزاء وتسع عشرة دقيقة وتسعاً وعشرين ثانية وجذر ذلك جزءان وأربع دقائق ونصف وربع وهو خط ه ز الذي بين المركزين فبالمقدار الذي به يكون ربع الدائرة المحيطة بمثلث ه ف ز القائم الزاوية تسعين جزءاً ونصف قطرها ستين جزءاً فبه تكون قوس ه ز جزءاً وتسعاً وخمسين دقيقة بالتقريب وهو جميع اختلاف حركة الشمس الذي ظهر لهذه الأرصاد. ثم نطلب من بعد ذلك علم مقدار قوس ب ط من فلك البروج التي بمعرفتها تكون قوس ط ا الباقية معلومة القدر وذلك أن نقطة ع هي نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج الشمسي لأنه لما أخرجنا خط ه ز الذي يجوز على المركزين وأنفذناه إلى فلك البروج قطع دائرة ك ل م ن على نقطة ع وفلك البروج على نقطة ط فنريد أن نعلم ما نسبة خط ه ز إلى خط ه ط الذي هو نصف القطر ومقدار القوس ب ط من فلك البروج ولأنه قد تبين أن خط ه ز جزءان وأربع دقائق ونصف وربع بالمقدار الذي به نصف القطر ستون جزءاً وخط ه ط بالمقدار الذي به نصف القطر ستون جزءاً وخط ه ط بالمقدار الذي يكون به نصف القطر ستين جزءاً فبه يكون مثل ذلك أيضاً لأنه مساو لخط ه ب فخط ه ط يعد ه ز ثماني وعشرين مرة ونصفاً وثلثاً بالتقريب.وأيضاً فلأن خط ف ز هو كما بان أولاً إذا جعل خط ه ز ستين جزءاً كان خط ف ز بذلك المقدار ثمانية أجزاء وأربع دقائق بالتقريب. وذلك انه إذا ضوعف ثمان وعشرون مرة ونصف وثلث حصل كذلك. وإن شئت أن تضرب خط ف ز في خط ه ط الذي هو نصف قطر الفلك فيبلغ على حسب ترتيب الضرب ست عشرة درجة وخمساً وأربعين دقيقة فيقسم ذلك على خط ه ز الذي قد بان أنه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع دقيقة فيحصل منه ثمانية أجزاء وأربع دقائق وذلك هو وتر مقدار زاوية ب ه ط ولذلك تكون قوس ب ط سبعة أجزاء وثلثاً وأربعين دقيقة بالتقريب. فبين أن نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز التي هي نقطة ع تقع على سبعة أجزاء وثلث وأربعين دقيقة من نقطة المنقلب الصيفي إلى الجهة المتقدمة من فلك البروج وذلك على اثنين وثمانين جزءاً وسبع عشرة دقيقة من أول الحمل وذلك ما أردنا أن نبين وكان الصد الذي عملنا عليه في هذا القياس في سنة ألف ومائة وأربع وتسعين من سني ذي القرنين وذلك حين رصدنا مسير الشمس من أول الحمل إلى أول السرطان وإلى أول الميزان. والذي بقي علينا من ذلك هو تجزئة هذا الاختلاف لأجزاء البروج ومعرفة حصة درجة منه بدرجة وإثباتها في الجداول ليكون الوقوف على تعديل حركة الشمس سهلاً عند الحاجة. وقد بين بطليموس وأوضح أن الحركات المختلفة ترى وتظن على جهتين إحداهما ان يتوهم أن للكوكب فلكاً مركزه مركز فلك البروج وعلى هذا الفلك فلك آخر معلق عليه يجري مركزه على دائرة هذا الفلك ويدور عليه ويكون هذا الفلك الثاني فلكاً صغيراً غير محيط بالأرض ويكون الفلك الكبير هو الذي يدير مركز هذا الفلك الصغير إلى توالي البروج بقدر حركة الطول التي تعرف للكوكب إلى جهة توالي البروج أي هاتين الجهتين كان ويتحرك الكوكب نفسه في فلك التدوير الذي هو الصغير إما إلى الجهة المتقدمة وإما إلى التالية أو يكون هذا الفلك الصغير هو الذي يدير الكوكب إلى إحدى الجهتين أي هاتين كانت أيضاً وتكون هذه الحركة هي حركة الاختلاف الخاص للكوكب. والجهة الثانية من الجهتين المتقدمتين هو أن يتوهم أن للكوكب فلكاً مركزه مركز فلك البروج وفلك آخر بسعته مركزه غير مركز الفلك الأول خارجاً عنه يقطع دائرته دائرة الفلك الأول في موضعين ويكون الكوكب على هذا الفلك الخارج المركز إما ان يدير الفلك الكوكب وإما أن يدور الكوكب عليه أي الجهتين توهمت فالمعنى واحد في هذا الاختلاف وما يظهر منه فنبتدئ بالجهة الأولى فنجعل لها مثالاً فنرسم مثالاً لدائرة البروج عليها ا ب ج د على مركز ه ونفرض مركز فلك التدوير بدئياً على نقطة ا وندير دائرة لفلك التدوير عليها ط ز ونخرج قطر ا ج وننفذه إلى نقطة ط التي هي نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير ونفرض موضع الشمس من فلك التدوير نقطة ز ونخرج منها عموداً على خط ا ط ونرسم على طرفه م ونخرج أيضاً خط ا ز وهو مثل خط ا ط لأن مقدار كل واحد منهما نصف قطر الدائرة من فلك التدوير. وقد كان وضح بما تقدم في هذا الباب أن نصف قطر فلك التدوير هو خط ه ز الذي قد عرف في الشكل الأول وبين انه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع وإذ قد بان ما وصفنا فانظر حركة الشمس في فلك التدوير إلى خلاف توالي البروج أعني إلى الجهة المتقدمة أو يكون فلك التدوير يحرك الشمس إلى هذه الجهة في كل يوم كحركة الشمس الوسطى في اليوم بالمقدار الذي به تكون دائرة فلك التدوير ثلثمائة وستين جزءاً. وتكون حركة الشمس الوسطى التي تظهر بالقياس هي حركة مركز فلك التدوير إلى الجهة التالية التي هي الحركة الموضوعة أيضاً بالمقدار الذي به تكون دائرة ا ب ج د ثلثمائة وستين جزءاً. ونفرض بعد ذلك قوس ط ز التي بين الشمس وبين نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير ثلثين جزءاً بالمقدار الذي به فلك التدوير شس ونخرج خط ه ز في هذا الشكل ونطلب وجود قوس خط ز م التي هي اختلاف حركة الشمس هناك وقد كان تبين ان خط ه ا هو نصف قطر الفلك الممثل بفلك البروج ومقداره ستون جزءاً على ما أجرينا عليه الحساب بالمقدار الذي به قطر ا ج مائة وعشرون فخط ه ط الذي من مركز الفلك الممثل إلى نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير التي منها يكون ابتداء الحركة في فلك التدوير سب د مه ولأن مثلث ز م ا قائم الزاوية يكون ا ز في نفسه مثل ا م و ز م كل واحد منهما في نفسه مجموعتين وزاوية م ا ز معلومة فخط ز م لذلك معلوم فإذا علم خط ز م كان خط ا م الباقي من أضلاع المثلث معلوماً هو وتر ما يبقى لتمام زاوية ز ا ط وقوس ز ط إلى ربع دائرتها ولذلك يكون خط ه م معلوم القدر ومثلث ز م ه قائم الزاوية وخط ه ز منه يوتر الزاوية القائمة وهو لذلك معلوم فخط ز م معلوم القدر منه والقوس التي هي عليه قوس الاختلاف. وإذا كانت قوس ز ط ثلثين جزءاً كما هي مفروضة كان ونرها المنصف ثلثين جزءاً أيضاً بالمقدار الذي به يكون خط ا ز الذي هو نصف القطر ستين جزءاً ولكن بالمقدار الذي يكون به خط ا ز جزءين وأربع دقائق ونصف وربعاً فبه يكون خط ز م جزءاً ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفاً وبه يكون خط ا م الباقي جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين وخط ه م أحداً وستين جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين أيضاً فبين أن خط ه ز يكون إحدى وستين درجة وثماني وأربعين دقيقة وخمساً وثلثين ثانية بالتقريب. وأما بالمقدار الذي به يكون خط ه ز ستين جزءاً فقط به يكون خط ز م جزءاً وثلثين ثانية والقوس التي عليها سبعاً وخمسين دقيقة وتسعاً وأربعين ثانية بالتقريب وهو مقدار قوس ط ز التي اختلاف حركة الشمس ولذلك يكون قوس ع ا من فلك البرج تسعاً وعشرين درجة ودقيقتين وإحدى عشرة ثانية وقد كانت قوس ع ا من فلك البروج ثلثين جزءاً لأن مركز فلك التدوير قد تحرك من نقطع ع إلى نقطة ا كما تحركت الشمس في فلك التدوير من نقطة ط إلى نقطة ز. وأيضاً نجعل مركز فلك التدوير نقطة ب وندير عليه دائرة لفلك التدوير عليها ح ي ق ونفرض موضع الشمس منه نقطة ح وقوس ق ح التي قطعت الشمس من نقطة ق التي هي البعد الأبعد مائة وخمسين جزءاً فتبقى قوس ي ح التي من موضع الشمس إلى نقطة البعد الأقرب ثلثين جزءاً أيضاً ونخرج خط ه ح وعمود ح ك فبين أيضاً أن مثلث ب ك ح ومثلث ح ك ه كل واحد منهما قائم الزاوية وكل واحد من ضلعي ب ح و ب ه معلوم أما ب ح فإنه نصف قطر فلك التدوير وأما ب ه فإنه نصف قطر فلك البروج وزاوية ح ي وقوس ح ي مفروضة فعمود ح ك معلوم أيضاً. وإذا كانت قوس ح ي ثلثين جزءاً كما هي مفروضة فوترها المنصف أيضاً ثلثون جزءاً والقوس التي على ك ب لتمام الربع ستون ووترها أحد وخمسون جزءاً وسبع وخمسون دقيقة وإحدى وأربعون ثانية فإن بالمقدار الذي به يكون خط ب ح جزء ين وأربع دقائق ونصفاً وربعاً فبه يكون عمود ك ح جزءاً ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفاً ويبقى خط ب ك بذلك المقدار جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين ولذلك يكون خط ه ك ثماني وخمسين درجة وإحدى عشرة دقيقة وثماني وخمسين ثانية بالتقريب. وأما خط ه ح فإنه يصير لذلك قريباً من ثمانية وخمسين جزءاً واثنتي عشرة دقيقة وأربع وثلثين ثانية ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه ح ستين جزءاً فبه يكون عمود ك ح جزءاً وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءاً ودقيقة واحدة وأربعاً وعشرين ثانية بالمقدار الذي به تكون الدائرة المستديرة على مثلث ب ك ح القائم الزاوية شس وهي قوس الاختلاف التي هي قوس ح ي ولذلك تكون قوس ن ب من فلك البروج أحداً وثلثين جزءاً ودقيقة وأربعاً وعشرين ثانية. وذلك ما أردنا أن نبين . قال وأيضاً نبينه على الجهة الثانية التي ترى على الفلك الخارج المركز فنرسم دائرة لفلك البروج عليها ا ب ج على قطر ا ج ومركز ه ودائرة للفلك الخارج المركز عليها ز م ح على مركزها نقطة ط فقطر ا ج يجوز على المركزين فتصير نقطة ز البعد الأبعد من الفلك الممثل بالبروج ونقطة ح البعد الأقرب منه موضع الشمس من الفلك الخارج المركز بدئياً نقطة م وقوس ز م التي قد تحركت الشمس في الفلك الخارج ثلثين جزءاً فزاوية ز ط م تكون أيضاً ثلثين جزءاً وخط ه ط الذي بين المركزين فقد كان تبين أنه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع دقيقة. وإذ ذلك على ما رسمنا نخرج خط ط م الذي هو نصف قطر الفلك الخارج وخط ه م ونصل خط ط م بنقطة ل على استقامة ونخرج من نقطة ل عموداً إلى م ل وهو عمود ل ه ومثلث ط ل ه قائم الزاوية وزاوية ل ط ه منه مساوية لزاوية ز ط م المفروضة والقوس التي على ه ل من الدائرة التي تستدير على مثلث ط ل ه إذا كانت الدائرة ثلثمائة وستين تكون ثلثين جزءاً ووترها المنصف أيضاً ثلثين جزءاً بالمقدار الذي به يكون ما بين المركزين ستين جزءاً وهو خط ط ه ويبقى خط ل ط لتمام الربع إحدى وخمسين درجة وسبعاً وخمسين دقيقة وإحدى وأربعين ثانية وذلك أن قوس ل ط لتمام الربع وهو ستون جزءاً وأما بالمقدار الذي به يكون خط ط ه الذي بين المركزين جزء ين وأربع دقائق ونصفاً وربعاً فيكون بهذا المقدار خط ه ل جزءاً ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفاً وخط ل ط الباقي لتمام الربع جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ولذلك يكون خط ل ه كله أحداً وستين جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ومثلث م ل ه قائم الزاوية فخط ه م منه يوتر الزاوية القائمة معلوم وهو سابح له ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه م ستين جزءاً فبه يكون ه ل جزءاً وثلثاً وثلثين دقيقة والقوس التي عليه ة نز مط إذا كانت الدائرة المستديرة على مثلث ط ل ه شس ولذلك تبقى قوس ا ب من فلك البروج كط ب يا بالتقريب. وأيضاً نجعل الشمس على نقطة د من الفلك الخارج المركز الشمسي ونفرض قوس ز د مائة وخمسين ولذلك تبقى قوس د ح التي هي موضع الشمس إلى البعد الأقرب ثلثين جزءاً أيضاً ونخرج خطي ه ك ط د وكل واحد منهما نصف قطر فلكه ونخرج أيضاً عمود ه س فلأن مثلث ط س ه قائم الزاوية وضلع ه ط الذي بين المركزين منه معلوم وضلع ه س وزاوية د ط ح معلومة يكون ضلع ط س وزاوية ط ه س الباقية معلومة ويبقى خط د س لذلك معلوماً و ه د الذي يوتر الزاوية القائمة من مثلث ه س د القائم الزاوية معلوم فلأن قوس د ح وزاوية ح ط د معلوم مفروض وهو ثلثون جزءاً كما قد تبين ووترها المنصف أيضاً ثلثون جزءاً وكذلك قوس ه س من الدائرة التي تستدير على مثلث ه س ط القائم الزاوية ثلثون إذا كانت هذه شس ووترها المنصف الذي هو عمود ه س ثلثون جزءاً أيضاً بالمقدار الذي به يكون خط ه ط ستين جزءاً وهو نصف قطر هذه الدائرة وأما بالمقدار الذي به يكون خط ط ه جزء ين وأربع دقائق ونصفاً وربعاً فبم يكون عمود ه س جزءاً ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفاً ولذلك يبقى خط س ط لتمام أضلاع المثلث جزءاً وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين وخط ط د نصف قطر الفلك الخارج وهو ستون فإذا ألقي منه س ط بقي خط س د ثمانية وخمسين جزءاً وإحدى عشرة دقيقة وثماني وخمسين ثانية فخط ه د الذي يوتر الزاوية القائمة من مثلث ه س د يكون قريباً من ثمانية وخمسين جزءاً واثنتي عشرة دقيقة وأربع وثلثين ثانية وأما بالمقدار الذي به يكون خط ه د ستين جزءاً فبه يكون عمود ه س جزءاً وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءاً وأربع دقائق وأربعاً وعشرين ثانية وهي مقدار الاختلاف. ولذلك تكون قوس ك ج من فلك البروج أحداً وثلثين جزءاً ودقيقة وأربعاً وعشرين ثانية بالتقريب. وفي هذا كفاية لما في هذا الاختلاف. وذلك ما أردنا أن نبين.

قال على هذا الرسم حصلناه لدرجة درجة وأثبتناه في الجداول من نقطة البعد الأبعد وعلى هذا الرسم يعمل تعديل القمر المفرد وتعديل الكواكب الأوسط الذي هو نصف قطر فلك تدوير كل واحد منهما إذا أخذ وتره المنصف ثم سلك في تجزئته هذا المسلك. وكلما أردت أن تعمل ذلك حساباً فانظر إلى الجزاء التي يقطع الكوكب أو الشمس أو القمر من فلك التدوير من نقطة البعد الأبعد وهي الحاصة المذكورة للشمس والقمر وسائر الكواكب فإن كانت هذه الحاصة أقل من قف فاعمل بها وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقى. ووجه العمل ان تأخذ الأجزاء التي تحصل لك من إحدى الجهتين فإن كان أقل من ص فخذ وتر ووتر ما يبقى لتمام ذلك إلى ص فاضرب كل واحد من الوترين في نصف قطر فلك التدوير للكوكب الذي هو وتر جملة التعديل المنصف فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل لوتر تمام الأجزاء فزده على الستين التي هي نصف القطر فما بلغ فاضربه في مثله وزد عليه ما يحصل لوتر الجزاء مضروباً في مثله وخذ جذر ما اجتمع فاحفظه. ثم عد إلى ما حصل لتلك الأجزاء أيضاً فاضربه في نصف القطر واقسمه على الجذر الذي حفظت فإن كانت الجزاء التي تعمل بها أكثر من تسعين فألق منها تسعين فما بقي فخذ وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى التسعين فاضرب كل واحد من الوترين في نصف فلك التدوير فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل للأجزاء فانقصه من ستين فما بقي فاضربه في مثله وزد عليه ما حصل لتمام الجزاء مضروباً في مثله وخذ جذر ما اجتمع فاحفظه ثم عد أيضاً إلى الذي حصل لتمام الأجزاء فاضربه في نصف القطر واقسم على الجذر الذي حفظت فما حصل فقوسه فما بلغت القوس من أي الجهتين اتفقت لك أعني من الجهة الأولى التي حصلت من قسمة الجزء الأول أو من قسمة الجزء الثاني فهو حصة تلك الأجزاء التي للحاصة التي عملت بها لأي الكواكب قصدت من اختلاف حركته وهو تعديل الكوكب. ويكون نصف قطر فلك تدوير الشمس ب د مه ونصف قطر فلك تدوير القمر ه يه ونصف قطر تدوير زحل و كط ن ونصف قطر فلك تدوير المشتري يا ل ة ونصف قطر فلك تدوير المريخ لط كه كب ونصف قطر تدوير الزهرة مج ط ة ونصف قطر تدوير عطارد كب ل ل وهذا فيما قد بان بالأرصاد وأتفق عليه بالحساب وهو التعديل الأوسط المنصف لجميع الكواكب إن شاء الله.