قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

في الطول والسبب الذي عنه يعرض ومعرفة ذلك بالحساب والجدول

قال أما اختلاف منظر القمر فهو مقدار ما يخالف موضعه الذي يرى بالقياس للموضع الذي هو فيه بالحقيقة الذي يدل عليه بالحساب وذلك أن قدر الأرض عند فلك القمر أعظم منه عند أفلاك سائر الكواكب لقربه منها إلى أن ينتهي إلى فلك البروج فيكون قدر الأرض عنده كالنقطة ولأن مركز الأرض هو مركز فلك البروج الذي هو موضع المنظر الحقيقي فإنما يختلف المنظر باختلاف ما بين مركز الأرض وظهرها الذي هو موضع منظر الأبصار ومقدار ذلك نصف قطر الأرض ولذلك صار اختلاف المنظر في القمر أكثر منه في غيره وأبين للحس ويقع ذلك ويختلف مع وقوعه بسببين مختلفين أحدهما من قبل اختلاف بعد القمر عن الأرض والثاني من قبل اختلاف بعده عن نقطة سمت الرؤوس في نواحي الفلك وذلك في دائرة الارتفاع إلى أن يجوز على قطب الأفق وهو سمت الرؤوس وعلى القمر والأفق. وإذا كان الموضع الذي نقطة هذه الدائرة في النصف مما بين الجزء الغارب من فلك البروج وذلك بعد ص عن الطالع التي هي نصف الدائرة وهي نصف المائة والثمانين وهو مقدار الزاوية القائمة من زوايا الفلك الأربع كان اختلاف المنظر عند ذلك يقع في العرض وحده فقط دون الطول ولا يتهيأ ذلك أن يكون على خط وسط السماء إلا في نقطتين من فلك البروج وهما نقطتي المنقلبين أعني أول السرطان وأول الجدي وذلك أن كل واحدة منهما إذا كانت على خط وسط السماء كانت إحدى نقطتي الاعتدالين أعني أول الحمل وأول الميزان على الأفق الشرقي والأخرى على الأفق الغربي في جميع الأرض ولذلك كانت الزوايا الأربع كل واحدة منها قائمة ومقدار الزاوية القائمة تسعون جزءاً وأما باقي أجزاء الفلك فإنها إذا كانت على خط وسط السماء اختلفت أبعادها عن الأفق فزادت على تسعين أو نقصت منها واختلفت الزوايا فصغرت وعظمت فما كان من أجزاء فلك البروج فيما بين أول السرطان إلى آخر القوس وعلى خط وسط السماء فإن موضع النصف فيما بين الجزء الطالع والجزء الغارب من فلك البروج يطلع في سائر الأقاليم مائلاً عن خط وسط السماء إلى ناحية المغرب وما كان منها هنالك فيما بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء فإن النصف مما بين الطالع والغارب هنالك يميل إلى جهة المشرق ويقع اختلاف المنظر في هذين الميلين في خط وسط السماء في الطول والعرض معاً. وكذلك في نواحي الفلك إذا كان بعد الجزء المقصود عن الطالع أكثر من ص لأن الزاوية عند ذلك تقع أقل من قائمة وتكون نسبة اختلاف المنظر في العرض إلى اختلافه في الطول كنسبة وتر الزاوية إلى وتر ما يبقى لتمام زاوية قائمة فيقع ضرب كل واحد من الاختلافين في نفسه إذا جمعا مثل ضرب اختلاف المنظر الذي يكون فيما بين نقطة سمت الرؤوس والقمر في دائرة الارتفاع في نفسه. ويكون أبداً ميل اختلاف المنظر في العرض إلى جهة الجزء الذي تقطعه هذه الدائرة إذا كانت هي دائرة وسط السماء من نقطة سمت الرؤوس وميل اختلافه في الطول إلى ناحية الأفق الشرقي أو الغربي منه إلى الآخر. والذي يقطم إلى معرفة هذا الاختلاف في أكثر الأمر هو علة الكسوفات الشمسية فإنه لا تمكن الإحاطة بمعرفتها دون الإحاطة بمعرفة مقدار هذا الاختلاف في كل مواضع الأفق. وأما في الكسوفات القمرية فليست لنا حاجة إذا كان القمر ليس العلة في كسوفه كما هو العلة في كسوف الشمس وإن العلة في كسوفه غيره. وهذا الاختلاف أيضاً محسوس في الزهرة وعطارد أكثر لقربه من القمر ولاسيما إذا كان عطارد في بعده القرب فإن اختلاف منظره يكون عند ذلك مثل اختلاف منظر القمر في بعده الأبعد. وأما الشمس فإنه فيها غير محسوس كما هو في غيرها من الثلثة المذكورة وهو على ما رسمه بطليموس بنسبة الواحد إلى الألف والمائتين والعشرة التي جعلها بعد الشمس المرسل عن مركز الأرض. ونجد موضع الشمس المرئي موافقاً لموضع الشمس الحقيقي لأن اختلاف منظر الشمس قد دخل في حساب الشمس في وقت الرصد إذ كان إنما علم حد فلك البروج وبعده عن معدل النهار برصد الشمس وقد كان ظهر فيمل تقدم أن نقطة البعد الأبعد من الفلك القمري لخارج المركز ستين جزءاً عن مركز الأرض فإذا كان نصف قطر الأرض جزءاً واحداً كان بعد القمر عن ظهر الأرض عند ذلك نط جزءاً وبهذا المقدار تكون الخمسة أجزاء والربع التي هي نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وسدساً بالتقريب وقطر فلك التدوير كله عشرة أجزاء وثلثاً. ولذلك إذا كان مركز فلك التدوير في نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج ويتهيأ ذلك في أوقات الاجتماعات والمقابلات الوسطى وكان القمر في نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير يكون بعده البعد عن الأرض سد ي وهو الحد الأول وإذا كان في أسفل فلك التدوير كان بعده عن الأرض نج ن وهو الحد الثاني وأما إذا كان مركز فلك التدوير على نقطة البعد الأقرب الذي قد كان بان بعده عن مركز الأرض لط كب ويكون ذلك بذلك المقدار لح مج وإنما يتهيأ ذلك في تربيعي الشهر اللذين عن جنبي الامتلاء فإذا كان القمر في أعلى فلك تدويره كان بعده عن الأرض لج لج وهو الحد الرابع. وفيما بين هذه الحدود الأربعة حدود تكون مختلفة الأبعاد. فإذا أردت أن تعرف بعد القمر عن الأرض فخذ حاصة القمر المعدلة فإن كانت أقل من قف فاعمل بها وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقى ووجه العمل بذلك أن تنظر فإن كان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أقل من تسعين فخذ وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى تسعين فاضرب كل واحد من الوترين في ه يه التي هي نصف قطر فلك التدوير فما اجتمع منها فاقسمه على نصف القطر فما بلغ فاحفظه فما حصل من وتر تمام العدد فزده على ستين فما بلغ فاضربه في مثله وزد عليه ما حصل من وتر العدد مضروباً في مثله وخذ جذر ما اجتمع من ذلك. وإن كان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أكثر من تسعين فألق منه تسعين فما بقي فاعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام العدد إلى تسعين ثم اضرب كل واحد من الوترين في ه يه واقسمه على نصف القطر فما حصل لوتر تمام العدد مضروباً في مثله وخذ جذر ما اجتمع فما حصل من أحد الجذرين فهو قطر القمر أعني بعده عن مركز الأرض في وقت الاجتماع والاستقبال الوسطين فانقص من كل درجة من هذا البعد دقيقة فما بقي فهو بعد القمر عن الأرض. وإن كان القمر فيما بين الاجتماع والمقابلة من إحدى الناحيتين فخذ ما يحصل من ضرب دقائق الجدول الرابع من جداول تعديل القمر في الجدول الخامس منها وهو الذي أمرتك أن تزيده على تعديل القمر المفرد في وقت التقويم وزده أبداً على الخمسة أجزاء والدقيقة التي هي جملة التعديل المفرد. فما بلغ فاعرف وتره النصف فما بلغ فهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف فاستعمله بدل الخمسة الأجزاء والربع على تلك الجهة بعينها فما حصل فهو قطر القمر المعدل بانحراف فلك التدوير فاحفظه ثم خذ البعد المضعف الذي بين الشمس والقمر بمسيرهما الأوسط فإن كان من ة إلى قف فاعمل به وإن كان من قف إلى شس فانقصه من شس واعمل بما يبقى ووجه العمل بذلك أن تنظر فإن كان العدد الذي تعمل به أقل من ص فانقصه من ص وإن كان أكثر من تسعين فالق منه تسعين واعرف وتر أي هذين اتفق لك وهو الوتر الأول واحفظه بهذا الاسم ثم انقص ذلك العدد الذي عرفت وتره من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو الوتر الثاني ثم خذ نصف قطر الفلك الخارج الذي قد ظهر انه مط ما فاضربه في مثله ومبلغ ذلك هو ألفان وأربعمائة وثمان وستون درجة وست وعشرون دقيقة ثم اضرب الوتر الثاني في ي يط التي هي مقدار ما بين المركزين فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاضربه في مثله وانقصه من الألفين والأربعمائة والثماني والستين درجة والست والعشرين الدقيقة فما بقي فخذ جذره وهو الضلع المعدل فاحفظه ثم اضرب الوتر الأول في عشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة أيضاً فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاحفظه. فإن كان العدد الذي عملت به اقل من تسعين زدت ما حفظت على الضلع المعدل وإن كان أكثر نقصت المحفوظ من الضلع المعدل فما بلغ الضلع المعدل بعد الزيادة أو النقصان فانقصه أبداً من ستين فما بقي فهي الحصة من ضعف ما بين المركزين فانقصه من قطر القمر المعدل بانحراف فلك التدوير فما بقي فانقص لكل درجة منها دقيقة وما بقي فهو بعد القمر عن الأرض. وبذلك الرسم الأول الذي في هذا الباب يعرف بعد الشمس عن الأرض إذا استعملت الجزء ين والأربع دقائق والنصف والربع التي بين المركزين للشمس بدل الخمسة الأجزاء والربع التي هي للقمر نصف قطر فلك التدوير فما حصل من بعد الشمس عن الأرض ضربته في يح مو كد فما بلغ فهو بعد الشمس عن الأرض بحسب موضعها المعلوم بالحساب المتقدم الذكر في الشكل الصنوبري. فإن أردت أن تعرف اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع فخذ ارتفاع القمر في الوقت الذي تريد واعرف ما ينقص الارتفاع من تسعين وهو بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس فاعرف وتر كل واحد منهما واضربه في دقيقة واحدة تكون كل درجة من الوتر دقيقة وترجع إلى الجزء الواحد الذي هو مقدار نصف قطر الأرض فما حصل من دقائق وتر الارتفاع فانقصه من بعد القمر عن الأرض فما بقي فهو البعد المعدل فاحفظه ثم اضرب دقائق وتر بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس في ستين فما بلغ فاقسمه على البعد المعدل الذي حفظت فما حصل فهو دقائق فقوسها فما بلغت القوس فهو اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع التي تجوز على سمت الرؤوس والقمر وقد رسم بطليموس قدر هذا الاختلاف في الجداول في الحدود الأربعة المذكورة للقمر وجعله للشمس ببعد واحد. فإذا أردت أن تعرق اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع بتلك الجداول التي قد رسمناها في كتابنا هذا على تلك الجهة حتى تعلم بذلك موضع القمر الذي يرى فيه من فلك البروج في الطول والعرض من قبل القسي والزوايا التي تحدث من تقاطع فلك البروج ودائرة الارتفاع فاعرف الجزء الذي يتفق في وسط السماء والجزء الذي يتفق في أفق المشرق. أعني الجزء الطالع من أجزاء فلك البروج في الوقت الذي يتهيأ أن يكون القمر فيه فوق الأرض في الإقليم المحدد ثم اعرف مقدار ما بين الطالع والجزء الذي يتهيأ في وسط السماء من أجزاء البروج وأيضاً ما بين الجزء المقصود الذي فيه القمر وبين الجزء الطالع ثم اعرف ارتفاع الجزء الذي يتفق في وسط السماء كما أصف وإن كان قد تقدم في صدر الكتاب وهو أن تنظر إلى ميل الجزء الذي في وسط السماء وإن كان شمالياً نقصته من عرض الإقليم وإن كان جنوبياً زدته عليه فما بلغ عرض الإقليم بعد الزيادة أو النقصان فانقصه من تسعين فما بقي فهو ارتفاع جزء وسط السماء فإن كان ميل جزء وسط السماء شمالياً وأردت أن تنقصه من عرض البلد أقل من ذلك الميل فانظر ما بينهما فانقصه من تسعين فما بقي فهو ارتفاع جزء وسط السماء عن أفق الشمال وهو حينئذ معكوس الحساب فإذا عرفت ما وصفت لك فاضرب وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما بين الطالع وجزء وسط السماء فما بلغ فاضربه في وتر ارتفاع جزء وسط السماء فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما خرج فقوسه فما حصلت القوس فهو ارتفاع الجزء المقصود في ذلك الوقت في أي الجهتين كان من الأفق أعني في المشرق أو في المغرب فاحفظه واحفظ وتره الذي عرفته به ثم انقص ارتفاع الجزء المقصود من تسعين فما بقي فهو بعد الجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس فاحفظه فبه تعلم مقدار اختلاف المنظر في دائرة الارتفاع من قبل هذه الجداول. ثم انظر فإن كان بعد الجزء المقصود عن الطالع تسعين درجة فإن الزاوية قائمة وعند ذلك يقع اختلاف المنظر في العرض فقط دون الطول ويكون اختلاف المنظر الذي يحصل في دائرة الارتفاع هو اختلاف المنظر في العرض وإن كان بعد الجزء المقصود عن الطالع اقل من تسعين نقصته من تسعين وعملت بما يبقى وإن كان أكثر من تسعين نقصت منه تسعين وعملت بما يبقى. ووجه العمل بذلك أن تأخذ الزيادة على تسعين أو النقصان منها فتعرف وتر وتضربه في وتر ارتفاع الجزء المقصود في تلك الساعة وهو الوتر الذي أمرتك أن تحفظه باسمه فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع فما خرج فاضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس فما خرج فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول من جميع الزوايا الواحدة القائمة فانقصه من التسعين جزءاً التي هي مقدار الزاوية القائمة فما بقي فهو مقدار زاوية العرض فاحفظ جميع ذلك على جهته باسمه إلا أن يكون الارتفاع عن أفق الشمال فينعكس الأمر وتصير القوس التي تحصل لك من الجدول زاوية العرض وتمامها إلى التسعين زاوية الطول. ولا يتهيأ ذلك في سائر البلاد التي يكون عرضها أكثر من الميل وما يتفق من عرض القمر إذا كان شمالياً. ثم أدخل بعد الجزء المقصود الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس الذي أمرتك بحفظه إلى جداول اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع في سطر العدد المتفاضل بجزء ين وخذ ما بإزائه في الجداول الأربعة التي بعد جدول الشمس المرسوم عليه اختلاف منظر الشمس وهي الجدول الثالث والرابع والخامس والسادس فاثبت ما يحصل من كل واحد منهما على جهته ثم خذ حاصة القمر المعدلة فإن كانت أقل من قف فخذ نصفها وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس وخذ نصف ما يبقى فأي هذين النصفين حصل لك فادخله في سطري العدد من هذه الجداول وخذ ما بإزائه من الدقائق المرسومة في الجدول السابع والجدول الثامن الموقع عليهما فلك التدوير. فما حصل من الجدول السابع فاضربه في الدقائق التي أخذت من الجدول الرابع وما حصل من الجدول الثامن فاضربه في الدقائق التي أثبت في الجدول السادس فما اجتمع من كل واحد منهما فاقسمه على ستين فما حصل من الجدول السابع من الدقائق فزده على الذي أثبت من الجدول الثالث وما حصل من الجدول الثامن من الدقائق فزده على الذي أثبت في الجدول الخامس. وإن شئت أن تعمل بجهة أخرى فتنظر مقدار دقائق الجدول السابع كم تكون من ستين فما كان أخذت بقدره مما أثبت من الجدول الرابع فزدته على ما أثبت من الجدول الثالث ثم نظرت إلى مقدار الدقائق التي حصلت من الجدول الثامن كم هو من ستين فما كان أخذت بقدر تلك النسبة من الذي اثبت في الجدول السادس فزدته على الذي اثبت من الجدول الخامس والمعنى واحد منهما بعد الذي تزيد عليه وهو مقدار اختلاف منظر القمر في حدي البعد الأبعد والبعد الأقرب من فلك التدوير في دائرة الارتفاع فاحفظهما واعرف فضل ما بينهما وهو اختلاف منظر القمر والشمس جميعاً. ثم خذ بعد القمر عن الشمس بحركتهما الوسطى إما من جزء الشمس الأوسط وإما من الجزء المقابل له إلى أيهما كان أقرب من أما مه أو وراءه ليكون غاية البعد ص جزءاً فما حصل فادخله في سطر العدد من تلك الجداول أيضاً وخذ ما بإزائه من الدقائق المرسومة في الجدول التاسع الموقع عليه الفلك الخارج فما كانت الدقائق فاعرف مقدارها من ستين فما كان فخذ بقدره من فضل ما بين الجدول الثالث والجدول الخامس المعدلين اللذين أمرتك بحفظهما فما حصل لك من ذلك الفضل من الدقائق فزده أبداً على الجدول الثالث المعدل الذي حفظت فما بلغ فهو اختلاف منظر الشمس والقمر جميعاً في دائرة الارتفاع بحسب موضع القمر وبعده عن الأرض فاحفظه ثم خذ ما بإزاء قوس البعد الذي للجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس أيضاً من اختلاف منظر الشمس المرسوم في الجدول الثاني فما حصل من الدقائق والثواني فزد عليه أبداً مقدار الزمن منه من أجل ما وقع في بعد الشمس عن الأرض من التغيير فما بلغ فاحفظه ثم أدخل حاصة الشمس إلى جدول التقويم ثم خذ ما بإزائها في الجدول الثالث من دقائق الحصص فما كان فاعرف مقداره وانسبه إلى ستين فما كان فخذ بقدره من الثلث عشرة ثانية التي بها تختلف اختلاف منظر الشمس فيما بين بعدها الأبعد والأقرب فما حصل فزده على الذي حفظت فما بلغ اختلاف منظر الشمس بعد هذين العملين فهو اختلاف منظرها في دائرة الارتفاع وهو الذي يظهر للقمر عند موضع الشمس الحقيقي فاحفظه وعليه فليكن عملك ثم خذ زاوية الطول فاعرف وترها واضربه في اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع هذا الذي ذكرت. فما بلغ فاقسمه على ستين فما حصل فهو اختلاف منظر جزء القمر في الطول فاحفظه ثم خذ وتر زاوية العرض فاضربه في اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع أيضاً واقسم ما اجتمع على ستين فما حصل فهو اختلاف منظر القمر في العرض. وإن شئت أن تعلم بجهة أخرى وذلك بأن تنظر إلى وتر زاوية الطول ووتر زاوية العرض كم تكون كل واحدة منهما من الستين التي هي نصف القطر فما كان من شيء أخذت بقدره من اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع فما حصل لزاوية الطول فهو اختلاف المنظر في الطول وما حصل لزاوية العرض فهو اختلاف النظر في العرض وبأي الوجهين عملت فالمعنى واحد في المقدارين فإذا عرفت ذلك فزد اختلاف المنظر في الطول على موضع القمر الحقيقي من فلك البروج إذا كان بعد الجزء الذي فيه القمر عن الطالع أقل من تسعين لأن القمر حينئذ يكون إلى أفق المشرق اقرب وإذا كان بعد الجزء الذي فيه القمر حينئذ إلى أفق المغرب أقرب فما حصل موضع القمر بعد الزيادة أو النقصان فهو موضع القمر الذي يرى فيه من فلك البروج في مسير الطول. وأما اختلاف المنظر في العرض فإنك تنظر فإن كان موضع القمر إلى ناحية الجنوب من نقطة سمت الرؤوس إذا صار جزء القمر في وسط السماء فإن اختلاف المنظر عند ذلك يكون إلى ناحية الجنوب فإن كان موضع القمر في دائرة وسط السماء إلى ناحية الشمال من نقطة سمت الرؤوس فإن اختلاف المنظر في العرض حينئذ يكون إلى ناحية الشمال وهو جنوبي أبداً في البلاد التي يكون عرضها أكثر من ميل الشمس وما يتفق من عرض القمر الشمالي بالتقريب فإذا كان عرض القمر الحقي واختلاف منظر القمر في العرض في جهة واحدة فاجمعهما جميعاً وإذا كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض القمر الذي يرى فيه بالقياس. وإن كان جزء القمر المقصود على أحد الأفقين فمعلوم أن بعده عند ذلك عن نقطة سمت الرؤوس تسعون جزءاً في دائرة الارتفاع. فإن أردت أن تعلم زاويته على الأفق الشرقي فاعرف ميل الجزء الذي يتفق عند ذلك في وسط السماء فإن كان ميله شمالياً فانقصه من عرض الإقليم وإن كان جنوبياً فزده عليه فما بلغ عرض الإقليم بعد الزيادة أو النقصان فهو عرضه المعدل فاحفظه وانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره واضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما بين درجة وسط السماء ودرجة الطالع التي هي عند ذلك الدرجة المقصودة التي فيها القمر إذا كان الجزء المقصود على الأفق الشرقي فما بلغ فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول فانقص ذلك من تسعين فما بقي فهو مقدار زاوية العرض وتكون كل واحدة منهما الجزء المقصود على أفق المشرق أعني به الطالع. وإن كان عرض الإقليم أقل من ميل جزء وسط السماء إذا كان الميل شمالياً فخذ فضل ما بينهما فما كان فاعرف وتره واضربه في نصف القطر فما حصل فاقسمه على وتر ما بين الطالع ووسط السماء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية العرض وقد بينا ذلك فيما تقدم من معرفة الزوايا إذا كان الميل أكثر من عرض الإقليم. وإن كان الجزء المقصود على أفق المغرب فاعرف زاوية الجزء المقابل له وهو الجزء الطالع حينئذ على تلك الجهة المرسومة التي تعلم بها زاوية الجزء على أفق المشرق فما بلغ فهو زاوية ذلك الجزء على أفق المغرب. وأما إذا كان الجزء المقصود على خط وسط السماء فإن بعده حينئذ عن نقطة سمت الرؤوس يكون بمقدار ما ينقص ارتفاع الجزء المقصود في وسط السماء من تسعين وزاويته تخرج بالعمل الذي رسمناه في الباب الأول من هذه الأبواب وقدرها واحد في جميع الأرض. وإن شئت أن تعرفها بجهة أخرى فخذ بعد الجزء المقصود عن أول الحمل أو أول الميزان إلى أيهما كان أقرب من أمامه أو من خلفه لكيلا يتجاوز ذلك تسعين ثم اعرف وتر هذا البعد ووتر ما يبقى لتمام هذا البعد إلى تسعين ثم خذ ميل الجزء المقصود فاعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام ميل الجزء المقصود إلى تسعين ثم أضرب وتر ميل الجزء في وتر تمام البعد فما بلغ فاقسمه على وتر تمام ميل الجزء المقصود فما خرج فاضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول فانقصه من تسعين فما بقي فهو مقدار زاوية العرض في وسط السماء وهي أيضاً زاويته عند الأفق في موضع خط الاستواء. وهذه الزوايا المذكورة هي مقدار سمت الجزء المقصود من دائرة الأفق إذا أخرجته من سمت الجزء الطالع أو الغارب منها إلى ناحية وسط السماء بحسب موضع الجزء المقصود وذلك ان القوس التي تكون فيما بين سمت مطلع الجزء الطالع وسمت الجزء المقصود من دائرة الأفق مثل مقدار زاوية العرض. ولأن اختلاف المنظر الذي وصفنا إنما يعلم بهذه الجهات على الحقيقة إذا كان القمر على نطاق البروج فقط. وأما إذا مال عن منطقة فلك البروج في العرض فإن الزوايا والقسي تختلف وتتغير فيكون ما يقع في اختلاف المنظر من قبل ذلك في أكثر الأمر قريباً من ست دقائق. وأما عند الكسوفات الشمسية فإن أكثر ما يتهيأ أن يقع من قبل ذلك دقيقة ونصف في الفرط وفي المواضع الكثيرة البعد عن معدل النهار. فإن أردت أن تحكم ذلك حتى لا يقع من قبله شيء من التغيير فخذ بعد الجزء الذي فيه القمر عن سمت الرؤوس وزاوية العرض وزاوية الطول التي تحصل لذلك الجزء ثم اعرف عرض القمر الحقيقي وخذ وتره واضربه في وتر زاوية العرض ووتر زاوية الطول ثم اقسم كل واحد منهما على نصف القطر فما حصل لزاوية العرض فقوسه فما بلغت القوس فانقصه من بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس إذا كان القمر إلى ناحية سمت الرؤوس من فلك البروج وزده عليه إذا كان فلك البروج أقرب إلى سمت الرؤوس من القمر. فما بلغت قوس بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس بعد الزيادة أو النقصان فاعرف وترها واضربه في مثله فما بلغ فزد عليه ما كان حصل لزاوية الطول بالقسمة مضروباً في نفسه فما بلغ فخذ جذره فما بلغ فقوسه فما حصلت القوس فهي قوس بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس المعدلة فاستعملها بدل القوس الأولى التي لبعد جزء القمر عن نقطة سمت الرؤوس. ثم خذ أيضاً ما حصل لزاوية الطول من تلك القسمة فقوسه فما بلغ فهو اختلاف الزاوية وإن كانت القوس المعدلة أقل من القوس الأولى فانقص ذلك من زاوية العرض وزده على زاوية الطول وإن كانت القوس المعدلة أكثر من الأولى فزد ذلك على زاوية العرض وانقصه من زاوية الطول فما حصل من كل واحدة منهما بعد ذلك فهي الزاوية المعدلة فاستعملها بدل الزاويتين الأوليتين. وإن أردت أن تعلم أقدار اختلاف منظر القمر في الجداول التي وضعها ثاون المنجم الإسكندراني التي قد رسمناها في هذا الكتاب على الجهة التي وضعها وهو انه جعل اختلاف منظر القمر في الطول والعرض في سبعة أقاليم على تفاضل نصف ساعة في طول النهار الأطول ورسم ذلك على أن القمر في رؤوس البروج بعد أن نقص اختلاف منظر الشمس من اختلاف منظر القمر على الجهة المرسومة في كتاب بطليموس على حسب الميل الذي عمل عليه وجعل معرفة ذلك بالساعات المعتدلة التي تكون لجزء القمر في بعده عن دائرة نصف النهار فصار ما أخذ اختلاف المنظر بهذه الجداول يختلف فيما يلي نصف النهار الذي هو خط وسط السماء في النهار والليل وليست هذه الأقدار كالتي تخرج بعمل الزوايا والقسي لأسباب شتى تعترض فيها وإن كانت أسهل مأخذاً من تلك. فأما وجه العمل بهذه الجداول فهو ما أصف أن تعرف بعد الجزء الذي يكون فيه القمر عن خط وسط السماء ليلاً كان أو نهاراً لتعلم كم ساعة معتدلة يكون بعد جزء القمر عن نصف النهار أو نصف الليل إلى جهة المغرب أو المشرق في أيهما كان القمر ومعرفة ذلك تكون بما أصف وهي أن تأخذ أزمان مطالع الفلك المستقيم التي بإزاء جزء وسط السماء وأزمان مطالع الفلك المستقيم التي بإزاء الجزء الذي فيه القمر أيضاً فتنقص أزمان مطالع جزء وسط السماء من أزمان مطالع جزء القمر إذا كان القمر في ناحية المشرق من خط السماء وتنقص أزمان مطالع جزء القمر من أزمان مطالع جزء وسط السماء إذا كان القمر في ناحية المغرب من خط وسط السماء. فما حصل من أي الجهتين فاقسمه على يه فما خرج فهو ساعات بعد القمر عن خط وسط السماء بساعات الاعتدال في الجهة التي فيها القمر ثم انظر هل القمر فوق الأرض أو تحتها وذلك أنه إذا كان جزء القمر فيما بين جزء الغارب وجزء الطالع مما يلي وسط السماء فهو فوق الأرض وإن خالف ذلك كان تحت الأرض. وإذا علمت أن القمر فوق الأرض فأدخل ساعات بعد جزء القمر عن وسط السماء إلى جداول اختلاف المنظر في الإقليم المحدود الذي يكون عرض بلدك إليه أقرب واطلب مثلها في سطر الساعات المرسومة في جدول البرج الذي فيه القمر من الأفق وذلك انه إذا كان القمر فيما يلي المغرب من خط وسط السماء طلبت في الساعات التي بعد الزوال وإذا كان فيما يلي المشرق طلبت في الساعات التي فبل الزوال بعد أن تكون الساعات التي معك أقل من الساعات المرسومة في طرفي الجداول التي للبروج وأن يتهيأ أن يكون أكثر منها إلا إذا كان جزء القمر تحت الأرض ثم خذ ما يقابل تلك الساعات في جدول البرج الذي فيه القمر وجدول البرج الذي يتلو برج القمر من دقائق الطول ودقائق العرض المرسومة هنالك بالتعديل وذلك انه إذا كان مع الساعات كسر نظرت مقدار الكسر من ساعة فأخذت بقدره من تفاضل ما بين الساعة التامة والتي هي أكثر منها بساعة فما حصل للطول زدته على الطول الذي بإزاء الساعة إن كان هو الأقل ونقصته منه إن كان هو الأكثر وكذلك تعمل بما حصل للعرض أيضاً ثم تنظر إلى مقدار ما سار القمر في برجه من الدرج فتعرف مقدارها من أجزاء البرج التي هي ثلثون درجة فما كانت من شيء أخذت بقدره من فضل ما بين دقائق الطول التي اثبت لبرج القمر وللبرج الذي يتلوه فما حصل زدته على دقائق الطول التي لبرج القمر إن كانت هي الأقل ونقصته منها إذا كانت فهي الأكثر وتفعل في فضل دقائق العرض مثل ذلك فما حصلت دقائق برج القمر في الطول والعرض بعد الزيادة أو النقصان فهي دقائق جزء القمر فاحفظها ثم ادخل حاصة القمر المعدلة في ذلك الوقت في سطري العدد من جداول التقويم المتفاضلين بستة أجزاء بستة أجزاء وخذ ما بإزائها في الجدول الرابع فما حصل من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما كان من شيء فخذ بقدره من دقائق الطول ومن دقائق العرض. فما حصل للطول فزده على الطول وما حصل للعرض فزده على العرض فما بلغت دقائق الطول ودقائق العرض بعد ذلك فهي الدقائق المقومة بالجدول الرابع فاحفظها ثم أدخل بعد ما بين الشمس والقمر بمسيرهما الوسط المضعف وهو البعد المضعف الذي ذكرنا في تقويم القمر في سطري العدد من جداول تقويم المنظر أيضاً وخذ ما بإزائه من الدول الخامس فما حصل من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما كان فخذ بقدره من دقائق الطول والعرض المقومين بالجدول الرابع فما بلغ كل واحد منهما فزده على نفسه كما فعلت بدئياً أعني ما حصل مما أخذت من الطول فزده على الطول وما حصل مما أخذت من العرض فزده على العرض. فما بلغ كل واحد منهما بعد ذلك فهو الدقائق المقومة بالجدول الرابع والخامس وذلك هو اختلاف منظر القمر في الطول والعرض بحسب بعده عن الأرض فاحفظ ذلك وعليه فليكن عملك ثم اعرف عرض القمر الحقيقي وجهته على ما رسمنا في باب معرفة عرض القمر واعف جهة اختلاف المنظر بالعرض من التوقيع الذي يكون في سطر العرض فإن كان عرض القمر واختلاف منظره في العرض في جهة واحدة فاجمعهما جميعاً وإن كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض القمر المرئي بالقياس في الجهة التي يحصل فيها. وأما اختلاف النظر في الطول فإنك تزيده على موضع القمر الحقي إذا كان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين وتنقصه منه إذا كان بعده عن الطالع أكثر من تسعين درجة فما حصل موضع القمر الحقي في الطول والعرض فهو الموضع الذي يرى فيه القمر من فلك البروج. وقد يمكن أن يكون القمر فيما قرب من وسط السماء بمقدار ساعة فما دونها إلى أكثر من ساعة بكسر إلى ناحية المغرب من وسط السماء بالقياس وهو مائل إلى ناحية المشرق في البعد عن الطالع وان يكون في ناحية المشرق من وسط السماء على مثل هذا البعد وهو مائل إلى المغرب فتفقد اختلاف المنظر في الطول خاصة دون العرض إذا أخذته من هذه الجداول فيما يلي وسط السماء في الناحية التي يكون فيها اختلاف المنظر في الطول في الساعة التي تلي الزوال أقل من اختلافه للزوال أو أن يكون في الساعة الثانية من الزوال أقل منه في الساعة الأولى التي تلي الزوال من إحدى الناحيتين حتى تعلم أين ينبغي أن يفنى اختلاف منظر القمر في الطول ولا يكون منه شيء.

وذلك حيث يقع بعد درجة القمر عن الطالع تسعين جزءاً فقط. فإذا وقع المر على هذه الجهة وكانت ساعات البعد في الناحية التي تفنى فيها دقائق الطول وفيما قرب من وسط السماء فإن وجه العمل بذلك أن تجمع دقائق الطول التي للزوال والتي للساعة التي تليه أو لتلك التي تليه والساعة التي تليها بقدر الكسر الذي معك من الساعة فإن كان الذي يحصل لك زائداً على الطول الأول الذي بإزاء الساعة التامة أو ناصاً منه فاعرف زيادته عليه أو نقصانه منه فما كان فهو اختلاف المنظر للبرج الذي فيه القمر أو البرج الذي يتلوه أيهما تهيأ أن يقع الأمر فيه على حسب ما وصفنا أو فيهما جميعاً ثم خذ ما بين الطول الذي لبرج القمر وللبرج الذي يتلوه من التفاضل فاضربه في أجزاء القمر من البرج الذي هو فيه واقسم ما يجتمع من ذلك على ثلثين فما بلغ فزده على دقائق برج القمر إن كانت هي الأقل أو انقصه منها إن كانت هي الأكثر فما بلغ فقومه بجدول التقويم الرابع والخامس على تلك الجهة واسلك به في الزيادة والنقصان من موضع القمر الحقي ذلك المسلك. وربما يتهيأ أن يكون الذي يحصل لبرج القمر مخالفاً للبرج الذي يتلوه في الميل إلى أحد الأفقين فإذا وقع كذلك فاجمع ما يحصل لكل واحد من البرجين وخذ من ذلك بقدر الدرج الذي سار القمر في برجه من ثلثين فما حصل إن كان أكثر من اختلاف برج القمر فخذ ما يزيد عليه وإن كان أقل فخذ ما ينقص عنه فما حصل من الزيادة أو النقصان فقومه بالجدول الرابع والخامس على تلك الجهة واسلك به ذلك المسلك فتكون قد عرفت اختلاف منظر القمر على جهته في الطول والعرض ويكون ذلك أقرب إلى الصحة إذا كان القمر على نطاق البروج إن شاء الله.