قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

والجدول ومعرفة أقدار الكسوف وأوقاته وجهة الظلمة والانجلاء من دواير الآفاق المختلفة للبلدان

قال إذا أردت أن تعرف كسوف القمر فتفقد حركة العرض الوسطى في الاستقبالات فإن كانت فيما بين الحدود الكسوفية المرسومة في صفح شهور الاجتماعات والمقابلات فإنه قد يمكن أن ينكسف القمر وإن زاد على تلك الأقدار أو نقص منها لم يمكن أن ينكسف فإن كان في الممكن أن ينكسف فانظر إلى حركة العرض المعدلة لوقت الاستقبال فإن كانت شس درجة سواء فالقمر في نفس عقدة الرأس وإن كانت قف درجة سواءً فالقمر في نفس عقدة الذنب. فإن زاد على أحد هذين العددين فقد جاوز العقدة بقدر الزيادة وإن كان أقل فهو دون العقد وبقدر النقصان فإذا كان القمر في نفس العقد كان الكسوف أتم ما يكون. وإن كان بعده عن إحدى من العقدتين أكثر من يب درجة من أمامها أو من خلفها فإنه لا يمكن أن ينكسف وإن كان أقل من ذلك انكسف وكان كسوفه على قدر بعده وقربه من العقدة. فإن كان وقت الاستقبال ليلاً أو قرب طلوع الشمس أو غروبها فإن الكسوف يرى كله أو بعضه بحسب الوقت فإذا علمت أنه ينكسف ويرى الكسوف أو بعضه فادخل حركة العرض المقومة لوقت الاستقبال إلى جداول التعديل وخذ عرض القمر واعرف جهته وإن شئت فاعرفه ببعد القمر عن العقدة والمعنى واحد في الأمرين جميعاً فما حصل عرض القمر الحقيقي لوسط الكسوف فاحفظه ثم ادخل حاصة القمر المصححة لوقت الاستقبال إلى جداول التقويم وخذ ما تحتها في الجدول الثالث الذي فيه حصص البعد فما بلغ من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما كان فخذ من الخمس الدقائق والنصف والربع التي يختلف قطر القمر مثل ذلك فما حصل فزده أبداً على تسع وعشرين دقيقة وثلثين ثانية التي هي قطر القمر في أرفع بعده فما بلغ فهو قطر القمر المعدل فاحفظه وكذلك أيضاً تأخذ قدر دقائق الجدول الثالث من ستين من السبع الدقائق ونصف التي بها يتفاضل نصف قطر الظل فما حصل فزده على ثمان وثلثين دقيقة ونصف التي هي مقدار نصف قطر الظل في أبعد بعد القمر فما بلغ فهو قطر الظل المعدل. وإن شئت أن تعلم ذلك حساباً بجهة أخرى فخذ حركته المختلفة في الساعة فاضربها في ستة غير ثمن فما بلغ فخذ سدسها فما حصل فهو مقدار قطر القمر المعدل. فإذا أردت أن تعرف نصف قطر الظل المعدل. فإذا عرفت قطر القمر ونصف قطر الظل بأي الجهتين شئت فخذ نصف قطر القمر المعدل فزده على نصف قطر الظل المعدل فما بلغ فهو نصف القطرين فاحفظه ثم انظر فإن كان عرض القمر الحقي مثل نصف القطرين فإنه يماس خط الظل الأقصى ولا ينكسف منه شيء وإن كان القمر ينكسف كله ولا يكون له مكث وإن كان أكثر من قطر القمر فإنه ينكسف كله ويكون له مكث. وإن كان أقل فإنه لا ينكسف كله فاضرب تلك الدقائق التي فضلت لك حين نقصت عرض القمر من نصف القطرين في اثني عشر فما بلغت فاقسمه على قطر القمر المعدل فما خرج فهو مقدار ما ينكسف من قطر القمر بالمقدار الذي يكون قطره يب جزءاً ويسمى ذلك أصابع الكسوف فاحفظها وإن كان للقمر مكث فانقص قطر القمر المعدل من تلك الدقائق الباقية فما بقي فهو دقائق المكث فاضربها أيضاً في يب فما بلغ فاقسمه على قطر القمر فما خرج من الأصابع فزده على اثنتي عشرة إصبعاً التي هي قطر القمر كله فما بلغ فهو أصابع الكسوف من بدء الكسوف إلى وسطه فاحفظها. وإن شئت أن تضرب تلك الدقائق الباقية من نصف القطرين ناقصة كانت من قطر القمر أم زائدة عليه في يب وتقسم ما يجتمع من ذلك على قطر القمر فما حصل فهو أصابع الكسوف. ثم أضرب نصف القطرين في مثله فما بلغ فانقص منه عرض القمر مضروباً في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث جميعاً إن كان للقمر مكث وإن لم يكن له مكث فهي دقائق السقوط. فأي هذين اتفق فاقسمه على سبق القمر فما حصل فهو ساعات السقوط أو ساعات السقوط والمكث على حسب ما يتفق فانقصها من ساعات الاستقبال التي هي ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزدها أيضاً على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات تمام الانجلاء المعتدلة.فإن كان للقمر مكث فانقص قطر القمر المعدل من نصف القطرين فما بقي فهو دقائق مقدار المكث كله فاضربها في مثلها فما بلغت فانقص منها عرض القمر مضروباً في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فاقسمه على سبق القمر فما خرج فهو ساعات المكث فانقصها من وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء المكث وزدها أيضاً على ساعات وسط الكسوف فما بلغ فهو ساعات بدء الانجلاء. فإذا لم ينكسف القمر كله كان له في الكسوف ثلثة أزمان وكذلك إن انكسف كله ولم يكن له مكث وأما إذا كان له مكث كانت له خمسة أزمان وهذه الأزمان المذكورة هي بالقول المطلق وليست على أحق الحقيقة في الحساب وذلك أن عرض القمر يتغير في ما بين أول الكسوف إلى وسطه ومن وسطه إلى آخر الانجلاء فتتغير أقدار الأزمنة التي عن جنبي وسط الكسوف بتغير عرض القمر وأما وسط الكسوف فبين أنه لا يتغير. فإذا أردت أن تحكم ذلك حتى لا يقع من قبله خلل في الحساب فخذ دقائق السقوط والمكث أو دقائق السقوط أيهما اتفق وهي التي أمرتك أن تقسمها على سبق القمر فزد عليه نصف سدسها فما بلغ فانقصه من حركة العرض المقومة لوقت الاستقبال فما بقي فهو حركة العرض لبدء الكسوف المطلق فاحفظها ثم زد تلك الدقائق مع نصف سدسها أيضاً على حركة العرض المقومة لوقت الاستقبال فما بلغت فهي حركة العرض لتمام الانجلاء المطلق فاعرف عرض القمر في كل واحد من الزمانين بحركة العرض فيه ثم اضرب عرض القمر لبدء الكسوف في نفسه فانقصه من نصف القطرين مضروباً في مثله فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لبدء الكسوف وبين عرضه لوسط الكسوف مضروباً في نفسه وخذ جذر ما اجتمع فما حصل فهو دقائق السقوط من أول الكسوف إلى وسطه واقسمها على سبق القمر فما خرج من الساعات فانقصه من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف المحكم ثم اضرب عرض القمر لتمام الانجلاء في مثله وانقصه من نصف القطرين مضروباً في نفسه فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لوسط الكسوف وبين عرضه لتمام الانجلاء مضروباً في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث فاقسمها على سبق القمر فما حصل فزده على ساعات الاستقبال فما بلغت فهي ساعات تمام الانجلاء المحكم. وكذلك إذا أردت أن تحكم زمان بدء المكث وزمان بدء الانجلاء نقصت دقائق المكث التي أمرتك أن تقسمها على سبق القمر مع نصف سدسها من حركة العرض لوقت الاستقبال وزدها أيضاً على حركة العرض لوقت الاستقبال حتى تعرف حركة العرض لوقتين ثم تعلم بها عرض القمر على تلك الجهة في كل واحد من الزمانين فتنقصه من نصف القطرين فما بقي أخذت زيادته على قطر القمر فضربتها في مثلها فما اجتمع نقصته من جملة دقائق المكث المضروبة في مثلها فما بقي لك من كل واحد منهما حفظته. ثم زدت عليه ما بين عرض القمر لوسط الكسوف وعرضه في ذلك الزمان وأخذت جذر ما يجتمع من ذلك وقسمته على سبق القمر فما حصل لزمان الابتداء نقصته من ساعات الاستقبال وما حصل لزمان الانجلاء زدته على ساعات الاستقبال فما بلغ كل واحد منها فهو ساعات بدء المكث وبدء الانجلاء. فإن لم ينكسف القمر كله وأردت أن تعدد أصابع الكسوف بالحساب فتعلم تكسير ما يقع في دائرة الظل من دائرة القمر بالمقدار الذي به يكون تكسير دائرة القمر يب جزءاً وهي التي تسمى بالأصابع فخذ نصف قطر القمر المعدل فانقص منه ة يد ن التي هي نصف قطره الأبعد فما بقي فاضربه في ستة فاقسمه على نصف قطر القمر الأبعد المذكور فما حصل من إصبع أو جزء من إصبع فزده على الست أصابع التي هي نصف قطر القمر الأبعد فما حصل من الأصابع فهو أصابع نصف قطر القمر المعدلة فاحفظها ثم اضعف ذلك فما بلغ فهو أصابع قطر القمر كله فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف التي هي قطر الدائرة من القمر فخذ نصفه واضربه في أصابع نصف قطر القمر فما حصل فهو تكسير دائرة القمر فاحفظه ثم خذ زيادة نصف قطر الظل المعدل على ة لح ل فما كان فأضعفه فما بلغ فاضربه في يب واقسمه على سبعة وسبعين التي هي قطر الظل الأبعد كله فما حصل فأصابع فزدها على إحدى وثلاثين إصبعاً وخمس إصبع التي هي أقل قطر الظل في أبعد بعد القمر فما بلغ فهو أصابع قطر الظل فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما بلغ فهو محيط دائرة الظل فخذ نصفه فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ فهو تكسير دائرة الظل واجمع أصابع قطر الظل وأصابع قطر القمر فما بلغ فهو أصابع القطرين فاحفظه ثم اضرب أصابع الكسوف في أصابع قطر القمر فما بلغ فاقسمه على يب فما خرج فهو أصابع الكسوف المقومة فأضعفها فما بلغ فانقصه من أصابع القطرين فما بقي فهو ضعف ما بين المركزين ثم انقص أصابع الكسوف المقومة من أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف المقومة فما بلغ فاقسمه على ضعف ما بين المركزين فما حصل فهو سهم الدائرة من الظل فانقصه من أصابع الكسوف المقومة فما بقي فهو سهم دائرة القمر فانقصه من أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في سهم دائرة القمر فما بلغ فخذ جذره فهو نصف الوتر المشترك فاحفظه. ثم خذ أصابع الكسوف المقومة فإن كانت أقل من أصابع نصف قطر القمر فانقصها من أصابع نصف قطر القمر وإن كانت أكثر منها فانقص منها أصابع نصف القطر من القمر فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم الظل وما حصل من زيادة فخذ فضل ما بينه وبين سهم الظل فما حصل من إحدى الجهتين فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة القمر فاحفظه ثم خذ أصابع نصف قطر الظل فانقص منها سهم الظل فما بقي فاضربه في المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة الظل فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة فما بلغ فاقسمه على أصابع نصف القطر القمر فما بلغ فاضربه في عشرة أجزاء لتصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه من جدول الأوتار المنصفة فما حصل من القوس فاضربه في أصابع ربع المحيط الدائرة من القمر فما بلغ فهو حصة القوس فاقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر فاضربه في أصابع نصف قطر القمر فما بلغ فهو تكسير قوس القمر فاعرفه. ثم خذ نصف الوتر المشترك أيضاً فاضربه في يه جزءاً وثلثة أخماس الجزء التي هي أصابع نصف القطر الظل الأقل فما بلغ فاقسمه على أصابع نصف قطر الظل فما حصل فاضربه في ثلثة أجزاء وخمسين دقيقة ونصف وربع دقيقة وخمس عسر الدقيقة ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه في جدول الأوتار المنصفة فما حصل من القوس فاضربه في ربع محيط دائرة الظل واقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس الظل فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ فهو تكسير قوس الظل فأضفه إلى تكسير قوس القمر فما بلغ فانقص منه تكسير مثلثة القمر مع تكسير مثلثة الظل جميعاً فما بقي فهو تكسير القطعة المنكسفة من دائرة القمر فاضربه في يب واقسمه على تكسير دائرة القمر التي حفظت بدئياً فما حصل من الأصابع فهو مقدار ما ينكسف من دائرة القمر بالمقدار الذي يكون جميع تكسيرها يب. وإن أردت أن تعلم سمت الناحية التي منها يكون ابتداء الظلمة في دائرة القمر والناحية التي منها ينجلي من دائرة الأفق وصورة الكسوف فأقم طالع كل زمان من أزمان الكسوف واعرف سمت طالع كل زمان منها من دائرة الأفق على الرسم المتقدم في صدر الكتاب ثم خذ عرض القمر في زمان بدء الكسوف وزمان تمام الانجلاء إذا لم ينكسف القمر كله وأما إذا انكسف القمر كله وكان له مكث فخذ عرضه لبدء الانجلاء أيضاً فما حصل لك من هذه العروض فاضرب كل واحد منها في نصف القطر واحفظه فما حصل لبدء المكث وبدء الانجلاء فاقسمه على جميع دقائق المكث كله وما حصل لبدء الكسوف وتمام الانجلاء فاقسمه على نصف القطرين فما حصل فدرج فقوسها في جدول الأوتار المنصفة فما بلغت القوس لكل واحد من تلك الأزمنة فهو مقدار انحراف ظلمة الكسوف في ذلك الزمان فاحفظ كل واحد منها على جهته فإن كان مركز القمر الحقيقي على نطاق البروج أعني لا عرض له في أحد الأزمنة أما إذا كان في أول الكسوف وأول الانجلاء فإن ابتداء أول الظلمة وأول الانجلاء من جهة سمت الطالع في كل واحد من الزمانين وأما إن كان ذلك في ابتداء المكث وتمام الانجلاء فإنهما من جهة سمت الجزء الغارب في كل واحد من الزمانين. وأما إذا لم يكن القمر على نطاق البروج وكان له عرض في إحدى الجهتين فأخرج انحراف الكسوف في زمان بدء الكسوف وتمام الانجلاء.

وأما في زمان بدء الكسوف فمن حد سمت الطالع بدء الكسوف في دائرة الأفق إلى خلاف جهة عرض القمر وأما في زمان تمام الانجلاء فمن حد سمت غاربه إلى خلاف عرض القمر أيضاً وأما في زمان بدء الانجلاء وزمان بدء المكث فإنك تخرج انحراف ظلمة الكسوف في زمان بدء الانجلاء من حد سمت الجزء الطالع فيه إلى جهة عرض القمر وكذلك تخرج أيضاً انحراف زمان بدء المكث من حد سمت الجزء الغارب فيه إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى بك العدد في كل واحد من الأزمان من دائرة الأفق فإلى سمت ذلك الجزء من دائرة الأفق يكون انحراف الظلمة والانجلاء من دائرة القمر. وإن لم ينكسف القمر كله فإن انحراف الظلمة في وسط الكسوف يقع أبداً على زاوية قائمة على فلك البروج وذلك حيث تحده القوس التي تجوز على قطبي فلك البروج وعلى موضع القمر ودائرة الأفق. ومعرفة ذلك بان تأخذ زاوية الطول المعلومة لزمان وسط الكسوف على الجهةالتي ذكرنا في استخراجها لمعرفة اختلاف منظر القمر فتخرجها من حد سمت طالع وسط الكسوف إلى خلاف جهة عرض القمر إذا كان القمر فيما يلي المشرق وإذا كان فيما يلي المغرب أخرجتها من حد سمت غارب وسط الكسوف إلى خلاف جهة عرض القمر أيضاً فحيث انتهى بك العدد من دائرة الأفق فإلى ذلك الجزء منها يجوز ميل سمت الظلمة في وسط الكسوف هذا إذا كان عرض القمر في الشمال وأما إذا كان في الجنوب وكان في ناحية المشرق أخرجت الزاوية من سمت الغارب وإن كان في ناحية المغرب فمن سمت الطالع إلى خلاف جهة عرض القمر. وإن أردت معرفة كسوف القمر بالجدول بالتقريب فادخل عرض القمر الحقي لوقت الاستقبال إلى جدولي كسوف القمر الذين للبعد الأبعد والبعد الأقرب فإن وجدته في جدول البعد الأقرب وحده دون الأبعد فخذ ما بإزائه من الأصابع ودقائق السقوط فخذ من كل واحد منهما بقدر ما تكون دقائق حصص البعد التي في الجدول الثالث المرسومة بإزاء حاصة القمر المعدلة لوقت الاستقبال في جداول التقويم من ستين دقيقة فما حصل من كل واحد منهما فهو مقدار أصابع الكسوف ومقدار السقوط. وإن وقع عرض القمر في الجدولين جميعاً فخذ ما بإزائه في كل واحد منهما من الأصابع والسقوط والمكث إن كان للقمر مكث فاثبت ما يحصل من كل واحد من الجدولين على جهته وخذ فضل ما بين الجدولين في الأصابع والسقوط والمكث وخذ من كل واحد من هذه الفضول بمقدار ما تكون دقائق الجدول الثالث من جداول التقويم التي بإزاء حاصة القمر من ستين دقيقة فما حصل من كل واحد منها فزده على نظيره من الذي حصل من الجدول الأول الذي للبعد الأبعد أبداً فما بلغت أصابع الجدول الأول ودقائق السقوط والمكث فيه بعد الزيادة فهو أصابع الكسوف من قطر القمر ومقدار السقوط ومقدار المكث إن وجدت للقمر مكثاً فإن كانت هذه الأصابع أقل من يب فإن القمر لا ينكسف كله ولا تجد له عند ذلك مكثاً وإن كانت أكثر من يب انكسف القمر كله وكان له مكث بقدر ما يدخل في الظلمة وإن كانت الأصابع يب سواءً فإن القمر ينكسف كله فقط. ثم اقسم دقائق السقوط على سبق القمر وكذلك دقائق المكث إن كان للقمر مكث فما حصل فهو ساعات السقوط وساعات المكث إن كان للقمر مكث فإن لم تجد مكثاً له فانقص ساعات السقوط من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزدها أيضاً على ساعات الاستقبال فما بلغت فهو ساعات تمام الانجلاء وأما ساعات وسط الكسوف فإنها ساعات الاستقبال. فإذا كان للقمر مكث فاجمع ساعات السقوط والمكث جميعاً فانقصها من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزد ذلك على ساعات الاستقبال أيضاً فما بلغت فهو تمام ساعات الانجلاء ثم انقص ساعات المكث وحدها من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء المكث وزدها أيضاً على ساعات الاستقبال فما بلغ فهو ساعات بدء الانجلاء بالتقريب. وإن كانت أصابع الكسوف أقل من يب فادخلها في جدول أقدار الكسوف في سطر العدد وخذ ما تحتها في الجدول الثاني المرسوم عليه أقدار كسوف القمر فما كان فهو مقدار ما ينكسف من دائرة القمر بالمقدار الذي يكون تكسيرها يب. فإذا أردت أن تعرف الناحية التي منها تبتدئ ظلمة الكسوف والناحية التي منها يكون تمام الانجلاء فأدخل أصابع الكسوف التي من قطر القمر في سطر عدد الأصابع من جداول انحراف الظلم وخذ ما بإزائها في الجدول الثالث وأيضاً في الجدول الرابع إن كان للقمر مكث فما حصل من الجدول الثالث فهو انحراف زمان ابتداء الكسوف وتمام الانجلاء وما حصل من الجدول الرابع فهو انحراف زمان المكث وبدء الانجلاء فاحفظه ثم اطلب في دائرة السمت المرسوم فيها اليد سبع دواير للأقاليم السبعة وخذ السمت المرسوم تحت البرج الطالع والغارب في الإقليم المحدود وتحت البرج الذي يتلوه ثم خذ فضل ما بين سمتي البرجين فاضربه في درجات الطالع فما بلغ فاقسمه على ثلثين فما حصل فزده على سمت برج الطالع إن كان هو الأقل وانقصه إن كان هو الأكثر فما حصل سمت الطالع أو الغارب بعد الزيادة أو النقصان فهو سمت درجة الطالع إلى خلاف جهته إن كان سمت الطالع شمالياً فسمت الغارب جنوبي فأيهما عرفت سمته فقد عرفت به سمت الآخر ومعرفة جهة السمت تعرف من رسوم الدائرة في الجهات المرسومة التي قد وقع عليها المشارق والمغارب الصيفية والشتوية وذلك أن الصيفية شمالية والشتوية جنوبية. فإذا عرفت ذلك فأخرج أجزاء الجدول الثالث من حد سمت طالع بدء الكسوف إلى خلاف جهة العرض أعني عرض القمر وتخرجها أيضاً من حد سمت غارب تمام الانجلاء إلى خلاف جهة عرض القمر. وأما إذا كان للقمر مكث فإنك تخرج أجزاء الجدول الرابع من حد سمت الغارب من بدء المكث ومن حد سمت الجزء الطالع في بدء الانجلاء إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى بك العدد من دائرة الأفق فهو سمت الظلمة والانجلاء الذي يحدث في دائرة القمر. وهذه صورة الكسوف على جهته وجهات الظلمة فيه والانجلاء إن شاء الله. قال نبدأ بعون الله فنخط خطاً مستقيماً ونقسمه بأقسام متساوية كم شئت بعد أن يكون مثل عدد نصف القطرين أو أكثرمنه ثم خذ من هذا الخط بقدر نصف القطر ين فأدر به دائرة وهي نصف القطرين التي عليها يقع مركز القمر في وقت الابتداء وتمام الانجلاء ثم خذ أيضاً بقدر نصف قطر الظل فأدر به دائرة على مركز الدائرة الأولى تقع في داخل تلك الدائرة وهي دائرة الظل ثم ربع الدائرتين أرباعاً متساوية واكتب على أطراف الخطوط جهات المشرق والمغرب والشمال والجنوب ثم خذ من الخط المقسوم أيضاً بقدر عرض القمر لوسط الكسوف بالمدوار وضع أحد طرفيه على مركز الدائرتين وأدر طرفه الآخر إلى جهة عرض القمر فحيث وقع من خط الشمال أو الجنوب فتعلم عليه علامة على الخط تكون مركزاً للقمر لوسط الكسوف ثم خذ من ذلك الخط أيضاً بقدر عرض القمر لبدء الكسوف وافعل به مثل ذلك وتعلم على موضعه من الخط في جهة عرض القمر علامة ثانية وكذلك تفعل بعرض القمر لتمام الانجلاء وتعلم على موضعه من الخط علامة أخرى في جهة العرض ثم اخرج من علامتي عرض القمر لبدء الكسوف وتمام الانجلاء خطاً موازياً لخط ما بين المشرق والمغرب أما الذي لبدء الكسوف فإنك تخرجه إلى ناحية المغرب من مركز الدائرة وأما الذي لتمام الانجلاء فليكن إخراجك إياه من مركز الدائرة إلى ناحية المشرق وتعلم على موضع الخطين من محيط دائرة نصف القطرين علامتين وصل بيتما بخط مستقيم يجوز على مركز القمر لوسط الكسوف فعلى ذلك الخط يكون مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام الانجلاء ويكون الخط الذي من محيط الدائرة الغربي إلى علامة عرض القمر لوسط الكسوف هو مقدار دقائق السقوط والمكث من أول الكسوف إلى وسطه ويبقى الخط الذي من تلك العلامة إلى النقطة الشرقية من الدائرة بقدر دقائق السقوط والكث من وسط الكسوف إلى تمام الانجلاء وبالاضطرار يكون كل واحد من الخطين مخالفاً للآخر في المقدار ثم خذ من الخط المقسوم أيضاً نصف قطر القمر أيضاً وأدر به ثلث دواير يكون مركز إحداها النقطة الغربية من الدائرة التي لنصف القطرين التي يحدها الخط الموازي ومركز الدائرة الثانية النقطة المشرقية من الدائرة فإن هاتين الدائرتين تماس كل واحدة منهما دائرة الظل ضرورة والتي على المركز الغربي هي دائرة القمر لبدء الكسوف والتي على المركز الشرقي هي دائرته لتمام الانجلاء والدائرة التي مركزها علامة عرض القمر لوسط الكسوف فإن وقعت كلها في دائرة الظل فإن القمر ينكسف كله ويمكث في الظلمة بحسب ما بين دائرته ودائرة الظل وإن كانت دائرة القمر داخل دائرة الظل مماسة لدائرة الظل انكسف القمر كله ولم يكن له مكث وإن لم تقع دائرة القمر كلها في دائرة الظل انكسف من دائرة القمر مقدار ما يفصل منه دائرة الظل وهي القطعة التي تقع في دائرة الظل وقطرها وتكسيرها معلوم. وليكن مثال ذلك دائرة القطرين عليه ك م على مركز ز وعلى دائرة الظل التي داخلها س ح ومركزها هو أيضاً نقطة ز وأما نريد أن نبين سمت انحراف الظلم والانجلاء من دائرة الأفق ندير أيضاً على مركز ز دائرة ثالثة عظيمة تكون دائرة نصف القطرين في داخلها وتكون هذه الدائرة للأفق ونرسم عليها ا ب ج د ونربع الدواير الثلثة بخطين يتقاطعان على مركز ز على زوايا قائمة وهما قطرا ا ج و ب د ولتكن علامة ا نقطة الجنوب وعلامة ج نقطة الشمال وعلامة ب نقطة المشرق وعلامة د نقطة المغرب ونفرض عرض القمر في الجنوب ونرسم على عرضه لبدء الكسوف نقطة ط وعلى عرضه لوسط الكسوف نقطة ه وعلى عرضه لتمام الانجلاء نقطة ل ونخرج خطي ط ك ل م يتوازيان قطر ب د ونصل نقطة ك بنقطة م بخط يجوز على نقطة ه فتكون نقطة ك مركز دائرة القمر لوسط الكسوف ونقطة م مركز دائرته لتمام الانجلاء وخط ك ه م يجوز على المراكز الثلثة التي لدواير القمر ويكون عليها مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام الانجلاء فقد وضح أن الدائرة التي مركزها ك تماس دائرة الظل على علامة س والتي مركزها م تماس دائرة الظل على نقطة ح ولذلك إذا أخرج خط م ح ز لا وخط ك س ز ق سمت بدء الكسوف في دائرة ا ب ج د التي تحدها قوس ب ق وخط م ح ز لا سمت تمام الانجلاء في دائرة ا ب ج د التي تحدها قوس د لا ومعلوم ان نقطة د هي سمت الجزء الغارب ونقطة ب هي سمت الجزء الطالع في كل زمان ولأن كل واحد من مثلثي ز ط كز ل م قائم الزاوية يكون كل واحد من خطي ز ك و ز م مقدار نصف القطرين المعلوم وأيضاً كل واحد من خطي ز ط و ز ل معلوم ولذلك كل واحد من خطي ط ك و ل م معلوم أيضاً وهما الخطان الباقيان من كل واحد من المثلثين وأيضاً فلأن كل واحدة من زاويتي مثلثي م ل ه و ك ط ه قائمة وكل واحد من خطي ل ه و ط ه معلوم القدر أيضاً يكون كل واحد من خطي ك ه و ه م معلوم القدر وهما مقدار السقوط والمكث أما خط ك ه فمن أول الكسوف إلى وسطه وأما خط ه م فمن وسط الكسوف إلى تمام الانجلاء وبين هو في هذا الشكل المتقدم الذكر ان خط ك ه أعظم من خط ه م وذلك ما أردنا أن نبين. ومن البين أيضاً أن دائرة القمر التي مركزها ه لوسط الكسوف فإذا دخلت في دائرة الظل ولم تماسها من جهة من الجهات إن القمر ينكسف كله ويدخل في الظلمة بمقدار المكث مما بين الدائرتين وإن سمت الظلمة في وسط الكسوف إذا لم ينكسف القمر كله يكون أبداً على خط ز ض الذي هو على زاوية قائمة على فلك البروج وذلك أن خط ب د أبداً هو خط نصف فلك البروج إذ هي نقطة ب نقطة المشرق الذي يطلع منها الجزء الطالع ونقطة د نقطة المغرب التي يعرف منها الجزء الغارب في دائرة الأفق فحيث كان منها في بعده عن نقطة المشرق أو المغرب فإليه يميل سمت الظلمة في وسط الكسوف.