قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

في كل بلد من البلدان وجهات ظلمته وجهات انجلائه بالحساب وبالجدول

قال إذا أردت أن تحسب كسوف الشمس فتفقد اجتماعات الشمس والقمر فإذا وقعت حركة العرض الوسطى فيما بين الحدود الكسوفية المرسومة للشمس في أعلى صفح شهور الاجتماع والامتلاء فإنه يمكن أن تنكسف الشمس وإن زادت على ذلك أو نقصت لم يمكن أن تنكسف في أحد الأقاليم فإن علمت أنه يمكن أن تنكسف فتفقد وقت الاجتماع هل يكون وقوعه نهاراً أو قرب طلوع الشمس أو غروبها لتعلم إن تهيأ كسوف هل يمكن أن يرى كله أو بعضه وإذا علمت أنه يمكن شيئاً من ذلك فاعرف ساعات الاجتماع المعتدلة الحقيقية التي تكون من بعد انتصاف النهار في البلد الذي تريد وأقم الطالع ووسط السماء من فلك البروج في ذلك الوقت ثم اعرف اختلاف منظر القمر في الطول فقط بحساب الزوايا وقسي البعد عن سمت الرؤوس في دائرة الارتفاع على ما قد شرحت في صدر الكتاب من قبل اختلاف المنظر في دائرة الارتفاع المنقوص منه اختلاف منظر الشمس المعمول على ذلك الرسم فما حصل فاقسمه على حركة القمر المختلفة في الساعة فما حصل فهو ساعات الاختلاف الأول فإن كان بعد درجة الاجتماع عن الطالع أقل من تسعين فالقمر في الربع الشرقي من الفلك فانقص ساعات الاختلاف الأول من ساعات الاجتماع ودقائق الاختلاف من موضع القمر وحاصته لوقت الاجتماع. وأن كان بعد درجة الاجتماع عن الطالع أكثر من تسعين فالقمر في الربع الغربي فزد ساعات الاختلاف الأول على ساعات الاجتماع ودقائق الاختلاف على موضع القمر وحاصته فما بلغت ساعات الاجتماع بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فاعرف بها الطالع ثانية وأخرج اختلاف منظر القمر في الطول ثانية أيضاً على تلك الجهة بموضع القمر الثاني وحاصته فما حصل لك من هذا الاختلاف الثاني فاقسمه على سبق القمر للشمس في تلك الساعة فما حصل من ساعة أو جزء من ساعة فهو ساعات الاختلاف الثاني فانقصها من ساعات الاجتماع الحقيقي إذا كان بعد القمر عن هذا الطالع الثاني أقل من تسعين وانقص دقائق الاختلاف الثاني من موضع القمر وحاصته وإن كان بعد القمر عن هذا الطالع الثاني أكثر من ص زدت ساعات الاختلاف الثاني على ساعات الاجتماع الحقيقي ودقائق الاختلاف الثاني على موضع القمر وحاصته ومعنى قولي موضع القمر وحاصته إنما أريد به موضعه في وقت الاجتماع الحقيقي فبطل ما كنت أثبته من قبل الاختلاف الأول فما حصلت ساعات الاجتماع الثاني أعني هذه الأخيرة فاعرف بها الطالع ووسط السماء كالعادة واستخرج به وبموضع القمر وحاصته اختلاف المنظر في الطول ثالثة على تلك الجهة بعينها فإن كان هذا الاختلاف الثالث مثل الثاني بعينه فإن تلك الساعات التي حصلت لك من ساعات الاجتماع المحصلة بساعات الاختلاف الثاني هي ساعات وسط الكسوف وذلك أن مقدار اختلاف المنظر في الطول يقع مثل الدقائق التي تتفق بين الشمس والقمر في ذلك الوقت بغير زيادة ولا نقصان. وإن كان الاختلاف الثالث أكثر من الثاني فإن اختلاف المنظر في ذلك الوقت يكون أكثر من الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه بمقدار زيادة الاختلاف الثالث على الثاني وإن كان الاختلاف الثالث أقل من الثاني علمت أن اختلاف المنظر في ذلك الوقت يكون أقل من الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه بمقدار ما ينقص الاختلاف الثالث من الثاني فلذلك ينبغي أن يميز الوقت الذي يجب أن يكون مقدار ما بين الشمس والقمر فيه مثل اختلاف المنظر للقمر فيه في الطول ليكون هو وسط الكسوف المرئي وتمييز ذلك وجهة معرفته كما أصف تنظر فإن كان الاختلاف أكثر من الاختلاف الثاني نقصت من تلك الساعات التي حصلت لك ما لا تخرج به عن تمام ساعة كاملة وذلك بأن تنظر فإن كان مع تلك الساعات التي حصلت لك وعرفت بها الاختلاف الثالث كسر وكان أكثر من سدس ساعة نقصت منها سدس ساعة وإن كان أقل من سدس ساعة نقصت منها ثمن ساعة أو عشر ساعة على حسب ما يمكن وما لا تحتاج معه ان تكسر من الساعات ساعة وتستعمل هذا النقصان إذا كان بعد القمر عن الطالع حينئذ أقل من تسعين وإن كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعين استعملت الزيادة بدلاً من النقصان على تلك الشريطة وهي ألا تجعل ما تزيد على تلك الساعات ما يتم به ساعة كاملة وهو أنه إذا كان الكسر أقل من نصف وثلث زدت عليه سدس ساعة وإذا كان أكثر من نصف وثلث زدت عليه ثمن ساعة بمقدار ما لا يتم ساعة وإنما أمرتك بذلك لتعلمه من قبل جداول ثاون التي وضعت في الأقاليم لكيلا يخرج تفاضل الاختلاف عن تلك الساعة وأما إذا عملته بالقسي والزوايا استعملت زيادة سدس ساعة ونقصان سدس ساعة فقط ثم عرفت اختلاف المنظر في الطول بما حصل من هذه الساعات بعد زيادة السدس أو نقصانه فما حصل لك من اختلاف المنظر في أحد الوقتين الذي تستعمل منهما فانظر ما يزيد على الاختلاف الثالث فاضربه في ستة عن كنت عملته بالزوايا وكذلك بجداول ثاون إن استعملت في الزيادة أو النقصان سدس وإن كنت استعملت ثمن ساعة ضربته في ثمانية وكذلك إن كنت استعملت عشر ساعة ضربته في عشرة ليكون ما يجتمع من ذلك الاختلاف لمقدار ساعة معتدلة فإذا فعلت ذلك فانقصه من سبق القمر للشمس في تلك الساعة فما بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه فضل الاختلاف الثالث على الاختلاف الثاني فما حصل فجزء من ساعة فأضفه إلى ساعات الاختلاف المعروفة لسبق القمر فما بلغت فهي ساعات الاختلاف الثاني المعدلة فاحفظها فإن كان اختلاف المنظر الثالث أقل من الثاني عملت بعكس ذلك كما فعلت أولاً وذلك بان تزيد على تلك الساعات التي حصلت لك سدس ساعة إذا كان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين وتنقص سدس ساعة إذا كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعين فما حصل من الساعات استخرجت بها اختلاف المنظر في الطول في الوقت الذي يحصل لك من الوقتين على تلك الجهة ثم تنظر ما ينقص عن الاختلاف الثالث فتضربه في ستة. وإن كنت استعملت أقل من السدس مثل الثمن أو العشر جعلت ما تضربه فيه على حسب ذلك حتى يصير لساعة تامة فما حصل من الضرب زدته على سبق القمر للشمس حينئذ فما بلغ فهو المسير المعدل فاقسم عليه ما ينقص الاختلاف الثالث عن الثاني فما خرج فجزء من ساعة فانقصه من ساعات الاختلاف الثاني وقل ما يتهيأ ذلك إلا إذا كان القمر قرب الأفق ويكون التفاضل بين الاختلافين حينئذ قليلاً في القدر فما بقي فهو ساعات الاختلاف الثاني المعدلة فإذا عرفت ساعات الاختلاف الثاني المعدلة فاضربها في مسير القمر المختلف في الساعة وفي مسير الشمس المختلف في الساعة فاعرف مقدار ما يحصل من كل واحد منهما فإن كان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص ساعات الاختلاف الثاني المعدلة من ساعات الاجتماع الحقيقي وانقص ما حصل من مسير القمر من موضع القمر في وقت الاجتماع الحقيقي ومن حاصة القمر ومن حركة العرض أيضاً وانقص من حركة العرض مع ذلك أيضاً حركة العقد الشمالي في ساعات الاختلاف الثاني المعدلة وانقص ما حصل للشمس من موضع الشمس ومعلوم ان موضع الشمس والقمر هو موضع الاجتماع. وإن كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعين فاستعمل الزيادة في جميع ما رسمت لك بدلاً من النقصان فما بلغت ساعات الاجتماع الحقي بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهي ساعات وسط الكسوف المرئي ومواضع الشمس والقمر وحركة العرض فيه. وكذلك إذا كان الاختلاف الثالث مثل الاختلاف الثاني بعينه ضربت ساعات الاختلاف الثاني التي قد صارت حينئذ هي المعدلة في مسير القمر والشمس والعقد الشمالي في الساعة فما حصل زدته على موضع الشمس والقمر وحاصة القمر وحركة العرض إذا زدت الساعات على ساعات الاجتماع ونقصت ذلك من هذه المواضع إذا نقصت تلك الساعات من ساعات الاجتماع وتستعمل حركة العقد في حركة العرض خاصة دون غيرها ليصح لك موضع كل واحد منهما على الحقيقة وبالاضطرار أن يكون مقدار ما يحصل لك من اختلاف المنظر في الطول في ذلك الوقت مثل ما بين الشمس والقمر ومعلوم أيضاً إذا كان بعد القمر في وقت الاجتماع الحقيقي عن الطالع تسعين أن ساعات الاجتماع الحقيقي هي ساعات وسط الكسوف بلا اختلاف وكذلك موضع الاجتماع هو موضع القمر المرئي وموضع الشمس معاً.

ثم لأقم الطالع لوسط الكسوف واعرف به وبموضع القمر فيه اختلاف منظر القمر في العرض على تلك الجهة وذلك الرسم المتقدم ثم عرض القمر الحقيقي بحركة العرض المقومة لوسط الكسوف على تلك الجهة إما بالجدول وإما بالحساب واعرف جهة العرض الحقيقي وجهة اختلاف المنظر في العرض فإن كان عرض القمر الحقيقي واختلاف منظره في الطول في جهة واحدة فاجمعهما وإن كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض القمر المرئي في جهته التي يحصل فيها لوسط الكسوف فإن كان ذلك أكثر من ة لد ل فإن الشمس لا تنكسف وإن كان أقل فإنها تنكسف وربما لم تنكسف إلى أن ينتهي عرض القمر المرئي إلى ة ل كه فإذا كان أقل من ذلك كان الكسوف لا محالة وإنما يقع الشك فيما بين ة لد ل إلى ة ل كه من قبل ما يتهيأ أن يجتمع من نصف قطري الشمس والقمر في بعدهما عن مركز الأرض. فإذا علمت أن الشمس تنكسف أو أن يمكن أن تنكسف فخذ حاصة الشمس لوسط الكسوف فأدخلها في سطري العدد من جداول التقويم فاعرف ما تحتها من دقائق الجدول الثالث وما حصل فاعرف مقداره من ستين فما كان فخذ بقدره من دقيقتين وربع دقيقة التي بها يختلف قطر الشمس عند القمر فيما بين بعد الشمس الأبعد والأقرب فزده على ة لا ك الذي هو قطر الشمس في بعدها الأبعد فما حصل فهو قطر الشمس المعدل. وإن شئت أن تعلم ذلك حساباً فينبغي أن تعدل القسي لجزء القمر من سمت الرؤوس والزوايا أيضاً بعرض القمر على تلك الجهة فإنه أصح للحساب فإذا عرفت قطر الشمس بأي الجهتين شئت فاعرف قطر القمر على الجهة المرسومة في كسوف القمر ثم اجمع قطر الشمس المعدل وقطر القمر المعدل وخذ نصف ما اجتمع فما حصل فهو نصف القطرين فاحفظه فإذا كان عرض القمر المرئي مثل نصف القطرين أو أكثر منه لم تنكسف الشمس. وإذا كان أقل من نصف القطرين فإنها تنكسف. فإذا علمت بلا محالة فانقص عرض القمر المرئي من نصف القطرين فما بقي فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس فاضربه في يب فما بلغ فاقسمه على فطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع الكسوف التي تنكسف من الشمس بالمقدار الذي به يكون قطرها كله يب جزءاً وتسمى الأصابع. ثم اضرب عرض القمر المرئي في مثله فما بلغ فانقصه من نصف القطرين مضروباً في مثله أيضاً فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط المطلقة فاقسمها على سبق القمر لساعة فما خرج فهو ساعات السقوط فانقصها من ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف المطلق وزدها أيضاً على ساعات وسط الكسوف المطلق فما بلغت فهي ساعات تمام الانجلاء المطلق ثم اعرف حركة الشمس والقمر في ساعات السقوط وذلك بأن تضرب ساعات السقوط في مسير الشمس والقمر في الساعة كالعادة فما حصل لكل واحد منهما ثم انقص ما حصل للشمس من موضع الشمس الحقي لوسط الكسوف وما حصل للقمر من موضع القمر الحقي لوسط الكسوف ومن حاصة القمر ومن حركة العرض وزد ذلك أيضاً على هذه المواضع المذكورة في وسط الكسوف واستعمل في حركة العرض خاصة مع ذلك زيادة مسير العقدة ونقصانها في ساعات السقوط فالمواضع الناقصة هي مواضعها للابتداء المطلق والمواضع الزائدة هي مواضعها عند الانجلاء المطلق ثم اعرف عرض القمر الحقي في كل واحد من الزمانين بحركة العرض فيه واعرف جهة العرض ثم أقم طالع كل واحد من الزمانين واعرف اختلاف منظر القمر فيه في الطول والعرض على تلك الجهات بعينها حتى يصح لك موضع القمر المرئي في الطول والعرض كالعادة ثم اضرب عرض القمر المرئي في كل واحد من الزمانين في نفسه وانقص ذلك من نصف القطرين مضروباً في نفسه وخذ جذر ما بقي وهو دقائق السقوط لكل واحد من الزمانين فأثبت دقائق سقوط كل زمان منهما على حدته وجهته واعرف فضل ما بين الشمس والقمر المرئي بموضع القمر المرئي وموضع الشمس الحقي في كل واحد من الزمانين وإن كانت دقائق السقوط التي تحصل لزمان الابتداء المطلق مثل الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه فإن زمان الابتداء المرئي الموجود وإن كانت أيضاً دقائق السقوط الانجلاء المطلق مثل الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه كان سبيله ذلك السبيل بلا اختلاف. وإن اختلف ذلك في أحد الزمانين أو فيهما جميعاً فليس زمان الابتداء المرئي الموجود مثل زمان الابتداء المطلق ولا زمان الانجلاء كذلك أيضاً وإنما يقع ذلك من قبل ما يعرض من اختلاف منظر القمر في الطول وتغيرها في تلك الأوقات ويكون تصحيح حساب ذلك كما أصف وهو أن تنظر إلى الابتداء المطلق وإلى الانجلاء المطلق اللذين قد عرفتهما فيما تقدم ومواضع القمر منهما المقومة باختلاف منظره في الطول وهي مواضعه المرئية واختلاف منظر القمر الذي وقع لك فيهما في الطول فثبت ذلك على هيئته ثم تنظر بعد ذلك إلى زمان الابتداء المطلق فإن كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه أقل من دقائق سقوط الابتداء المطلق علمت أن القمر قد ستر الشمس قبل وقت الابتداء المطلق فإذ ذلك تنقص من ساعات الابتداء المطلق سدس ساعة ثم تقيم الطالع وتستخرج اختلاف منظر القمر في الطول على تلك الجهة فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف الابتداء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة ليصير ساعة كاملة ثم تنقص ذلك من سبق القمر وإن كان اقل منه ضربت ما ينقص عنه في سنة وزدته على سبق القمر فما حصل سبق القمر فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر في وقت الابتداء المطلق وبين دقائق سقوطه على هذا المسير المعدل فما حصل فهو جزء من ساعة فانقصه من ساعات الابتداء المطلق وإن كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر أكثر من دقائق السقوط فإن القمر لم يبلغ إلى الموضع الذي يتهيأ أن يستر فيه شيئاً من الشمس فزدت على ساعات الابتداء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختلاف منظر القمر في الطول على ذلك الرسم فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف الابتداء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة وزدته على سبق القمر وإن كان أقل منه ضربت ما ينقص عنه في ستة فما بلغ نقصته من سبق القمر فما حصل سبق القمر بعد ذلك فهو المسير المعدل فاقسم الفضل الذي بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق السقوط على هذا المسير المعدل فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات الابتداء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات الابتداء المرئي. وأما في زمان الانجلاء المطلق فإذا كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه أكثر من دقائق سقوطه علمت أن القمر جاوز الموضع الذي يستر فيه الشمس فنقصت من ساعات الانجلاء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختلاف منظر القمر في الطول على ذلك الرسم فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف وقت الانجلاء المطاق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة وزدته على سبق القمر وإن كان أقل أخذت ما ينقص عنه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر فما حصل بعد ذلك فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق سقوط الانجلاء المطلق على هذا المسير المعدل فما خرج فجزء من ساعة فانقصه من ساعات الانجلاء المطلق وإن كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه اقل من دقائق السقوط علمت أن القمر لم يبلغ الموضع الذي يفارق الشمس فيه ولا يمكن أن يسترها فيه فزدت عند ذلك على ساعات الانجلاء المطلق سدس ساعة وعرفت به اختلاف منظر القمر في الطول بذلك على الرسم المتقدم فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف الانجلاء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر وإن كان اقل منه أخذت ما ينقص عنه وضربته في ستة وزدته على سبق القمر فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق السقوط على هذا المسير المعدل فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات الانجلاء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات النجلاء المرئي الموجود. فإذا عرفت هذين الزمانين المرئيين أعني زمان الابتداء وزمان الانجلاء فاضرب ذلك في الجزء من ساعة الذي حصل لزمان الابتداء المعدل في مسير القمر المختلف في الساعة فما حصل فزده على موضع القمر لوقت الابتداء المطلق إذا كان زمان الابتداء المرئي بعد الزمان المطلق وانقصه منه إذا كان قبله وافعل في حركة العرض مثل ذلك وكذلك تضرب الجزء من الساعة الذي حصل للانجلاء في مسير القمر وتزيده على مكان القمر وعلى حركة العرض في وقت الانجلاء المطلق إذا كان وقت الانجلاء المرئي بعد وقت الانجلاء المطلق وتنقصه منها إذا كان قبله فما بلغ موضع القمر وحركة العرض بعد الزيادة أو النقصان في كل واحد من الزمانين فهو موضعه فيه فأقم الطالع واعرف اختلاف منظر القمر في العرض عند ذلك على تلك الجهة واعرف عرض القمر أيضاً في كل واحد من الزمانين وجهته حتى تعلم عرض القمر المرئي في كل واحد من الزمانين على ذلك الرسم واحفظه. فإن أردت أن تعدل أصابع الكسوف حتى تعلم مقدار ما ينكسف من دائرة الشمس في الرؤية إذا كان جميع تكسيرها يب فإن الوجه في ذلك أن تصير قطر الشمس أبداً اثنتي عشرة إصبعاً صغر قطرها أو عظم وتضربه في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما بلغ فهو محيط دائرة الشمس وهو لز مب إصبعاً ودقيقة من إصبع فتأخذ نصف هذه الأصابع وهو يح نا فتضربه في نصف قطر الشمس وهو ستة فيبل تكسيره دائرة الشمس فيج و ثم خذ نصف قطر القمر المعدل فاضربه في ستة واقسمه على نصف قطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع نصف قطر القمر فاحفظها ثم أضعفها فما بلغ فهو أصابع قطر القمر كله فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما بلغ فهو محيط دائرة القمر فاحفظه ثم زد على أصابع نصف قطر القمر ست أصابع التي هي نصف قطر الشمس فما بلغ فانقص منه أصابع الكسوف فما بقي فهو مقدار ما بين المركزين فأضعفه فما بلغ فهو ضعف ما بين المركزين ثم انقص أصابع الكسوف من اثني عشر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف من اثني عشر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف فما بلغ فاقسمه على ضعف ما بين المركزين فما حصل فهو سهم دائرة القمر فانقصه من أصابع الكسوف فما بقي فهو سهم دائرة الشمس فانقصه من اثني عشر فما بقي فاضربه في سهم دائرة الشمس فما بلغ فخذ جذره فما حصل فهو نصف الوتر المشترك فاحفظه ثم انظر فإن كانت أصابع الكسوف أقل من ستة فانقصها من ستة وإن كانت أكثر من ستة فخذ منها ما يزيد على الستة فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم دائرة القمر وما حصل من الزيادة فانقصه من سهم دائرة القمر فما بلغ سهم دائرة القمر بعد ذلك فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة الشمس فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في عشرة ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه في جداول الأوتار المنصفة فما حصل فاضربه في ربع محيط دائرة الشمس الذي هو ط كه ل فما بلغ فاقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس الشمس فاضربه في ست أصابع فما بلغ فهو تكسير قوس الشمس فاحفظه ثم خذ سهم دائرة القمر الذي حصل لك بعد أن زدت عليه نقصان أصابع الكسوف من ستة أو نقصت منه زيادتها على ست فأنقصته مما بين المركزين الذي حفظت فما بقي فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة القمر فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة واقسمه على أصابع نصف قطر القمر فما حصل فاضربه في عشرة أجزاء فما بلغ فقوسه فما حصلت القوس فاضربه في ربع محيط دائرة القمر واقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر فاضربه في أصابع قطر القمر فما بلغ فهو تكسير مثلثة الشمس مع تكسير مثلثة القمر جميعاً فما بقي فهو تكسير ما ينكسف من دائرة الشمس فاضربه في اثني عشر فاقسمه على قيج و الذي قد بان أنه تكسير سطح دائرة الشمس فما حصل فهو مقدار ما ينكسف من دائرة الشمس بالمقدار الذي يكون جميع تكسيرها يب. فإذا أردت أن تعرف نواحي ظلمة الكسوف والانجلاء من دائرة الأفق فانظر فإن كان مركز القمر المرئي في أحد أزمان الكسوف أيها اتفق على نطاق البروج. فإن بدء الكسوف من جهة سمت الجزء الغارب من فلك البروج حينئذ ولتمام الانجلاء يكون إذا تهيأ ذلك من جهة سمت الطالع في ذلك الوقت وأما وسط الكسوف فلا جهة له إذا أحاطت الظلمة بجميع دائرة الشمس من الزمانين أعني زمان الابتداء المرئي وزمان الانجلاء المرئي الذي قد أمرتك بعمله وعلمه وحفظه فاضربه في ستين واقسمه على نصف القطرين جميعاً فما حصل فدرج فقوسها من جدول الأوتار فما بلغت القوس فهو مقدار انحراف الظلمة أو الانجلاء في كل واحد من الزمانين. فأما بدء الكسوف فإنك تخرج انحراف الظلمة فيه من حد سمت الجزء الغارب حينئذ من دائرة الأفق إلى جهة عرض القمر المرئي فيه وأما تمام الانجلاء فإنك تخرج القوس التي تحصل لك من حد سمت الجزء الطالع عند ذلك إلى جهة عرض القمر المرئي في وقت الانجلاء فأما وسط الكسوف فإن جهة الظلمة فيه تكون على زاوية قائمة على فلك البروج وتحد سمتها من دائرة الأفق القوس التي تجوز على قطبي فلك البروج وعلى مركز القمر والأفق بحسب بعد الشمس والقمر عن فلك معدل النهار. فإذا أردت أن تعرف جهة الظلمة في وسط الكسوف فاعرف زاوية الطول فيه على الجهة التي تستخرجها في معرفة اختلاف منظر القمر ثم أخرجها من حد سمت طالع وسط الكسوف أو غاربه من دائرة الأفق بحسب موضع الكسوف من أحد الأفقين إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى من دائرة الأفق فإلى سمت ذلك الجزء من الأفق تميل الظلمة في وسط الكسوف أعني إن كانت الشمس فيما يلي المغرب عددت من جهة سمت الجزء الغارب وإن كانت فيما يلي المشرق فمن جهة سمت الجزء الطالع. وإن أردت ان تعرف كسوف الشمس بالجداول بالتقريب فإذا علمت أن الشمس تنكسف أو أن يمكن أن تنكسف فخذ ساعات الاجتماع الحقيقية المعتدلة عن وقت انتصاف النهار في البلد الذي تريد ومعرفة ذلك بأن تحول ساعات الاجتماع إلى ساعات ذلك البلد ثم تنظر فإن كان الاجتماع قبل انتصاف النهار نقصت الساعات من أربع وعشرين ساعة وإن كان بعد نصف النهار إلى غروب الشمس أخذت الساعات بعينها فما حصل بإحدى الجهتين فهو ساعات الاجتماع عن خط نصف النهار فاعرف بها اختلاف منظر القمر في الطول من قبل الجداول المرسومة لاختلاف منظر القمر في الأقاليم حتى تعرف اختلاف منظره المقوم بالجدول الرابع من جداول التقويم للجزء الذي فيه القمر على ذلك الرسم فإذا عرفت ذلك فاقسمه على مسير القمر في الساعة فما حصل فهو ساعات الاختلاف الأول فإن كان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص ساعات الاختلاف الأول من ساعات الاجتماع الحقي وإن كان البعد أكثر من ص فزدها على ساعات الاجتماع ثم خذ بعدها عن نصف النهار ثانية واعرف بها اختلاف منظر جزء القمر في الطول مقوماً بالجدول الرابع من جداول التقويم على تلك الجهة فما حصل فهو الاختلاف الثاني فاقسمه على سبق القمر فما خرج فهو ساعات الاختلاف الثاني فإن كان بعد الاجتماع أعني جزء القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقصها من ساعات الاجتماع الحقي وإن كان أكثر من تسعين فزدها على ساعات الاجتماع الحقي وخذ بعدها عن نصف النهار أيضاً ثالثة فاعرف بها اختلاف منظر جزء القمر المقوم في الطول ثالثة فإن كان مثل الاختلاف الثاني أو نقصتها منها هي ساعات وسط الكسوف. وإن زاد الاختلاف الثالث على الثاني عرفت ما يزيد عليه ثم زدت على ساعات بعد الاجتماع عن نصف النهار التي حصلت لك بالاختلاف الثاني سدس ساعة وعرفت بذلك اختلاف منظر جزء القمر المقوم في الطول على تلك الجهة فأخذت زيادته على الاختلاف الثاني فما كان ضربته في ستة ونقصته من سبق القمر لساعة فما بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه زيادة الاختلاف الثالث على الثاني الذي أمرتك بحفظه فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات الاختلاف الثاني فما بلغت فهي الساعات المحكمة وإن كان الاختلاف الثالث أقل من الثاني فخذ ما ينقص عنه فاضربه في ستة فما حصل فزده على سبق القمر فما بلغ فهو المسير المعدل فاقسم عليه نقصان الاختلاف الثالث فما حصل فجزء من ساعة فانقصه من ساعات الاختلاف الثاني فما بلغت ساعات الاختلاف الثاني بعد ذلك فهي الساعات المحكمة. فإذا عرفت ساعات الاختلاف المحكمة من أي الجهتين وقعت فاضربها في مسير القمر ومسير الشمس المختلفين في تلك الساعة واحفظ ما يحصل من كل واحد منهما فإن كان بعد القمر عن الطالع في ذلك الوقت أقل من تسعين فانقص ساعات الاختلاف الثاني المحكمة من ساعات الاجتماع الحقي وحركة الشمس في ذلك المقدار من موضع الاجتماع وكذلك تنقص حركة القمر من موضع الاجتماع ومن حاصة القمر ومن حركة العرض وتنقص من حركة العرض مع ذلك مسير العقد في مقدار ساعات الاختلاف الثاني فإن كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعيناستعملت الزيادة في جميع ذلك بدلاً من النقصان فما حصلت ساعات الاجتماع الحقي بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات وسط الكسوف وكذلك موضع الشمس والقمر وحركة العرض وحاصة القمر المقومة لوسط الكسوف فاعرف عند ذلك عرض القمر وجهته بحركة العرض في وسط الكسوف فاحفظها ثم خذ بعد ساعات وسط الكسوف عن نصف النهار واعرف بها اختلاف منظر القمر في العرض على ذلك الرسم بعد أن تقومه بالجدول الرابع من جداول التقويم وتعرف جهة اختلاف المنظر فإن كان عرض القمر واختلاف منظره في العرض في جهة واحدة جمعتهما جميعاً وإن اختلفا نقصت الأقل من الأكثر وعرفت ما يبقى وجهته فما حصل من بعد الزيادة أو النقصان فهو عرض القمر المرئي لوسط الكسوف فاطلب مثله في جدول عرض القمر المرسوم في جدولي كسوف الشمس فإن وجدته في الجدول الثاني الذي للبعد الأصغر ولم تجده في الدول الأكبر فخذ ما تحته في الجدول الأصغر من الأصابع ودقائق السقوط. ثم أدخل حاصة القمر إلى جداول التقويم وخذ ما تحتها من دقائق الحصص المرسومة في الجدول الثالث فاعرف مقدارها من ستين فما كان فخذ من تلك الأصابع ومن دقائق السقوط مثله فما كان فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس من الأصابع ودقائق السقوط هي مقدار الكسوف في مدته من أوله إلى وسطه وإن كان عرض القمر يقع في الجدولين جميعاً فخذ ما تحته في الجدول الكبر وفي الأصغر الثاني من الأصابع ودقائق السقوط ثم اعرف فضل ما بين الجدولين في الأصابع ودقائق السقوط وخذ من كل واحد منهما بقدر دقائق الجدول الثالث التي تحصل بإزاء حاصة القمر في جداول التقويم من ستين فما حصل من الأصابع فزده على الأصابع التي خرجت لك من جدول البعد الأكبر الأول وكذلك ما حصل للسقوط زدته على دقائق السقوط التي للجدول الأكبر فما حصل كل واحد منهما مقدار أصابع الكسوف ودقائق السقوط. ومعلوم أنك إذا لم تجد عرض القمر في أحد الجدولين إن الشمس لا تنكسف. ثم خذ دقائق السقوط فاقسمها على سبق القمر فما حصل فهو ساعات السقوط فانقصها من ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات الابتداء المطلق وزدها على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات الانجلاء المطلق. فإن شئت أن تمتثل في ذلك ما رسمت في أول الباب حتى تصحح وقت الابتداء أو وقت الانجلاء المرئي مبيتاً على تلك الجهة وإن شئت أن تعلم ذلك بالتقريب فتدخل ساعات بعد كل واحد من هذه الأزمان الثلاثة عن نصف النهار إلى جداول الاختلاف المرسوم في الأقاليم فتأخذ ما تحت كل واحد منها في جدول اختلاف المنظر في الطول فقط في برج القمر وفي البرج الذي يتلوه على تلك الجهة حتى تعرف اختلاف منظر جزء القمر في الطول من غير أن تقومه بالجدول الرابع من جداول التقويم ليكون ذلك أسهل في الحساب ثم تعرف فضل ما بين اختلاف منظر الزمان وما بين كل واحد من الزمانين فتقسم كل واحد منهما على سبق القمر فما حصل فجزء من ساعة فضع ساعات السقوط التي حصلت في مكانين وزد على أحد المكانين أحد القسمين الذي حصل لك من الاختلاف والقسم الآخر على المكان الآخر ثم تنظر إلى أكثر القسمين الذي اجتمع لك من ساعات السقوط مع الذي زدت عليها فنقصته من ساعات وسط الكسوف إذا كان الكسوف مائلاً إلى جهة الغرب من وسط السماء فيما بين الطالع والغارب وذلك إذا كان بعد وسط الكسوف عن الطالع أكثر من تسعين وتزيد القسم الأصغر على ساعات وسط الكسوف فإن كان الكسوف فيما يلي المشرق وذلك بعد وسط الكسوف عن الطالع أقل من تسعين فانقص أصغر القسمين من ساعات وسط الكسوف وزد القسم الأكبر على ساعات وسط الكسوف. وذلك أن طول الزمانين يقع أبداً قرب وسط الفلك الذي هو وسط ما بين الطالع والغارب فأي الزمانين كان مائلاً إلى وسط الفلك كان هو الأطول فما بلغت ساعات وسط الكسوف بعد الزيادة عليها أو النقصان منها عرفته فالناقصة هي ساعات بدء الكسوف والزائدة هي ساعات تمام الانجلاء. وإن أردت أن تعدل أصابع الكسوف بالجدول فأدخل هذه الأصابع التي تحصل لك إلى جداول أقدار الكسوف في سطور العدد وخذ ما تحتها في الدول الثاني المرسوم عليه أقدار الظلمة في دائرة الكسوف أدخلت أصابع الكسوف التي تنكسف من قطر الشمس وهي الأصابع التي تخرج من الجدول قبل أن تعدلها إلى جدول انحرافات الظلم وأخذت ما يقابلها في الجدول الثاني المرسوم عليه أول كسوف الشمس وآخر انجلائها فما حصلت فهو أجزاء الانحراف فاحفظها ثم اعرف سمت الجزء الطالع والغارب في زمان الابتداء والانجلاء على الرسم المذكور من الدواير المرسومة للأقاليم على ما قد شرحته فيباب كسوف القمر وأخرج أجزاء الانحراف بعينها من حد سمت الجزء الطالع لتمام الانجلاء إلى جهة عرض القمر ومن حد سمت الجزء الغارب لبدء الكسوف إلى جهة عرض القمر فحيث انتهيت من دائرة الأفق فهناك سمت الظلمة وانجلاء من دائرة الأفق. وإن أردت تصور كسوف الشمس على الجهة التي صورت كسوف القمر فخذ من القدر المقسوم بقدر نصف القطرين فأدر به دائرة وربعها بخطين يتقاطعان على المركز على زوايا قائمة ثم خذ أيضاً من الخط بقدر نصف القطر الشمسي فأدر به دائرة ثانية على ذلك المركز الأول فإنها تقع في داخل دائرة نصف القطرين وارسم على أطراف الخطوط من الدائرة الكبرى جهات الآفاق ثم خذ من الخط أيضاً بقدر عرض القمر المرئي لبدء الكسوف بالمدوار وذلك بأن تضع أحد طرفيه على مركز الدائرتين وأدر الطرف الآخر إلى جهة عرض القمر المرئي وتعلم على موقعه من الخط علامة تكون لبدء الكسوف ثم خذ بقدر عرضه لبدء الكسوف وعرضه لتمام الانجلاء فافعل به مثل ذلك حتى تفرغ من الثلث علامات ثم أخرج من علامة العرض لبدء الكسوف إلى ناحية المغرب خطاً موازياً للقطر ومن علامة تمام الانجلاء إلى ناحية المشرق خطاً موازياً للقطر أيضاً وتعلم على طرفي الخطين في محيط الدائرة الكبرى علامتين ثم خذ من الخط المقسوم أيضاً قدر نصف قطر القمر فأدر به دائرة على علامة عرض القمر لوسط الكسوف.

فما وقع من دائرة الشمس في هذه الدائرة فهو ما ينكسف من الشمس فأدر أيضاَ دائرة أخرى غيرها على العلامة التي وقعت في محيط الدائرة الغربي فإنها تماس دائرة الشمس وهي دائرة بدء الكسوف وكذلك تدير على العلامة الشرقية التي في محيط الدائرة دائرة ثالثة هي دائرة تمام الانجلاء. ومثال ذلك أنا ندير دائرة نصف القطرين ا ب ج د على مركز ه ولتكن علامة ا نقطة المغرب وعلامة ب نقطة الجنوب وعلامة ج نقطة المشرق وعلامة د نقطة الشمال ونخرج قطري ا ج و ب د وندير على مركز ه دائرة الشمس عليها ز ك ض ل ونفرض عرض القمر المرئي في جهة الشمال ونرسم على علامة عرضه لبدء الكسوف نقطة ع وعلى عرضه لوسط الكسوف علامة ح وعلى عرضه لتمام الانجلاء علامة م ونخرج خط م س وخط ع ق موازيين لقطر ا ج وندير على علامة ق دائرة للقمر لبدء الكسوف فتماس دائرة الشمس على نقطة ط وندير أيضاً على علامة س دائرة أخرى لتمام الانجلاء تماس دائرة الشمس على علامة ن وكذلك ندير دائرة أخرى على علامة ح لوسط الكسوف فيقع فيها من دائرة الشمس قطعة ك ض ل ونخرج خطي ه ق و ه س لسمت الظلمة والانجلاء فيبين أن بدء الكسوف من نقطة ط وهي في السمت من دائرة الأفق ا ق وكذلك تمام الانجلاء من نقطة ن وهي في السمت من دائرة الأفق س ج ومعلوم أن نقطة ا هي سمت الجزء الغارب وعلامة ج علامة سمت الجزء الطالع وكذلك سمت وسط الكسوف يكون على زاوية قائمة حيث تقطع خط ه د دائرة الأفق بحسب بعده عن وسط الفلك وقربه من الأفق كما بينا في القمر والشمس وفي هذا كفى به شامله وذلك ما أردنا أن نبين إن شاء الله.