قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

فيما بين الأوتاد في أرباع الفلك

قال ولما كان الذي يجب أن يتبع ما وصفنا في أقدار الشعاع على دائرة البروج هو معرفة مطالع البروج فيما بين الأوتاد إذا كانت مطالعها إنما عرفت في الفلك المستقيم وهي مطالعها في وتد وسط السماء ووتد الأرض في الأقاليم التي هي مطالعها ومغاربها عند الأفقين اللذان هما وتد الطالع ووتد الغارب من دائرة أفق كل بلد وكان هذا الذي وصفنا مختلف الأقدار صار الذي بقي من نوع المطالع هو أن تعلم مطالع البروج فيما بين هذه الأوتاد في نواحي الفلك لتعلم في كم زمان معدل النهار يكون طلوع أحد البروج في كل موضع من الفلك وبذلك تعلم مقدار ما يقع من أزمان معدل النهار فيما بين الدرجة المتقدمة من فلك البروج والدرجة التالية بأزمان ممر الدرجة المتقدمة في ذلك الموضع. ومثال ذلك أن برج الحمل كله يطلع في وسط السماء من كز نج من أزمان معدل النهار ويمر في وتد الأرض أيضاً في مثل ذلك ويطلع في الإقليم الرابع مع يط يب من أزمان معدل النهار ويغرب في هذا الإقليم بقدر طلوع الميزان فيه وهو لو لد والذي بين كل واحد من هذه الأوتاد والوتد الذي يليه ست ساعات زمانية وهي ساعات الربع الواحد من أرباع النهار والليل فما كان من ذلك في الربعين اللذان فوق الأرض كانت ساعاته نهارية وما كان تحت الأرض من الربعين الباقيين كانت ساعاته ليلية فإذا مال برج الحمل عن أحد هذه الأوتاد اختلفت أقدار مطالعه فزادت على هذه الأوتاد التي ذكرنا أو نقصت منها بحسب ما يتفق من عدد الساعات الزمانية التي تبعد أول الحمل عن الوتد الذي يكون القياس إليه فنفرض أولاً بعد أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المشرق بساعتين زمانيتين فتصير لذلك مطالع الحمل هنالك أقل من مطالعه في وسط السماء بمقدار ب ند التي هي ثلث ما بين مطالعه في وسط السماء ومطالعه في الإقليم من الأفق المشرقي كما أن الساعتين اللتان بعد بهما عن وسط السماء ثلث الست ساعات التي بين وسط السماء والطالع وإذا كان بعد أول الحمل عن وسط السماء في هذه الجهة ثلث ساعات زمانية كان طلوعه هنالك أقل من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار د ك وهي نصف ما بين طلوعه في الفلك المستقيم وطلوعه من أفق الإقليم إلى أن ينتهي إلى الطالع فيكون طلوعه هناك أقل من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار ح ما وذلك هو جميع الاختلاف الذي بينهما في المطالع. ونفرض أيضاً بعد أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المغرب بساعتين زمانيتين فلأن مغاربه في هذا النصف الغربي مثل مطالع الميزان تكون مغاربه في مقدار هذا البعد أكثر من مطالعه في الفلك المستقيم بثلث هذا الاختلاف وهو ب ند وإذا كان بعده ثلث ساعات في هذه الجهة كان ممره هنالك بأكثر من ممره في الفلك المستقيم بمقدار نصف الاختلاف وهو د ك إلى أن ينتهي إلى أفق المغرب فيكون ممره ومجازه هنالك في غروبه بأكثر من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار الاختلاف كله وهو ح ما وكذلك إذا كان بعده عن وتد الأرض إلى ما يلي الطالع كانت سبيله السبيل التي بين وسط السماء والطالع وإذا كان بعده عن وتد الأرض إلى ما يلي الغارب كان الأمر فيه مثل الأمر الذي كان بين وسط السماء والمغرب. فإذا أردت أن تعرف مطالع أي درجة شئت في نواحي الفلك أردت فابدأ بمعرفة بعد الدرجة التي تريد أو الكوكب الذي تريد عن أحد الأوتاد ومعرفة ذلك بأن تنظر إلى الدرجة التي تريد أو الكوكب الذي تريد فإن لم يكن له عرض فإن سبيله سبيل الدرجة التي هو فيها من درج البروج فاعرف أزمان ساعات الدرجة النهارية والليلية من أي درج الفلك شئت وهي الدرجة التي يكون فيها الكوكب أو غيرها من درج البروج فإن كان للكوكب عرض فاعرف الدرجة التي تتوسط السماء معه وأزمان ساعاته فوق الأرض وتحتها وذلك بأن تخرج نصف مكثه فتأخذ سدسه فما كان فهو أزمان ساعة فوق الأرض وتنقص ذلك من ثلثين فما بقي فهو أزمان ساعات تحت الأرض على نحو ما بينا في صدر الكتاب فتستعمل الدرجة التي تتوسط السماء معه مكان الدرجة التي هو فيها إذا كان له عرض وتستعمل الدرجة التي هو فيها إذا لم يكن له عرض وكذلك أزمان ساعات الكوكب مكان أزمان ساعات درجته التي تتوسط السماء معه فإن كانت إحدى الدرجتين أيهما استعملت فوق الأرض فخذ بعدها عن جزء وسط السماء بمطالع الفلك المستقيم فإن كانت تحت الأرض فخذ بعدها عن جزء وتد الأرض بمطالعالفلك المستقيم أيضاً وذلك بان تنقص مطالع درجة وسط السماء من مطالع الدرجة التي تستعمل إذا كانت في ناحية المشرق من وسط السماء وتنقص مطالع تلك الدرجة من مطالع درجة وسط السماء إذا كانت في ناحية المغرب وكذلك تفعل بمطالعها ومطالع جزء وتد الأرض في الفلك المستقيم حتى تعرف البعد بين الدرجة التي أردت وبين درجة وسط السماء أو وتد الأرض بالفلك المستقيم.

فما حصل لك من أزمان البعد فاقسمه على أزمان الساعات النهارية إذا كانت الدرجة المستعملة فوق الأرض أو على أزمان ساعات الليل إذا كانت تحت الأرض فما بلغت الساعات فهي بعد الكوكب أو الدرجة عن أحد الوتدين إما وتد وسط السماء أو وتد الأرض ومعرفة الكوكب أو الدرجة هل هي تحت الأرض أو فوقها على ما أصف وذلك بأن تنظر إلى الجزء الذي تريد أن تستعمله من الجزء ين فما كان فيما بين درجة الطالع ودرجة الغارب على توالي البروج فإن تلك الدرجة تحت الأرض وإن كان فيما بين درجة الغارب ودرجة الطالع على توالي البروج فهو فوق الأرض. وتعلم ذلك بجهة أخرى أيضاً وذلك أن تنظر إلى نصف مكث الكوكب فوق الأرض فإن كان أكثر من الأزمان التي بين درجة وسط السماء والدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب في الفلك المستقيم علمت أن الكوكب فوق الأرض وإن نصف مكثه فوق الأرض هو الأقل علمت أنه تحت الأرض فإذا عرفت بعد الكوكب أو الدرجة التي هو فيها عن وسط السماء أو عن وتد الأرض كم يقع من الساعات الزمانية وأردت أن تعلم بعده عن الطالع أو الغارب نقصت تلك الساعات من ستة فما بقي فهو بعده عن أحد هذين الوتدين أعني وتد المشرق أو وتد المغرب فكلما أردت أن تعلم مطالع أي درجة شئت في الموضع الذي تتفق فيه تلك الدرجة من نواحي الفلك فبين بما وصفنا أنه بذلك يعرف مقدار ما بين الدرجة المتقدمة من فلك البروج والدرجة التي في الجهة التالية لها من أزمان معدل النهار كما قد يعلم مقدار ما بين الدرجتين بمطالع الإقليم ومطالع الفلك المستقيم وذلك هو أن تعلم في كم زماناً من أزمان معدل النهار تسير الدرجة التالية من فلك البروج إلى الموضع الذي كانت فيه الدرجة المتقدمة فانظر فإن كانت الدرجة المتقدمة المفروضة فيما بين وسط السماء ووتد الأرض من ناحية المشرق فهي في نصف الفلك الشرقي وإن كانت فيما بين وسط السماء ووتد الأرض مما يلي المغرب. فهي في نصف الفلك الغربي فإذا كانت في النصف الشرقي من الفلك فاعرف بعدها عن وسط السماء أو وتد الأرض أو الطالع أي شئت كم يكون من الساعات الزمانية فاحفظها ثم انظر إلى الدرجة التالية فإن كانت معها في نصف الفلك الشرقي فخذ بعد ما بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم وبعد ما بينهما بمطالع الإقليم المحدود فإن استوى العددان فهو بعد الدرجة المتقدمة عن الدرجة التالية بأزمان معدل النهار إن اختلفا فانقص الأقل من الأكثر فما بقي فخذ سدسه وهو حصة الساعة الواحدة من الاختلاف فاضربه في ساعات بعد الدرجة المتقدمة من بعد الأوتاد أيها شئت أن تجعل القياس إليه أعني إما وسط السماء وإما وتد الطالع وإما وتد الأرض فما بلغ إن كنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن السماء أو وتد الأرض زدت ذلك على أزمان المطالع التي حصلت مما بين الدرجتين بالفلك المستقيم إذا كانت أقل من التي بينهما بمطالع الإقليم ونقصت ذلك منها إذا كانت هي الأكثر. وإن كنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن الطالع فزد ذلك على الأزمان التي بين الدرجتين بمطالع الإقليم إن كانت هي الأقل وانقصه منها إن كانت هي الأكثر فما بلغت أزمان مطالع الوتد الذي قست إليه بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو بعد ما بين تينك الدرجتين بمطالع موضع الدرجة المتقدمة التي هي فيه من نصف الفلك الشرقي. وإن كانت الدرجة المفروضة المتقدمة في نصف الفلك الغربي والدرجة التالية معها أيضاً في هذا النصف فخذ أزمان المطالع بينهما في الفلك المستقيم وأزمان المطالع التي بين الدرجتين المتقلبلتين لتينك الدرجتين في ذلك الإقليم وهو مقدار ما بين الدرجتين بأزمان مغارب الإقليم ثم تأخذ سدس الفضل الذي بين هذين العددين وتضربه في ساعات بعد الدرجة عن أي الوتدين شئت إما عن وتد الأرض وإما عن وتد المغرب أو عن وتد وسط السماء أي ذلك أردت فما بلغ فزده على أزمان المطالع أو المغارب التي حصلت لك من الوتد الذي قست إليه إن كانت هي الأقل وتنقصه منها إن كانت هي الأكثر على الرسم المتقدم أعني إن كان قياسك إلى وتد المغرب زدت ذلك على مغارب ما بين الدرجتين في الإقليم إن كانت هي الأقل ونقصتها منها إن كانت هي الأكثر مما بينهما بالفلك المستقيم وإن كنت قست إلى وتد الأرض أو وسط السماء زدت ذلك على الذي بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم إن كانت هي الأقل ونقصته منها إن كانت هي الأكثر فما حصل فهو بعد ما بين الدرجتين بمغارب الموضع الذي كانت فيه الدرجة المتقدمة من الفلك وإن كان موضع الدرجة المتقدمة المفروضة في أحد نصفي الفلك والدرجة التالية في النصف الآخر فاعرف ما بين الدرجة المتقدمة وبين وسط السماء إذا كانت في النصف الغربي وإن كانت في النصف الشرقي فاعرف ما بينها وبين وتد الأرض بهذا العمل الذي وصفت لك فما حصل فزد عليه ما بين جزء وسط السماء أو وتد الأرض وبين الدرجة التالية بمطالع الفلك المستقيم فما بلغ فهو مقدار ما بين تينك الدرجتين. وإن شئت أن تعرف ذلك بجهة أخرى فاعرف ساعات بعد الدرجة المفروضة المتقدمة عن الوتد كما وصفت لك ثم انظر فإن كانت الدرجة المتقدمة والتالية فيما بين وسط السماء والطالع أو كان الجزء المتقدم هناك والجزء التالي فيما بين الطالع ووتد الأرض وذلك أن يكونا جميعاً في النصف الشرقي فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي النهارية التي هي أزمان ساعات الجزء نفسه في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وسط السماء فما بلغ فانقصه من الأزمان التي بين جزء وسط السماء وبين الجزء التالي بمطالع الفلك المستقيم. وإن كان الجزء المتقدم والجزء التالي في نصف الفلك الغربي الذي من وتد الأرض إلى وسط السماء مما يلي المغرب فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي الليلية في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وتد الأرض فما بلغ فانقصه من أزمان المطالع التي بين جزء وتد الأرض والجزء التالي في الفلك المستقيم. وإن كان الجزء المتقدم في نصف والجزء التالي في نصف آخر وذلك أن يكون الجزء المتقدم فيما بين الطالع ووتد الأرض ووتد الأرض والجزء التالي فيما بين وتد الأرض والغارب فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي الليلية المأخوذة بالنظير في ساعات بعد الدرجة المتقدمة عن وتد الطالع فما حصل فانقصه من أزمان المطالع التي بين الجزء الطالع والجزء التالي بمطالع الإقليم. وإن كان الجزء المتقدم فيما بين المغرب ووسط السماء والجزء التالي فيما بين وسط السماء والطالع وذلك أن يكون في نصفين مختلفين فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي النهارية في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وتد المغرب فما يلغ فانقصه من أزمان المطالع التي بين الدرجة التي تقابل درجة الغارب والتي هي تقابل الدرجة التالية في الإقليم المحدود فما بقي من أي الأعداد اتفق فهو بعد ما بين الدرجتين بأزمان مطالع الدرجة الأولة أو مغاربها. وكذلك يعلم أيضاً بالعكس منذ كم زماناً من أزمان معدل النهار فارق الجزء المتقدم موضع الجزء التالي. وأكثر ما يحتاج إلى معرفة هذه الأقدار في المواليد في تسيير الأدلاء في مواضعها وهو الذي ذكره بطليموس في كتاب الأربع مقالات التي وضعها في تقدمة المعرفة بالكائنات من قبل علم النجوم وعلى مثل هذا سير الهيلاجات للأعمار.