قصة الحضارة العربية في مكتبة رقمية واحدة

ثم شرع بعد ذلك فى امور الاجتماعات والاستقبالات لتعرف منها احوال الكسوفات. قال ولولا ايثار تسهيل السبيل لكان السبيل فيما تحقق من تقويم مسير النيرين كفاية لمن لايكسل فى اصابة هذا الغرض الا انا نريد ان نراسم جداول لتحصيلات الاتصالات الوسطى لئلا تحتاج الى ان نحسب كل وقت من راس فاثبت موضع النيرين لاول تاريخه المستعمل المبنى على سنى المصرين وقسم البعد بين النيرين فى ذلك الوقت على حركة البعد كل يوم بالوسط فخرج خمسة ايام وسبع واربعون قيقة وثلاث وثلاثون ثانية من اليوم وهو لا محالة ايام تقدم الاجتماع الوسط قبل التاريخ ثم حسب من وقت التقدم على التاريخ شهرا" وسطا فعرف وقت الاجتماع الوسط بعد التاريخ فكان بعد نصف نهار اول يوم توت (كح) يوما (مدير) وعرف ايضا موضع الشمس الوسط وبعدها من الاوج وموضع القمر في الاختلاف والعرض لذلك الوقت واذا كان ذلك معلوما في اول التاريخ والمدة بين اول التاريخ والاجتماع الذي بعده معلومة فاذا اسقط من مبدأ تاريخ هذا الاجتماع نصف زمان شهر وسط فكان حيث انتهى ذلك بين اول التاريخ للتحصيلات وبين التاريخ المثبت للاجتماع الوسط فذلك وقت الاستقبال الوسط فحصله وحصل مواضع النيرين المذكورة فيه ورتب جداول الاجتماعات والاستقبالات كل جدول اما للاجتماع واما للاستقبال فخمسة واربعون سطرا في خمسة صفوف في الاول سطور العدد للسنين المجموعة وفي الثاني اليوم من الشهر الذي يكون فيه الاجتماع او الاستقبال واجزاؤه وفي الثالث موضع الشمس بالوسط من اوجها وفي الرابع اجزاء اختلاف القمر وفي الخامس اجزاء عرض القمر مثلا رسم في اوائل الجدول في سطور العدد للسنة الاولى واحدا وهو اول الاجتماعات والاستقبالات ثم في جدول الايام كم كان من الشهر الاول من تاريخه لوقت الاجتماع وفي الثاني والثالث والرابع اين كان مواضع النيرين المذكورة ولما كان في خمس وعشرين سنة مصرية الا دقيقتين وثلثي دقيقة بالتقريب يتم شهور باسرها بالتقريب وذلك لانك اذا قسمت ايام خمس وعشرين سنه مصرية على ايام شهر واحد فضل هذا القدر من الدقائق والثواني فلما جعل تزايد سطور العدد بخمسة وعشرين خمسة وعشرين وجب ان تنقص الدقائق وهي ( ب مرة) الناقصة في كه سنة مصرية من جدول الاول لذلك ويبنى الامر في سائر الصفوف على موجب مقابلة ما نقص ثم رسم جدولا للسنين المفردة مشتركة للاجتماعات والاستقبالات في الصف الاول منها عدد السنين وفي الثاني ما يفضل على السنة المصرية من تتمة ثلاثة عشر شهرا من الشهور القمرية وهذا الفصل من الايام هو (لح نح نا مح) ثم اجرى حركة الكواكب من الحدود المذكورة في تلك المدد ليزداد على مواضعها الموجودة في السنين المجموعة وتحصل اين بلغت وجعل يزيد السنين المصرية مرة باثني عشر شهرا وقسم به ومره بثلاثة عشر شهرا" على ما رآه اوفق واقرب الى المطابقة وذلك لآنه ولو اسقط من السنة الاولى اثنى عشر شهرا" من الشهور القمرية لم يقع الاجتماع الاول فى الشهر الاول من شهور القبط لأن السنة القبطية وهى ثلاثمائة وخمسة وستون يوما" ازيد من السنة القمرية فاحتاج الى ان ياخذ الشهور القمرية فى أول التاريخ ثلاثة عشر شهرا" ليقع الاجتماع الاول فى السنة الثانية فى اول شهر من السنة القبطية ثم لم يكن بد من ان يجعل الشهور التى للسنة الثانية اثى عشر شهراً ليقع ايضاً فى الشهر الاول من السنه الثالثه والا لكان يقع ولو زاد على اثنى عشر شهراً فى الشهر الثانى فى هذه السنة كما كان يقع ولو لم يزد على اثنى عشر شهراً قبل الشهر الاول فى السنة التى قبلها وذلك لان ايام السنة القبطية وان كانت اكثر من ايام السنة القمرية فانها اذا نقص منها فضل الثلاثة عشر شهراً القمرية عليها بقى الباقى اقل من ايام سنة واحده قمرية فلم يحتمل الباقى اثنى عشر شهراً بل وقع خارجا" منها فى الشهر الثانى ثم فضلا عن ان يكون ثلاثة عشر شهراً الا أنه يقع عنها بقدر ما يكون الباقى اكثر من سنة القمر فيحتاج لذلك ان تعاود استعمال ثلاثة عشر شهراً فيكون مرة كذا ومرة كذا فانه قد يفضل تارة بايام اكثر من نصف الشهر وتارة بايام اقل فازيد ان لايقع الاتصال الشهر خارجاً عنه مع تحصيل ايام الفضل فى الصف الثانى وعمل لاثنى عشر شهراً ايضاً جدولاً فى الصف الاول عدد اثنى عشر شهرا" وفى الثانى أيام كلشهرر متزايدة وفى البواقى مواضع النيرين المذكورة0تزايدة وفى البواقى مواضع النيرين المذكورة0

فصل

فى معرفة حساب الاجتماعات والاستقبالات الوسطى والحصة

وعلم كيف يعمل بهذه الجداول على انك باسكندرية لآن تاريخ الايام بحسب أسكندرية قال ووجه حسابك أن يحسب لسننتك فعلم كم هى من سنى التاريخ فان وافق شيئاً من السنين المجموعة أخذت ما بازائه من الصفوف كلها فكان ما أخذت من الصف ألاول اليوم والساعة التى يقع فيها الاتصال فان كان دون ثلاثين فهو من الشهر الاول وان كان أكثر من ثلاثين فهو من الشهر الثانى بتلك العدة الزائدة على ثلاثين ويكون ما ياخذه من الصفوف الاخرى هو مواضع الكواكب فى تلك الساعة وان لم يوافق أخذت ما بازاء ما بازاء السنين المجموعة من سنيك من كل صف واخذت ما بازاء مابعده الى سنيك من السنين المفرده مثلا ان كانت سنتك الرابعة بعد السنين المجموعة اخذت مابازء اربع سنين من الصفوف واضفت كل ما أخذت من السنين المبسوطة الى نظيره مما أخذت من السنين المجموعة كان اياماً أو أجزاء مسير النيرين فكان ما اجتمع من ذلك عدد الايام وأجزاء موضع النيرين فان كان عدد الايام دون شهر وذلك حين ما يكون لم يجتمع مما فى الصفين اللذين للمجموعة والمبسوطة أيام شهر مصرى وهو ثلاثين يوماً فما اجتمع فهو اليوم والساعة من الشهر الاول من سنتك وان كان ما اجتمع زائداً على ثلاثين نقصت ما احتمله من ثلاثين ثلاثين فما بقى فهوكذلك من الشهر الثانى أو الثالث أو حيث انتهى فان كان مع سنتك التى عرفت تاريخها من اول التحصيل شهر مثل خمسة أشهر مضين من سنتك أخذت ما بازاء خمسة أشهر من الصفوف كلها فزدتها على ما اجتمع من السنين المبسوطة والمجموعة وطرحت مما اجتمع من أيام المبسوطة والمجموعة والاشهر ثلاثين ثلاثين فما فضل فهو الوقت من الشهر الذى أنت فيه ولأن دقائق الآيام فى هذه الجداول بحسب قسمتة كل يوم الى ستين لا الى ساعاته فيجب أن يكون ذلك أجزاء ساعاته استوائية بان تاخذ دقيقتين ونصف ساعة استوائيه ثم تحسب فتعدل الساعات بتعديل الايام بلياليها فقد يقع من ذلك فضل يعتد به وتحسب ما بازاء ذلك الفضل من كل شكل تعلم فيكون ساعة الاتصال الوسط من ذلك اليوم ومواضع الحركات الوسطى ثم تقومها على ما تعرف فاذا وجدت النيرين حينئذ مجتمعين او متقاطرين بالحقيقة فالاتصال الوسط والمقوم واحد وان رايت القمر بعد لم يلحق أو جاوز الشمس فحصل للبعد بينهما فان كان القمر لم يلحق بعد فزد عيه بعد ما تسيره الشمس الى ان يلحق بها القمر فهناك ساعة الاتصال وان كان القمر جاوز الشمس في اتصالها فزد على البعد بينهما ما تكون الشمس سارته حتى يحصل هذا البعد ومبلغ ذلك البعد بالتقريب جزء من اثني عشر جزء من البعد الذي هو نصيب الشمس من سيرها في ذلك البعد وعلى ما يتحقق ذلك من بعد فما خرج فهو ما بين القمر وموضع الاجتماع مع الشمس واذ هو مقاطر موضع الاستقبال اعني المقومين فاذا فعلت ذلك فانظر في كم ساعة استوائية يسير القمر بسيره المعدل تلك الاجزاء فذلك هو وقت الاتصال الحقيقي فنزيده او ننقصه من الوسط نزيده اذا كان جاوز بالمقوم وننقصه ان كان لم يلحق وذلك بحسب اسكندرية قال وانت يمكنك ان تاخذ في كل وقت للساعات بان تاخذ اولا مسير الاختلاف للزمان المفروض وتاخذ من جداول التعديل ما يصيب الجزء الواحد من اجزاء الاختلاف من فضل التعديل في فلك البروج فاذا علمت كم فضل درجة واحدة نظرت كم أجزاء الاختلاف الوسط لساعة فعلمت أنه كم يخصه من ذلك وأجزاء الاختلاف لساعة (لب) دقيقة و (ير) ثانية فأذا عرفت فضل تعديل درجة عرفت فضل تعديل هذه الدقائق فزيدت أو نقصت على ما يجب من المسيرة الوسط في الطول لساعة فيكون هو الطول المعدل في ساعة ثم اذا علمت وقت الاستقبال والاجتماع الحقيقي باسكندرية فيمكنك أن تحول الى غيرها.

فصل

في بيان حدود كسوفات الشمس والقمر

ولما قوم الاتصالات اخذ في بيان حدود الكسوفات وهي نقطة للفلك المائل محدودة البعد من العقدة مشتركة بين القسى التي لا يقع فيها كسوف البتة والتي يمكن ان يقع كسوف. قال قد كنا حسبنا فيما سلف من كلامنا قطر القمر فكان يوتر وهو فى بعده الابعد من تدويره قوسا من الدائرة الكبيرة وهى ( لاك) والآن فانا نريد أن نتوصل من ذلك الى أن نقرر حدود الكسوفات القمرية التى هى أعظم ما يكون أى أبعد ما يكون من العقدة طولاً ومن دائرة البروج عرضاً فيجب أن يكون ذلك والقمر أقرب ما يكون عند الاتصال من الارض ليكون أعظم فى الرؤية وذلك أن يكون فى حضيض التدوير وهناك قطع المخروط الظلى أيضا" أعظم. قال فلنبين ذلك من كسوفين رصدا والقمر فى أقرب قربه الكائن فى اتصالاته فذكر رصداً انكسف القمر فية من ناحية الشمال فلا محالة انه كان جنوبى العرض وكان مقدار الكسوف سبع اصابع وحصل لوقوفه على القمر موضع الوقت كان من اختلافه (قسح م) وهو بقرب حضيض التدوير من الشمالية (صح ك) وكان بينه وبين العقدة (ح ك) لا محالة فاذن اذا كان قرب القمر فى اقرب قربه من الارض وحيث دائرة قطع المخروط أعظم ما يكون حيث يقع فيه القمر وذلك حيث بعده من العقدة فى مائله ح ك فانه يقع من القمر فى الظل نصفه وجزء من اثنى عشر. وذكر رصداً أخر أيضاً كان اختلاف القمر فيه على حسب ذلك النظر (قعح مو) وهو قريب من الحضيض وكان بعده من العقده (رف لو) ومن مركز الظل على مثل تلك الدائرة وكان الكسوف الى الجنوب ثلاثة أصابع فكان القمر لامحالة شمالى العرض ففى مثل هذه الحال وقع فى الكسوف ربع قطر القمر لكن العرض للقمر فى الرصد الاول يكون لا محالة ( مح ك) وفى الثانى ( يد ن) وذلك بين اذا علم البعد من العقدة فاذن قد كان بزيادة ( يا مر) فى قرب القمر من فلك البروج وهو بنقصان العرض يدخل من قطره ثلاثة وهو التفاوت بين الكسوفين ودقائقه هاهنا ( يا مر) فاذن جميع قطره يوتر ثلاثة اضعاف هذه الدقائق وهو: ( له ك) ولأن عرض القمر معلوم وكان دخل فى الرصد الثانى ربعه ودقائق الربع من العرض معلوم وهى ( ح ن) وهذه الدقائق ايضا هى دقائق الربع الباقى الى المركز وهى التى بين طرف الكسوف وبين مركز القمر فاذا اسقط هذا الربع من العرض فالباقى وهو نصف قطر دائرة قطع الظل في ذلك الموضع معلوم ويخرج بالحساب ( مو) بالتقريب وهو أكثر من ضعف وثلاثة اخماس نصف قطر القمر بشئ لا يعتد به ونصف قطر القمر فى أقرب قرب القمر الكائن فى اتصالاته يكون ( ير م) بالتقريب وأذا علم نصف قطر الظل هناك ونصف قطر القمر فمجموعهما عرض حد الكسوف ومجموعهما (أ جم). قد بيين مقدار عرض القمر الذى هو حدالكسوف وذلك اذا كان فى بعده الآقرب وأما الشمس فأن نصف قطرها مساو لنصف قطر القمر فى بعده الابعد وهو معلوم ونصف قطر القمر فى البعدين معلوم فاذا كان البعد المرئى بين مركزى الشمس والقمر مساويا لنصف قطر القمر فى ذلك الحد ونصف قطر الشمس مجموعين وهو حد الكسوف ونعلم ذلك باحاطتنا باختلاف المنظر فىكل موضع ولما كان نصف المقدارين مجموع نصفى قطرى الشمس والقمر.وذلك ( لح ك) لأن نصف قطر الشمس ( يه ما) بالتقريب ونصف قطر القمر في البعد الاقرب ( بر م) فذلك ( لح ك) فاذا كان عرض القمر ( لح ك) فان البعد من العقدة (وكد) لأن للدرجة الواحدة من العرض بعد احدى عشرة درجة ونصف من العقدة ونجعل ( لح ك) ثالثا ونستخرج الرابع فهذا حد المماسة واذا لم يكن انحراف لم ينكسف فأن كان أنحراف كان كسوف أذا كان الانحراف بالقدر الذي يوجب الانتقال عن المماسة الى المقاطعة والستر وذلك اما في الطول حين يكون فلك البروج على سمث الرؤوس ففي مثل هذه الحال وقع في الكسوف ربع قطر القمر لكن العرض للقمر في الرصد الاول يكون لا محالة (مح ك) وفي الثاني (يد ن) وذلك اذا علم البعد من العقدة اذا كان في بعده الاقرب واما الشمس فان نصف قطرها مساو لنصف قطر القمر في بعده الابعد وهو معلوم ونصف القمر في البعدين معلوم فاذا كان البعد المرئي بين مركزي الشمس والقمر مساو لنصف قطر القمر في ذلك الحد ونصف قطر الشمس مجموعتين وهو حد الكسوف ونعلم ذلك باحاطتنا باختلاف المنظر في كل موضع ولما كان نصف المقدارين مجموع نصفي قطري الشمس والقمر وذلك (لح ك) لان نصف قطر الشمس (يه ما) بالتقريب ونصف قطر القمر  في البعد الاقرب (ير م) فذلك (لح ك) فاذا كان عرض القمر (لح ك) فان البعد من العقدة (وكد) لان للدرجة الواحدة من العرض بعد احدى عشرة درجة ونصف من العقدة ونجعل (لح ك) ثالثا ونستخرج الرابع فهذا حد المماسة واذا لم يكن انحراف لم ينكسف فان كان انحراف كان كسوف اذا كان الانحراف بالقدر الذي يوجب الانتقال عن المماسة الى المقاطعة والستر وذلك اما في الطول حين فلك البروج على سمت الرؤوس واما انحراف العرض اما الى الشمال واما الى الجنوب والذي الى الشمال فيقع من في الاقليم الاول اذا كان في الاسد والجوزاء ثماني دقائق محتسبا باختلاف المنظر للشمس فيصير مع نصف المقدارين ( ما) وحينئذ يكون قوس الطول (ل) فاستخراج الرابع قريبا من (ريب) فان ريد عليه اختلاف المنظر في الطول وهو ثلاثون دقيقة بالتقريب يبلغ ذلك (ح كب) واما اكبر ما يكون من الجنوب ففي الاقليم السابع (نح) دقيقة وحينئذ يكون غاية انحراف الطول ( يه) وذلك في العقرب وفي الحوت فيضاف الانحراف العرضي الى نصف المقدارين ويستخرج بالنسبة القوس فيكون (ير كو) ويزداد عليها أنحراف الطول فيكون ( ير ما) وهو اذن القوس من العقدة قال فقد بان اذا لم يكن انحراف البتة فالقوس (وكد) وأن كان أنحراف جنوبي فهي (ح كب) او كان انحراف شمالي فهي ( ما) وانت تعرف الباقي وقد فهم هذا المعنى بشكل فقال ليكن قوس ا ب من البروج وقوس د ج من المائل للقمر وليكونا مقدار ما يحوزانه في زمان الكسوف وليفرضا متوازيين عند الحس في ازمنة مسيرات الكسوف فان ذلك غرضنا وليكن ا ه ج قطعة من الدوائر الكبار التي تمر بقطبي الدائرة المائلة ونصف دائرة الشمس حول ا ونصف دائرة القمر حول ه متماستين بالرؤية على ر و: أ ه وهو البعد المرئي بين مركزيهما عندما يكون النيران متماسين في الرؤية وهما مجموع نصف القطرين في كل بعد يفرض من الارض وليكن في اقرب القرب مجموع ما بين المركزين معلوما وفي كل بعد واختلافات منظر القمر الثلاثة في ذلك الاقليم وذلك البعد كلها معلومة قال فان كان مركز القمر على الحقيقة عند د كان د ه اختلاف المنظر الكلي للقمر و: د ج يكاد ان يكون اختلاف المنظر في الطول و: ج ه في العرض وهي معلومة بالاصول السالفة و: د ج مساو لنظيره من فلك البروج الذي هو اختلاف المنظر في الطول بالحقيقة مساواة بالتقريب اذا اخذت الخطوط متوازية وجميع ذلك يكون معلوما في الشمال وفي الجنوب في الاقاليم التي يفعل فيها اختلاف منظر فيصير قوس أ ه ج معلومة وقد تساهل في اخذه خط أ ه ج قوس العرض فان قوس العرض هي التي تخرج من قطبي البروج اللهم الا ان يعني بالدائرة المائلة دائرة البروج وعلى أن الاختلاف في ذلك قليل جدا ونعود فنقول وليكن خط ج ه الى الجنوب وليكن (نح) دقيقة فذلك اكثر ما يمكن في اقاليمنا إلى حيث أطول النهار (يو) ساعة من الانحراف العرضي فيكون ج د الطولي (يه) دقيقة وجميع أ ه ج (صا) دقيقة فقد عرف العرض عند هذا الحد وهو اول حد يمكن ان يقع فيه الكسوف الشمسي الى الجنوب في هذه البلاد وذلك في العقرب والحوت فاذا عرف العرض المرئي عرف البعد الذي من العقدة في المائل وهو يكون (ير كو) ويزيد عليه ج د وهو (يه) دقيقة فيكون (ير) جزء (ما) دقيقة واما في جهة الشمال فتكون مقادير هذه القسى اجزاء فيخرج البعد عن العقدة اقل ويكون حسابه على ما علمت (ح كب) فان ه ج يكون اكثره في البلاد المذكورة (ح) دقائق و: د ج: (ل) دقيقة وذلك في الاسد والجوزاء فقد تبين ابعد حد الكسوف القمري في الشمال والجنوب في الدائرة المائلة في مثل هذا الاقليم وعلى حسب ذلك فاعلم انت من نفسك في اقليم اخر له اختلاف منظر وان لم يكن اختلاف منظر فخذه حيث العرض مجموع المقدارين قال ولما كان اكثر ما يقع من الاختلاف من الاجتماع الوسط والمحقق هو مجموع اختلافي الشمس والقمر وذلك سبعة اجزاء و(كد) دقيقة فان غاية تعديل اختلاف القمر هو (15) وغاية تعديل الشمس جزءان (كح) دقيقة وذلك كله سبعة اجزاء و(كد) دقيقة والى ان يقع القمر هذا القدر تكون الشمس قد سارت جزءا من 13جزءا منه وهو (لد) دقيقة والى ان يقطع القمر هذا ايضا تكون الشمس قد سارت جزءا من 13 منه وهوقريب من (ج) دقائق وما تسيره الشمس في مدة سير القمر هذه الدقائق اقل من ان يعتد به فجملة ما سارته الشمس الى ان يلحقها القمر جزء من 12 جزءا من سير القمر الى وقت اللحوق بالتقريب وهو (لر) دقيقة فليزده على اختلاف الشمس فيكون (ج) درج فاذا جمعنا التعديلين وهذا الفضل بلغ جميعه (ر س) وهو الذي يحتاج ان يقطعه القمر الى وقت الاجتماع الحقيقي وهو غاية الفضل بين الاتصالات الوسطى والحقيقية وقد تبين من هذا ان الشمس تحتاج ان تتحرك بين الاتصال الحقيقي والوسط من اثني عشر جزءا مما يتحركه القمر لكن القمر عند مثل هذا الكسوف الذي نحن في ذكره يكون في البعد الاقرب من تدويره بحيث لا تعديل له ويبقى تعديل الشمس وزيادة ما تتحركه الشمس على النسبة المذكورة واذا كان غاية تعديل الشمس (ب كح) فالواجب ان يزيد جزءا من اثني عشر جزءا من ذلك وهو (يا) دقيقة وشيء يكون جميع ذلك (ب لد) دقيقة وهو ما يحتاج ان يقطعه القمر الى الاجتماع الحقيقي لكن بطليموس اخذ مكانه ما تسيره الشمس بين الاتصالين الحقيقي والوسط وهو (لو) دقيقة وزاده على مسافة ما بينها فبلغ ثلاث درج وهذا ما لا يكون فكانه تساهل في ذلك واخذ الامور على غاية حدودها في الافراط فاذن ينبغي ان يزيد لحد الكسوف الوسط وهوالذي لمركز التدوير ثلاث درج فيكون حد مركز التدوير في الشمال 25 جزءا، 41 دقيقة وفي الجنوب (يا) جزءا (كب) دقيقة وما يبقى القوسين من القسى الاربع لا يمكن ان يقع فيها كسوف البتة فاذا بعد القمر الوسط الدوري في جدول اعداد الاتصالات من النهاية الشمالية (سط) جزءا و(يط) دقيقة فقد وافى الحد فاذا جازه كان كسوف الى ان يجوز الحد الاول الجنوبي وهو (سط يط) ونعد تمام القوسين اللتين احديهما وهي الشمالية (ك ما) والاخرى وهي الجنوبية (ياكب) وذلك كله (قيا) جزءا (كب) دقيقة فاذا جاز لا يكون البته كسوف الى ان يسير (رنح) جزءا و (لح) دقيقة فيقصر عن العقدة الاخرى من جهة الجنوب (يا) جزءا (كب) دقيقة وهو بعد العقدة بقوس من الشمال مبلغها (يا كب) ثم يدخل في حد الكسوفات الى ان يجوز (ر س) جزءا (ما) دقيقة فلا يقع كسوف البتة ولما كان كما تبين حد كسوف القمر حيث عرض القمر (سح) دقيقة (لو) ثانية ونسبة العرض الى البعد عن العقدة على ما بينا هي نسبة جزء الى احد عشر ونصف فيكون بعده عن العقدة (يب) درجة (يب) دقيقة ولما يتبين بعينه يزاد الوسط ثلاثة اجزاء لان حكم هذا في المقاطرة كحكم ذلك في المقارنة في أنه لاتعديل البتة بل القمر على أوج التدوير دائما والذي بين الاتصالين هو تعديل الشمس مع زيادة حركة الشمس في المدة المعلومة فيكون أول حد الكسوف بعد القمر بالوسط (يه يب) وذلك واحد في جميع الجوانب فأذا أذا كان بعده من الشمالية الى (عد مح) لم يكن كسوف ثم يكون الى (قه يب) ثم لايكون الى (و ند مح) ثم يكون الى (د له يب) ثم لايكون ونضيف الى آخر جداول الاتصالات حدود الكسوف ليسهل العمل بها. 12 جزءا من سير القمر الى وقت اللحوق بالتقريب وهو (لر) دقيقة فليزده على اختلاف الشمس فيكون (ج) درج فاذا جمعنا التعديلين وهذا الفضل بلغ جميعه (ر س) وهو الذي يحتاج ان يقطعه القمر الى وقت الاجتماع الحقيقي وهو غاية الفضل بين الاتصالات الوسطى والحقيقية وقد تبين من هذا ان الشمس تحتاج ان تتحرك بين الاتصال الحقيقي والوسط من اثني عشر جزءا مما يتحركه القمر لكن القمر عند مثل هذا الكسوف الذي نحن في ذكره يكون في البعد الاقرب من تدويره بحيث لا تعديل له ويبقى تعديل الشمس وزيادة ما تتحركه الشمس على النسبة المذكورة واذا كان غاية تعديل الشمس (ب كح) فالواجب ان يزيد جزءا من اثني عشر جزءا من ذلك وهو (يا) دقيقة وشيء يكون جميع ذلك (ب لد) دقيقة وهو ما يحتاج ان يقطعه القمر الى الاجتماع الحقيقي لكن بطليموس اخذ مكانه ما تسيره الشمس بين الاتصالين الحقيقي والوسط وهو (لو) دقيقة وزاده على مسافة ما بينها فبلغ ثلاث درج وهذا ما لا يكون فكانه تساهل في ذلك واخذ الامور على غاية حدودها في الافراط فاذن ينبغي ان يزيد لحد الكسوف الوسط وهوالذي لمركز التدوير ثلاث درج فيكون حد مركز التدوير في الشمال 25 جزءا، 41 دقيقة وفي الجنوب (يا) جزءا (كب) دقيقة وما يبقى القوسين من القسى الاربع لا يمكن ان يقع فيها كسوف البتة فاذا بعد القمر الوسط الدوري في جدول اعداد الاتصالات من النهاية الشمالية (سط) جزءا و(يط) دقيقة فقد وافى الحد فاذا جازه كان كسوف الى ان يجوز الحد الاول الجنوبي وهو (سط يط) ونعد تمام القوسين اللتين احديهما وهي الشمالية (ك ما) والاخرى وهي الجنوبية (ياكب) وذلك كله (قيا) جزءا (كب) دقيقة فاذا جاز لا يكون البته كسوف الى ان يسير (رنح) جزءا و (لح) دقيقة فيقصر عن العقدة الاخرى من جهة الجنوب (يا) جزءا (كب) دقيقة وهو بعد العقدة بقوس من الشمال مبلغها (يا كب) ثم يدخل في حد الكسوفات الى ان يجوز (ر س) جزءا (ما) دقيقة فلا يقع كسوف البتة ولما كان كما تبين حد كسوف القمر حيث عرض القمر (سح) دقيقة (لو) ثانية ونسبة العرض الى البعد عن العقدة على ما بينا هي نسبة جزء الى احد عشر ونصف فيكون بعده عن العقدة (يب) درجة (يب) دقيقة ولما يتبين بعينه يزاد الوسط ثلاثة اجزاء لان حكم هذا في المقاطرة كحكم ذلك في المقارنة في أنه لاتعديل البتة بل القمر على أوج التدوير دائما والذي بين الاتصالين هو تعديل الشمس مع زيادة حركة الشمس في المدة المعلومة فيكون أول حد الكسوف بعد القمر بالوسط (يه يب) وذلك واحد في جميع الجوانب فأذا أذا كان بعده من الشمالية الى (عد مح) لم يكن كسوف ثم يكون الى (قه يب) ثم لايكون الى (و ند مح) ثم يكون الى (د له يب) ثم لايكون ونضيف الى آخر جداول الاتصالات حدود الكسوف ليسهل العمل بها.

فصل

في أبعاد ما بين الشهور التي قد يكون فيها الكسوفات

ثم اخذ يعرف في كم مدة يعود الكسوف حتى لا نحتاج ان يرجع الى الحساب في كل اتصال فننظر هل يكون كسوف ام لايكون بل انما نرجع ونشتغل بمراعاة ذلك عند حصول المدة التي في مثلها يقع الكسوف ولما كانت المدة الوسطى لخمسة اشهر من اتصال الى اتصال بالوسط اذا فرض فيها للشمس اسرع مسيرها ليمكنها ان تقطع اقصر ما بين حدى الكسوف كان اسرع مسيرها يزيد على مسيرها الوسط الذي هو (قمه لب) باربعة اجزاء و (يح) دقيقة واذا فرض فيها للقمر ابطأ السير حتى لا يتجاوز ما يتأخر عن هذا الوسط المشترك ويكون ما بين الوسط والحقيقي مهلة تتحرك الشمس فيها زيادة مسافة فيزيد ذلك في مهلة الشمس واذا فرض ذلك كان تعديل القمر الناقص مقدار (ح م) لان اكثر فضل سيره في اختلاف في تلك المدة يكون (قكط) جزءا و(5) دقائق ويكون البعد جزءا (يح) دقيقة والجزء من اثنى عشر من ذلك لوقت لحوقه الشمس وهو(أو) فيكون (دلح) بالتقريب ويسير العرض (قنح كا) وهو درجة وست دقائق تزاد على فضل اختلاف الشمس فيكون (ه مد) بالتقريب فاذا زدنا على الوسط تعديل الشمس مع هذا الزيادة وهو درجة وست دقائق كان الجميع (قط) جزءا و(5) دقائق ويسير القمر في هذه المدة في العرض (قنح كا) لكن حدود الكسوفات لبعد القمر الوسط من الارض هو حيث العرض جزء واحد لانه كان للاقرب عرض جزء وثلاث دقائق و (لو) ثانية وهو مجموع المقدارين وللابعد عرض (نو) دقيقة و(كد) ثانية والواحد كالواسطة بينهما فهو عرض الواسطة بينهما وحيث العرض جزء واحد فان بعده من العقدة (فا) جزاء و (ل) دقيقة فاذا اسقط ضعفه من نصف الدائرة بقى (قنر) جزءا وقوس هذا الاتصال يزيد عليه بجزئين و(5) دقائق فاذن هي قوس كسوف وهذا الفضل الذي بين الخمسة الاشهر الوسطى وبين الحقيقة هو مسير القمر الحقيقي من اتصال الى أتصال دون الذي لمسير مركزالتدوير فاذن يمكن ان يقع في طرفي اكثر ما يكون خمسة اشهر كسوفان قمريان ولكن من جهة واحدة لا غير واما انه هل يعود كسوف في اقصر مدة سبعة اشهر طلبا لان لا يكون قوس ما بين الاتصالين زائدا على القوس التي طرفها داخل في حد الكسوف من الجهة المقاطرة لنقطة الكسوف قال فان هذا لا يمكن وان جعلنا مسير الشمس ابطأ ما يكون ومسير القمر اسرع ما يكون حتى يلحقها في اقرب مدة قبل القوس المذكورة لان قوس القمر في هذا المدة الوسطى بالمسير الوسط 253 اجزاء و (مه) دقيقة وتعديل القمر الزائد يكون (ط) اجزاء و (نح) دقيقة لان قوس الاختلاف يكون (فب) جزءا و (مح) دقيقة واكبر تعديل الشمس الناقص يكون في مسيره في مثل هذه المدة اربعة اجزاء و (مب) دقيقة وانت تعلم انه اذا كان هكذا يكون القمر قد ادرك الشمس بالمسير المقوم قبل ادراكه اياها بالوسط وتكون الشمس قد ادركت قبل ان بلغت وسطها لانها ناقصة السير ويكون بين الوسطين مجموع التعديلين وهو (يد م) والجزء من اثنى عشر منهما معلوم فاذا زيد ذلك على تعديل الشمس بلغ (5 نه) وذلك مبلغ ما يجب ان ينقص من وسط القمر في العرض وكان الاتصال (5 نه) ومسير القمر في العرض يكون في هذه المدة (ر يد) جزءا و (مب) دقيقة فاذا نقص منه هذه الاجزاء بقي قوسه المائل (رح) اجزاء (مر) دقيقة وهو اعظم من احدى القوسين التي يقع فيها الكسوف واصغر من التي تليه فاذن لا يمكن ان يكون في طرفي سبعة اشهر البته كسوفان قمريان والنظر هل يمكن ان يكون للشمس كسوفان في طرفي مدة خمسة اشهر في بلد واحد بعينه فنقول قد علم ان قوس القمر من المائل في اطول مدة خمسة اشهر (قنط 5) والقوس التي لا كسوف فيها في بعد القمر الوسط الا باختلاف المنظر دون نفس المماسة هي (قسر) جزءا (لو) دقيقة لان المقدارين هناك (لب) دقيقة (ك) ثانية لان نصف قطر القمر في البعد الاوسط جعل زائدا على نصف قطره في البعد الابعد فنظيف زيادة الاوسط على الابعد اليه فكان (يو) دقيقة و (م) ثانية ونصف قطر الشمس تقريبا (يه) دقيقة و(م) ثانية وذلك (لب) دقيقة و (ك) ثانية والبعد من العقدة ستة اجزاء و (يب) دقيقة فققد فضل القوس التي لا كسوف فيها بثماني درج (لا) دقيقة وهذا المقدار يوجب زيادة عرض على حد الكسوف مبلغها (مه) دقيقة بالتقريب فان امكن ان يقع في احد الاجتماعين من اختلاف المنظر ما هو اكثر من هذا المقدار امكن والا لم يمكن ثم من البين على ما قلنا ان حركة الشمس اذا وضعت اسرع ما يكون في هذه المدة واعظم اختلافا وذلك من ثلثى السنبلة الى ثلثي الدلو وحركة القمر ابطأ ما يكون كان البعد بين النيرين على ما قلنا مجموع التعديلين وهو (يح) جزءا و (يح) دقيقة ويزاد عليه جزء من اثني عشر ليكون (يد) جزءا و(كد) دقيقة والقمر يسير هذا القدر في يوم وساعتين وربع فلنزد ذلك على ايام خمسة اشهر وسطى التي هي (قمر) يوما و (يه) ساعة ونصف وربع ساعة تجتمع المدة العظمى لخمسة اشهر في هذا المكان (قمح) يوما و(يح) ساعة وتحتاج الى موافاة الوقت الذي كان فيه الكسوف الاول الى ست ساعات اخرى ثم لسنا نجد في جميع هذه المكسوفة اختلاف منظر الى الشمال في البرجين المذكورين في هذا المكان قبل موافاة هذه بست ساعات بحيث يكون زائدا على (مه) دقيقة لابأنفراد ولا بأجتماع بأن يكون بعضه واقعا في الكسوف الاول وبعضه واقعا في الكسوف الثاني حتى يدارك طرفا الكسوف المدة وذلك عندما يكون القمر في الجهة الجنوبية من الشمس ومن فلك البروج حتى يقع اختلاف المنظر الموجب للكسوف شماليا بان يكون متوجها من الذنب الى الرأس واما الانحراف الى جهة الجنوب فقد يمكن ان يقع اختلاف النظر في البرجين ما يزيد على ذلك بل تتمة المدة المذكورة بالست الساعات المذكورة وذلك اذا كان الغارب في الاجتماع الاول ثلثي السنبلة وكان وسط السماء في الاجتماع الثاني ثلثي الدلو ففي هذا الموضع يقع للقمر في بعده الوسط انحراف جنوبي اذا احتسب كالذي للشمس يبلغ المقدار المطلوب اما تحت معدل النهار ففي ثلثي العذراء (كب) دقيقة وثلثي الدلو (يد) دقيقة واما حيث يكون اطول نهارهم اثني عشرة ساعة ونصفا ففي ثلثي العذراء (كر) دقيقة وفي ثلثي الدلو (كب) دقيقة ومجموعهما يزيد على (مه) باربع دقائق وكلما امعن في الشمال كانت الزيادة اكثر وهذا يكون في الجانب الشمالي من الشمس لا محالة بان يكون القمر متوجها من الرأس الى الذنب فهذا ما فعله بطليموس واما في اقصر ما يكون من سبعة اشهر فقد يمكن للشمس ايضا ذلك اذ قد تبين في باب كسوف القمر ان فضل القوس في المائل يكون في هذه المدة (رح) جزءا و (مر) دقيقة والقوس التي الكسوف فيها في بعد القمر الوسط اصغر منه بستة عشر جزءا و (كح) دقيقة لان تلك القوس (قصب) جزءا و(كد) دقيقة اعني القوس التي تبتديء من الحد الذي قبل عقده وتنتهي الى الحد الذي بعد العقدة المقابلة وبين العقدتين (قف) درجة تزاد من الجانبين ضعف و (يب) في البعد الاوسط وقد كان قي الاقرب (ركد) فبيصير (قصب كد) وفي العرض جزء واحد و (كه) دقيقة فحيث يكون انحراف واحد او مجموعة انحرافين يزيد عليه بعد ان يحتسب بانحراف الشمس يزيد عليه فهناك يمكن ذلك ومعلوم ان سير الشمس ههنا يكون من ثلثي الدلو الى ناحية العذراء وقد علمت البعد بين الشمس والقمر في هذه المدة وما تسيره الشمس الى لحوق القمر اياها وهو (يدم) وجزء من اثني عشر والقمر يسير هذا القدر في يوم واحد وخمس ساعات فينقص هذا من المدة الوسطى لسبعة اشهر التي هي (دو) (ايام) (ير) ساعة يبقى (ره) ايام و(يب) ساعة فيبقى الى وقت الاجتماع الاول الذي كان في اخر الدلو (يب) ساعة فالبلاد التي يكون فيها للشمس انحراف منظر في احد البرجين يزيد على الجزء الواحد والخمس والعشرين دقيقة او في كليهما مجموعين ويكون بين جهتي اثنى عشرة ساعة بان يكون احدهما مغربا والاخر مشرقا لا محال حتى يكونا فوق الارض وهناك يمكن عود الكسوفات فاما اذا اعتبر انحراف المنظر الى جهة الشمال فغير ممكن البته لانه يبلغ الانحراف الشمالي في البعد الاوسط ازيد من (كح) دقيقة ولا يجوز اذن ان يكون هذان الكسوفان في القطعة الجنوبية من المائل واما اذا كان الانحراف الى الجنوب فقد يمكن اذا كان العرض شماليا واول الدوائر المتوازية التي يمكن فيها ما يحاذي جزيرة رودس وذلك اذا كان اخر الدلو مشرقا واخر السنبلة مغربا فان القمر ينحرف منظره في كل واحد منهما الى الجنوب بقريب من (مو) دقيقة فاذا جمعها كان (لب) وهو اكثر من جزء و (كه) دقيقة وكلما امعن في الشمال زادت الدقائق ونقول انه لا يمكن في طرفي شهر واحد ان تنكشف الشمس مرتين في موضع البتة وأن جمعنا جميع شرائط الكسوف التي لا تجتمع حتى كان القمر في اقرب قربه ليزيد الانحراف وزمان الشهر اقصر ما يكون والبرج اعظم ايقاعا للانحراف والساعةاولى الساعات بزيادة الانحراف الزائد والقمر اسرع ما يكون الاجتماع اقرب وانما لا يمكن ذلك لأن قوس مسير الوسطى مسير النيرين يكون (كط) جزءا وست دقائق واكثر اختلاف القمر (كه) و (مط) دقيقة وتعديله الزائد جزئين و (كح) دقيقة الزائد وتعديل الشمس الناقص جزء واحد وثماني دقائق فاذا اخذنا الجزء الواحد من اثني عشر جزءا من مجموعها وزدناه على تعديل الشمس يكون حينئذ الاجتماع المقوم متقدما على الوسط بجزء واحد و (كو) دقيقة ومسير القمر في عرضه لمدة شهر وسط (ل) جزءا و (م) دقيقة فاذا انقصنا منه هذا التعديل فما يزيد عليه كان السير في هذا العرض اقصر شهر (كط يد) وعرض هذه الاجزاء اذا اخذ الاجتماع المقوم على رأس (ب كح) والعرض الذي للحد الثاني اكثر ما يمكن والقمر في اقرب قربه درجة وست دقائق والفضل بينهما درجة و (كر) دقيقة وليس يمكن ان يقع في بلد واحد ولا في بلدين من المعمورة في جميع الارض اختلاف واحد او مجموععين من جهتين مختلفتين او فضل ما بينهما من جهة واحدة اكثر من درجةو (كر) دقيقة مع احتساب انحراف الشمس واما في جهتين متضادتين متباعدتين جنوبا وشمالا فقد يمكن لانه قد يمكن ان يقع أختلاف منظر الى جزء واحد في كل واحد من الاجتماعين الجنوبيين شمالا وللشماليين جنوبا ومجموعهما يزيد على درجة و (كر) دقيقة.لساعات بزيادة الانحراف الزائد والقمر اسرع ما يكون الاجتماع اقرب وانما لا يمكن ذلك لأن قوس مسير الوسطى مسير النيرين يكون (كط) جزءا وست دقائق واكثر اختلاف القمر (كه) و (مط) دقيقة وتعديله الزائد جزئين و (كح) دقيقة الزائد وتعديل الشمس الناقص جزء واحد وثماني دقائق فاذا اخذنا الجزء الواحد من اثني عشر جزءا من مجموعها وزدناه على تعديل الشمس يكون حينئذ الاجتماع المقوم متقدما على الوسط بجزء واحد و (كو) دقيقة ومسير القمر في عرضه لمدة شهر وسط (ل) جزءا و (م) دقيقة فاذا انقصنا منه هذا التعديل فما يزيد عليه كان السير في هذا العرض اقصر شهر (كط يد) وعرض هذه الاجزاء اذا اخذ الاجتماع المقوم على رأس (ب كح) والعرض الذي للحد الثاني اكثر ما يمكن والقمر في اقرب قربه درجة وست دقائق والفضل بينهما درجة و (كر) دقيقة وليس يمكن ان يقع في بلد واحد ولا في بلدين من المعمورة في جميع الارض اختلاف واحد او مجموععين من جهتين مختلفتين او فضل ما بينهما من جهة واحدة اكثر من درجةو (كر) دقيقة مع احتساب انحراف الشمس واما في جهتين متضادتين متباعدتين جنوبا وشمالا فقد يمكن لانه قد يمكن ان يقع أختلاف منظر الى جزء واحد في كل واحد من الاجتماعين الجنوبيين شمالا وللشماليين جنوبا ومجموعهما يزيد على درجة و (كر) دقيقة.

فصل

في صفة عمل جداول الكسوفات

ثم رسم جداول الاتصالات الموجبة للكسوفات ومقادير اضلامها وازمنة مكثها واحد منها للقمر والاخر للشمس وقسم كل جدول قسمين الاول للقمر في ابعد بعده والاخر على انه في اقرب بعده ورسم في الصف الاول من كل قسمة جدول اجزاء القمر في المائل بين حدى الكسوفات التاليين للنهاية الشمالية متفاضلة بثلاثين ثلاثين دقيقة يكون الطرفان حدى المماسة في ذلك البعد ثم ما بينهما اجزاء القوس التي يقع فيها الكسوف وفي الصف الثاني اجزاء القمر في المائل من حدى الكسوف الابعدين عن النهاية الشمالية التي الى العدد الاول والعدد الاخير من كل صف حد المماسة ورسم في الصف الثالث مقادير الاظلامات وسماها اصابع وهي اجزاء من اثنى عشر جزءا من قطر المنكسف على ان قطره الدقائق المعلومة وفي الرابع دقائق الوقوع بحسب الاصابع وهو ما يسيره القمر بالحقيقة في مدة الاظلام لو فرضت الشمس ساكنة ولم يختلف منظرها وخص صفوف جدولي القمر بصف خامس وهو جدول المكث وهو دقائق مسير القمر من ابتداء تمام الكسوف الى وسط الكسوف وانما خص القمر بهذا لان الشمس لما كانت انما ترى مساوية لجميع القمر او اصغر منه على ما قيل بما لا يعتد به لم يعتد بمكث كسوفها قال وقد كان حسابنا لحركات القمر في ازمنة الاظلامات بطريق الخطوط على انها مستقيمه في الحي وعلى ان المسير في فلك البروج ولم يعتد بالتفاوت الواقع بين قوس البروج ومائل القمر بعد انا لم نجهل ان اخذنا من فلك البروج مكان اخذنا من المائل قد يوجب لا محالة تفاوتا بقوس فليكن أ عقدة و: أ ب من المائل و: أ ج من البروج وليكونا متساويين و: ب د قوس من الكبار عمودي فلا محالة ان القمر اذا كان على ب كان على د من البروج واذا اخذنا أ ج على أمه أ ب كان التفاوت بقوس ج د ولان وسط زمان الكسوف يكون على د لان ب د قوس العرض فيكون تفاوت ما بين زمان الاتصال الحقيقي وهو وسط الكسوف وبين ما وصفناه هو ج د و: ج د اكثر ما يكون خمس دقائق وذلك في القرب من النهاية للعرض اي العرض كله واما في اوقات الكسوف فلا يزيد على دقيقتين ونعلم ذلك جهة انا نضرب ب أ في نفسه ونسقط منه مربع ب د المعلوم وناخذ جذر ما تبقى فيكون أ د فيعلمه و: أ ج معلوم فيعلم التفاوت فيجد التفاوت عند اوساط الكسوفات قريبا من دقيقتين ولا يبلغ جزءا من ستة عشر جزءا من ساعة مستوية وهذا القدر لا يعتد به ولا يضبط في الارصاد ثم بين ايضا انه كيف وجد دقائق السقوط اذالم يكن مكث قال ليكن مركز الشمس أو الظل عند أ و: ب ج د مقام قوس من الدائرة المائلة للقمر و: ب مركز القمر عند المماسة الاولى و: د مركزه عند المماسة الاخيرة حين المفارقة و: أ ج عمود فيكون وسط الكسوف لامحالة على ج ولأن أ ب، أ د وهما مجموعا المركزين متساويان فمن البين أن ب ج، ج د متساويان لأن أ ج عمود وكل واحد من أ ب، أ د معلوم لأجل أنهما مجموع نصفي القطرين المعلومين فأذا كان مقدار الكسوف معلوما ف: أ ج معلوم لأنه مابقى بعد نقصان مقدار الكسوف عن أ د فبقي ب ج، ج د معلومين في اي بعد كان وهو ما سار القمر الى وسط الكسوف وبين من ذلك ان القوسين من المائل من الابتداء الى الوسط ومن تمام الكسوف الى الوسط عند المكث مساويان كل واحد لنظيره الباقي ولكن لاجل ان الحركة عليها تكون غير مستوية لا يكون زمانهما متساويين بالحقيقة بل بالتقريب ولان اختلاف المنظر في القمر لا يتساوى في الجانبين ايضا بل في احدهما يقرب وفي الاخر يبعد ولان الشمس تسير جزءا من اثني عشر جزءا من مسير القمر وذلك مما لم يزده عليه ولما بين ذلك رأى ان نضيف الى الجداول جدولا لاجزاء اختلاف القمر من بعده الاقرب والابعد في الاتصالات اذا كان القمر في الجداول الاولى على احد البعدين المتقابلين ووضع فضل بعد بعد منها منسوبة الى الفضل التام كما فعل فى اختلاف المنظر الا أنه جعل التفاضل بست درج فى اربعة صفوف صف يبتدئ من البعد الابعد الى الاقرب فى جهة حركة القمر وصف آخر يبتدئ كذلك فى ضد جهة القمر من (شند) ثم (شمح) ثم (شمب) نازلا بالعكس ووضع في الصف الثالث الدرج والدقائق التي تخص كل مقدار من الاجزاء من الفضل منسوبة الى الفضل الاعظم على انه ستون واضاف الى ذلك جدولا يضع فيه تكسير القطعة المنكسفة منسوبة الى دائرة المنكسف على ان دائرة المنسكف اثني عشر جزءا فوضع في الصفالاول اجزاء القطر بكسوف وفي الثاني مساحة القطعة المنكسفة من دائرة الشمس وفي الثالث مساحتها من دائرة القمر وبنى الصف الذي لمقدار ما ينكسف على حكم حساب هذا الاصل جعل حد الكسوف الشمس ما يبلغ عرضه مجموع المقدارين في البعد الابعد وهما كالمتساويين هناك وكان ضلعه ( فا) فقسم ذلك على اثني عشر وقسم البعد من العقدة وهو ست درجات ايضا باثني عشر فخرج كل قسم ( ل) فحصل ( ل) يكسف اصبعا من الاثني عشر من القطب وفعل نظير ذلك في البعد للقمر ووجب ان يكون الشمس في البعد الاقرب مكث ما ولكنه غير معتد به وذلك لان القمر اعظم منها في البعد الاقرب بالقياس الى الرؤيه في هذا البعد باربعة اخماس اصبع فقسم البعد على ذلك وكانت هذه القسمة ايضا على مناسبة احد عشر ونصف الى واحد كما ذكرنا في موضع آخر قال ليكن ايضا مركز الظل على أ وقوس المائل ب د ر و: أ ب، أ ر خطي المماسة وهما معلومان و: أ د عمود ونقطة ج مركز القمر عند استتمام الكسوف و: ه عندما ياخذ في الانجلاء فيعلم أ ج، أ ه لانهما مثل نصف قطر الظل وحده اذا قد انغمر فيه القمر وماسه من داخل ويكون ب د، د ر متساويين لذلك وايضا ج د، د ه وكذلك ب ج، ه ر فليكن الكسوف خمس عشرة اصبعا ان يكون عرض القمر في وسط زمان الكسوف قد نقص من عرض طرف نصف قطر الظل بربع قطر القمر اذ قد دخل فيه مركز القمر ثلاث اصابع حتى لو زيدت ثلاث اصابع من مساحة القمر لكان ينكسف اذا ما انكسف من اثني عشر اصبعا فكان القمر سار الى أقرب البروج بعد تمام الانكساف بربع قطره يعلم ذلك بحساب العرض فاذا علم أ د وعلم أ ب، أ ز علم ب د، د ر واذا علم أ د، أ ج، أ ه علم ه د، د ج يبقى ب ح، ر ه معلومين.اول اجزاء القطر بكسوف وفي الثاني مساحة القطعة المنكسفة من دائرة الشمس وفي الثالث مساحتها من دائرة القمر وبنى الصف الذي لمقدار ما ينكسف على حكم حساب هذا الاصل جعل حد الكسوف الشمس ما يبلغ عرضه مجموع المقدارين في البعد الابعد وهما كالمتساويين هناك وكان ضلعه ( فا) فقسم ذلك على اثني عشر وقسم البعد من العقدة وهو ست درجات ايضا باثني عشر فخرج كل قسم ( ل) فحصل ( ل) يكسف اصبعا من الاثني عشر من القطب وفعل نظير ذلك في البعد للقمر ووجب ان يكون الشمس في البعد الاقرب مكث ما ولكنه غير معتد به وذلك لان القمر اعظم منها في البعد الاقرب بالقياس الى الرؤيه في هذا البعد باربعة اخماس اصبع فقسم البعد على ذلك وكانت هذه القسمة ايضا على مناسبة احد عشر ونصف الى واحد كما ذكرنا في موضع آخر قال ليكن ايضا مركز الظل على أ وقوس المائل ب د ر و: أ ب، أ ر خطي المماسة وهما معلومان و: أ د عمود ونقطة ج مركز القمر عند استتمام الكسوف و: ه عندما ياخذ في الانجلاء فيعلم أ ج، أ ه لانهما مثل نصف قطر الظل وحده اذا قد انغمر فيه القمر وماسه من داخل ويكون ب د، د ر متساويين لذلك وايضا ج د، د ه وكذلك ب ج، ه ر فليكن الكسوف خمس عشرة اصبعا ان يكون عرض القمر في وسط زمان الكسوف قد نقص من عرض طرف نصف قطر الظل بربع قطر القمر اذ قد دخل فيه مركز القمر ثلاث اصابع حتى لو زيدت ثلاث اصابع من مساحة القمر لكان ينكسف اذا ما انكسف من اثني عشر اصبعا فكان القمر سار الى أقرب البروج بعد تمام الانكساف بربع قطره يعلم ذلك بحساب العرض فاذا علم أ د وعلم أ ب، أ ز علم ب د، د ر واذا علم أ د، أ ج، أ ه علم ه د، د ج يبقى ب ح، ر ه معلومين.

فصل

في حساب الكسوفات القمرية وتعديلها

وقد عرف بطليموس حساب ذلك بشكلين شكل القمر وشكل الشمس لكنا جمعناهما في شكل واحد وأخذ يبين كيف يعرف كسوف النيرين اما القمر فذلك فيه بين اذا كان اتصاله موجبا للكسوف فلنتأمل سيره في العرض في الصفين هل هو في حد الكسوف ونطلب ما بازائه من الاصابع ومن دقائق الوقوع وان كان مكث اخذ ذلك ايضا من جدوله هذا اذا كان في احد البعدين المتقابلين من التدوير فان لم يكن وكان له في الاختلاف موضع غير البعدبن اخذنا اولا الاصابع ودقائق الوقوع وأزمان المكث من البعدين ثم صرنا الى جدول التقويم واخرجنا الفضل مثل ما سلف في غيره وقومنا فاخذنا بعد ذلك جزءا من اثني عشر من دقائق الوقوع وهو ما تسيره الشمس حتى يقترنا ونزيده عليها وننظر في كم ساعة يسير القمر ذلك القدر في مسيرها المنكسف باعتبار حركة القمر المختلفة في ساعة فذلك زمان المسير في الكسوف واما ما يؤخذ من الصف الرابع فلزمان الوقوع في الكسوف ولتراجع الامتلاء واما الذي يؤخذ من الصف الخامس فلنصف زمان المكث ثم ننظر مقدار ماانكسف من الاصابع فنأخذ ما بازائه من مساحة القطعة في الصف الثالث من الجدول ثم لا شك في ان اختلاف سير الشمس واختلاف سير القمر يوجبان اختلافا في زماني ما بين الابتداء الى الوسط وما بين الوسط الى الانجلاء ولكن ذلك الاختلاف غير مضبوط في الحس قال ليكن نسبة المحيط الى القطر على ما اختاره ارشميدس نسبة ثلاثة امثال وثماني دقائق وثلاثين ثانية وليكن أ ر ج دائرة الشمسس حول ط و: أ ب ج د دائرة القمر حول ه وقد تقاطعا على أ ج و قد انكسف ربع قطر الشمس وهو د ر فلان ط ر معلوم و: ه د معلوم و: د ر ربع قطر الشمس معلوم يبقى ر ه، ط د معلومان ونحصل جميع ط ه معلوما و: أ ط، أ ه معلوم فنصل أ ج وهو لا محالة عمود فمسقطه وهو نقطة ك معلومة فخطا ط ك، ك ه كل واحد منهما معلوم ولكن المحيطين معلومان وتكسير الدائرتين معلوم ووتر أ ح معلوم النسبة من قطري الدائرتين فقوسا أ ر ج، أ د ج معلومتان ولأن نسبة القسى الى الدوائر كنسبة قطاعاتها الى مساحة الدائرة وكل واحد من قطاعي أ ط ج، أ ه ج معلوم ومساحة كل واحد من مثلثين أ ه ح: أ ط ح معلومة فالقطعتان اللتان هما فضلا القطاعين عن المثلثين معلومتان فمجموعهما معلوم وهو المنكسف وكذلك ان جعلنا احدى الدائرتين دائرة الظل واخرى دائرة القمر ثم اخذ بعد ذلك يبين خطأ ابرخس في حركة القمر العرض قال انما وقع له ذلك لانه لما اخذ كسوفين كل واحد منهما ربع القطر وبينهما مدة سبعة الاف ومائة وستين شهرا وكلاهما شماليان عند الرأس والقمر في احدهما على الاوج وفي الاخر على الحضيض فظن انه لم يكن هناك اختلاف في التعديل بل لم يكن تعديل او كان واحدا حتى حسب من ذلك ان مركز فلك التدوير عاد الى موضعه فيما وقد اخطأ في كلا الظنين وحسب ان العود حصل فانه لو كان لا تعديل ايضا لكان لا يحسب ان العود قد حصل على ما علمت لان بطليموس قد حسب فوجد المسير الحقيقي في الاول لموضع القمر في تدويره مخالفا للوسط بجزء واحد وفي الثاني بثمن جزء والتفاوت بينهما نصف وربع وثمن جزء وايضا فان القمر في الكسوف الاول كان في البعد الابعد وفي الكسوف الثاني كان في القرب الاقرب فكان وقوعه في الاظلام في بعد من العقدة ابعد ووقوعه فيه في هذا الحد قبل وقوعه فيه وهو في البعد الاقرب والتفاوت بين الموضعين قريب من جزء وخمس جزء فلو كان الاختلافان زائدين لكان يجتمع منهما قريب من جزئين لكن احدهما زائد والاخر ناقص وكان ابرخس قد اخذ احدهما في الاخر فجعلهما كانهما لبسا او جعل زيادة وهو قريب من الثلث لان الزيادة هي ثمن وخمس فهو قريب من الثلث لبست.

فصل

في حساب الكسوفات الشمسية وتعديلها

ثم اخذ يعرف تقويم كسوفات الشمس قال يجب ان يعرف وقت الاجتماع الحقيقي باسكندرية ويعرف منه ساعات بعده من نصف النهار باسكندرية بالساعات الاستوائية وننقله عنها الى اي بلد شئنا ويحصل قوس الارتفاع الشرقي او الغربي وزاويته بحسب البلد فان احتجنا الى تعديل ما بين السطرين عدلنا فناخذ اختلاف المنظر الذي نحسبه ونعدله كما قد عرفناه وبحسب عرض البلد وطوله بتعديل ما بين السطرين وبحسب اختلاف منظر الشمس على ما يجب ونستخرج من اختلاف المنظر الكلي اختلاف المنظر في الطول وناخذ ما يصيبه من الازمان الاستوائية بحسب مسير القمر المختلف ونزيد على بعد وقت نصف النهار او ننقصه بحسب ما يجب وذلك ان ننظر هل هو على توالي البروج او على خلاف ذلك ويحصل ايضا ثانيا اختلاف المنظر في الطول للدرجة التي يرى عليها عند الاجتماع الحقيقي لو كان عليها فيكون اكثر من انحراف المنظر الاول لان تلك الدرجة في الجهتين جميعا تكون اقرب الى الافق من الدرجة التي اخذ لها اختلاف المنظر ويحصل الفاوت بين اختلافي المنظر في الطول الاول والثاني وننظر كم هو من اختلا ف المنظر في الطول الاول فنزيد على فضل ذلك التفاوت جزءا جزءا من نسبته اليه نسبة فضل التفاوت الى اختلاف المنظر الاول فتكون نسبة الزيادة الثانية الى اختلاف المنظر الثاني نسبة الاختلاف الاول فنزيد جميع ذلك على الاختلاف الاول ثم نزيد على ما اجتمع من جميع ذلك جزءا من اثني عشر منه وهو مسير الشمس على ما قلنا وننظر في كم ساعة استوائية يسير القمر بسيره المختلف جميع ما قد جمعناه وهو مقدار ما بين وقتي الاجتماع بالرؤيه والاجتماع بالحقيقة فننقصها من وقت الاجتماع ان كان اختلاف المنظر في الطول الى المشرق ونزيده ان كان الى المغرب فما حصل فهو وقت الاجتماع المرئي متقدما او متاخرا من الاجتماع الحقيقي وكذلك نفعل باجزاء الاختلاف في الطول والعرض فتكون هي التي تكون في وقت الاجتماع المرئي ويحصل البعد بين وقت الاجتماع المرئي ونصف النهار فيخرج اختلاف منظره في دائرة الارتفاع وننقص اختلاف منظر الشمس ثم نحصل مما بقي اختلاف المنظر في العرض وجهته ونضرب اختلاف منظره العرضي في اثني عشر مكان ما كنا نضرب في احد عشر ونصف لان هذا اقل من العرض ونحفظ التفاوت الحاصل فان كان الانحراف في العرض شماليا والقمر الى الراس زدناه على المسير في العرض المقوم للاجتماع المرئي او الى الذنب نقصناه وان كان الانحراف جنوبيا" فعلنا بالضد من الامرين فنحصل عدد المسير المرئى فى العرض فى الاجتماع المرئي ثم ندخل مسير العرض الذي حصلناه فى الجداول ان كان يدخل فيها على ان وقت الاجتماع المرئي هو وسط الكسوف ثم ناخذ كل شيء تحته ونقوم ايضا" بعد القمر ان لم يكن على البعدين على ماقيل فنعدل منه الاصابع على ما نعلم فيكون لما نعلم يخرج اصابع الكسوف فان شئت عدلت من الاصابع المساحة وما يحصل من مقوم الصف الرابع وهو المسير فى الكسوف ونزيد عليه جزءا" من اثي عشر على ما قلناه ايضا" وننظر فى كم يسيرها القمر بالمسير المختلف فهو زمان الوقوع والانجلاء على ان لا يعتد بالمقدار من الفضل بينهما بسبيل اختلاف حركة النيرين لكن اختلاف المنظر ربما اوجب تفاوتا" محسوسا" فيصير به الزمان كل واحد منهما اطول من الزمانين المذكورين واحدهما اطول من الاخر بالمقايسة فيما بينهما لأن القمر ما دام مشرقيا فكلما قرب من نصف النهار قل انحراف منظره الذي الى المشرق فصار كانه يتحرك ابطأ من حركته التى كانت وهو اقرب الى المشرق واما فى الجانب الثاني فيكون بالخلاف قال وبين من ذلك انه لما كانت الفضول الواقعة بين اختلافات المنظر تكبر كلما قرب من نصف النهار كان ازمان الكسوفات الواقعة بالقرب منه ابطأ فان كان وسط الكسوف عند نصف النهار كان الزمانان فى الحس متقاربين بالتقريب واذا كان الكسوف متقدما لنصف النهار كان زمان التراجع اطول وان كان متاخرا" كان الانجلاء اطول فلنبين كيف يكون الزمانان متساويين اذا كان وسط الكسوف عند نصف النهار فنقول ان هذا على ما يستعمله بطليموس كثيرا" من ان انحراف المنظر في الطول اذا كان القمرعلى دائرة نصف النهار مما لا يعتد به فليكن قوس أ ج من القسى التى تحد مقدار درجة وليكن قوس ب ه د لنصف النهار وتقاطها على ه و: د مشرق و: ب مغرب ولتكن الشمس فىبدو الكسوف على ط والقمر بالرؤيه على ح وبالحقيقة على ر فاذا حصل القمر على نصف النهار وكان وسط الكسوف هناك يكون قد زال انحراف المنظر في الطول كان طوله الحقيقي والمرئي طول الشمس وقد ادرك الشمس فيكون على ط وفي مثل زمان حركة نقطة ط الى ه يتحرك الفلك الى المغرب قوسا مثل ط ه وليكن قوس ك ه وفي مثل ذلك الزمان يتحرك القمر بالحقيقة قوسا مثل ما تحرك في الزمان الاول وليكن ك م مثل ر ط ولان اختلاف منظر الغرب يكون مساويا للشرقي فليكن مكان القمر في الرؤيه وهو غربي نقطة ل فيكون ك ل مثل ح ط وهو الذي تحركه في مثل هذا الزمان بحسب الرؤيه كما في الجانب الشرقي وانما يكون تحرك ك ل لابحسب الرؤيه ويبقى م ه مساويا د: ه ر فتكون الحركتان والانحرافان والزمانان على قدر واحد في الجانبين واما السبب فيما عمل في حساب الاجتماع المرئي فهو ان الاجتماع المرئي اذا كان شرقيا مثلا فانه يتقدم الحقيقي فيكون القمر حينئذ لم يبلغ درجة الشمس بل هو متقدم عليها وهو اقرب الى الافق ايضا مما يكون في حال الاجتماع الحقيقي ان كانا جميعا في جهة واحدة وذلك لتقدم زمانه فيكون اختلاف منظره في الاجتماع المرئي اعظم فليكن مثلا خط أ ب ح مدارا مشتركا و: ج د لنصف النهار و: ه موضع القمر في بعد الاجتماع الحقيقي من نصف النهار و: د موضع بعده عند الاجتماع المرئي و: ر موضع الشمس المرئي و: و ر انحراف المنظر عند الاجتماع المرئي وهو اعظم من انحراف المنظر الذي يكون على ب وهو المطلوب في الحساب فلو كان انحراف منظره يوجد من موضع ه كأن يكون اقل من و ر وكأن يكون موضع القمر اقرب الى ه من ر فما كان يرى مجامعا للشمس فيزيد عليه انحراف منظر ثان لدرجة انحراف منظره واخذ الفضل بينهما ثم زيد على النسبة المذكورة حتى يزيد انحراف المنظر الذي يبلغ الذي لموضع ه فيلحق به القمر الشمس واعتمد في ذلك التجربة بان جرب عدد الزيادات واعتبر انه متى يبلغ بها اختلاف منظر موضع ه الى نقطة ر وأما أنه كيف عرفت هذه التجربة فذلك ان الموضع الذي ينتهي اليه العمل وضع اصلا ورجع عنه على طريق التحليل ونظر هل تطابق الزيادات الصواب بأن علم التفاوت بين الاجتماع المرئي المحسوب وبين الاجتماع الحقيقي اذا كانا مختلفين ويسير فيه القمر انحرافه الطولي مزيدا عليه جزء من اثني عشر بالتقريب فاذا رجعنا وفرضنا الوقت الذي بعد التعديل الثالث واخرجنا درجته وانحراف تلك الدرجة في الطول وزدنا عليه جزءا من اثني عشر وجب ان يخرج لنا الاجتماع الحقيقي ان كان العمل صحيحا فلما خرج علم ان العمل صحيح واما بيان هذا فليكن نقطة أ موضع القمر الحقيقي عند الاجتماع بالرؤيه وليكن ج موضعه المرئي عند الاجتماع بالرؤيه وليكن ذلك بعينه موضع الشمس بالرؤيه لكنها ايضا ذات انحراف فليكن انحرافها ب ج حتى يكون بالحقيقة على ب في ذلك الوقت لان القمر يلحق الشمس وقد تحركت لا محالة فيلحقها وقد فارقت نقطة ب وسارت جزءا من ثلاثة عشر جزءا وهذا القدر اكثر من اختلاف منظرها فليتصل بالشمس بعد الاتصال المرئي الاتصال الحقيقي عند نقطة د فيكون القمر سار جميع أ ج وهو انحراف موضع الاجتماع المرئي وقوس ح د التي هي جزء من ثلاثة جزءا من أ د فيكون جزءا من اثني عشر جزءا من اجزاء الانحراف ثم اخذ يبين كيف يقوم ذلك قال ليكن كل واحد من زماني الوقوع والانجلاء غير المصحح ساعة والبعد لابتداء الوقوع من سمت الرأس خمسا وسبعين يكون انحراف منظره في الصف الثالث على ان القمر في الاوج من الدقائق يب وينقص ازمان الساعة التي فرضنا غير مصحح وهو ازمان ساعة واحدة من ازمان البعد وذلك يكون مثلا حيث تكون دائرة الارتفاع هي بعينها دائرة معدل النهار يبقى ستون لأن ازمان ساعة واحدة خمسة عشر واختلاف المنظر لبعد ستين في ذلك الصف بعينه هو من الدقائق (مر) فيكون التفاوت بين اختلافي المنظر الذي في حدهما الاول زمان الوقوع والاخر لوسط الكسوف ما يوجبه خمس دقائق وهو ما به بفضل الوسط على الاخر اذا زدنا الخمسة عشر زمانا على الخمسة والسبعين زماما حتى تكون الساعة التي تلي الافق صار ذلك تسعين زمانا فياخذ اختلاف منظره فيكون ثلاثا وخمسين دقيقة ونصفا فيكون ما به بفضل اختلاف منظر الشمس المسير الذي في جانب الافق على اختلاف منظر درجة الوسط دقيقة ونصف وياخذ لكل واحد من اختلافيالمنظر ما يصيبه من اختلاف المنظر في الطول ل لم يكن الاختلافان اختلافا واحدا ونقسمه على مسير القمر المقوم في الساعة الاستوائية وناخذ ما خرج فيزيد اعظمه على زمان المسير الذي يلي نصف النهار واصغره على الذي للافق ويكون الفضل في هذا الموضع ثلاث دقائق ونصفا وهو لتسع ساعة التي يتحرك فيها القمر هذه الدقائق بالتقريب وان شئت رددت المستوية الى المعوجة.ظر ما يصيبه من اختلاف المنظر في الطول ل لم يكن الاختلافان اختلافا واحدا ونقسمه على مسير القمر المقوم في الساعة الاستوائية وناخذ ما خرج فيزيد اعظمه على زمان المسير الذي يلي نصف النهار واصغره على الذي للافق ويكون الفضل في هذا الموضع ثلاث دقائق ونصفا وهو لتسع ساعة التي يتحرك فيها القمر هذه الدقائق بالتقريب وان شئت رددت المستوية الى المعوجة.

فصل

في الجهات التي تحاذيها الكسوفات وتعديلها

ولما فرغ بطليموس من ذلك شرع في تحديد جهات الكسوف وجعل جهة الكسوف النقطة الحادثة على الافق من الدائرة الكبيرة المارة بمركزي الشمس والقمر او الظل والقمر حتى تنتهي الى الافق وهي النقطة التي بينها وبين مركز الشمس ومركز القمر او بينها وبين مركز القمر مركز الظل ولك ان تعرف من ذلك الدرجة التي تحاذي بذلك من منطقة البروج ان كان القمر ليس على منطقة البروج ويقتصر على تحصيل جهات الاحوال الخمسة المتحددة اعني اول الكسوف وتمامه وهو ابتداء المكث ووسطه واول الانجلاء واخر الانجلاء ولا يستعمل بمحاذاة حالة حالة غير ذلك من المتوسطات لان تلك غير متناهية بالقياس الى الافق والى دائرة البروج لمركز القمر واستعمل من الجهات التي اليها القياس بالافق ما يحده مقاطعة دائرة نصف النهار للافق ومشارق الاستوائين والانقلابين ومغاربها ومشارق ومغارب رؤوس البروج على الجليل من الامر ولما كانت الابعاد فيما بينها تختلف بحسب اقليم من السبعة وهم ثماني دوائر يحيط بالاقاليم السبعة وجعل لها مركزا واحدا واوقع عليها قطرين متقاطعين بالاعمدة على انهما مقطع سطح معدل النهار وصف نصف النهار للافق ثم خطوط اخرى متقاطعة تحد على الدوائر مشارق مبادئ البروج ومغاربها فان قسمت مشارق ومغارب شتوية وصيفية وهي مهاب الرياح الاثني عشر وكتب اسماء البروج واسماء الاقاليم وساعاتها على خط نصف النهار وكتب عند كل خط سعة مشرقة بالدرج والدقائق ثم بين الجهة التي منها توقف على ابعاد المحاذيات من المطالع والمعارب بان اعطانا الطريق الى معرفة الزوايا الواقعة من قوس المائل والخط الواصل بين مركزي الكاسف والمنكسف ووضع الزوايا منسوبة الى اربع قوائم ويعلم من ذلك قسى ما بين النقطة على الافق من دائرة الافق على ان القمر في البعد الاوسط واما كيفية بيان ذلك بالهندسة فلتكن القسى التي تفوز بمدة الكسوف بين فلك البروج والمائل متوازية مستقيمة في الحس مثل قوسي أ ب، ج د وليكن مركز الشمس او الظل على أ فتكون نقطة ج مركز القمر في وسط الكسوف و: د نقطة اول ما يتم الكسوف او يبتدئ الانجلاء و: ه نقطة اول ما يبتدئ في الكسوف او اول ما يتم الانجلاء ولنصل أ ج، أ د، أ ه، ب ه و زاويتا أ، ج معلومتان لانهما في وسط الكسوف عند الحس قائمتان فان خط أ ه مجموع نصفي القطرين فهو معلوم وخط أ ج اذا كان مقدار الكسوف معلوما معلوم وخط أ د معلوم لانه يكون في الكسوفات التامة ناقصا عن أ ه بقطر المنكسف وفي كل كسوف ناقص بقدر ما انكسف وزاوية ج قائمة فيصير ج ه، ج د، د ه معلومة وتصير الزوايا كلها معلومة فاذا علمت زاوية ج ه أ علمت زاوية ب أ ه و كذلك ب أ د من أ د ج وكذلك في كسوف كسوف وقد رتب جدولا وضع فيه اربعة صفوف في الاول اصابع اوساط الكسوف الى (كا) وفي الثاني مقادير زوايا اول انكساف الشمس واخر الانجلاء وفي الثالث كذلك للقمر وفي الرابع لتمام كسوف القمر واول الانجلاء ثم عرف كيف تقوم الجهات قال ان كان المركز الذي يرى في الشمس او الحقيقي في القمر على دائرة البروج فمغرب جهة الغارب جهة اول انكسار في الشمس وآخر انكسار في القمر وفي الانجلاء فيهما بالعكس وان لم يكن على دائرة البروج حصلنا مقدار الزاوية بمعرفتنا بمقدار الاصابع واحد ما يفرزه من دائرة الافق عن تقاطع البروج اما الطالع واما الغارب بحسب ما يجب لو كان على دائرة البروج ان كان القمر شماليا فجهة اول كسوف الشمس واخر كسوف القمر يتوجه تاى الشمال من التقاطع الشرقي الى الغارب وان اردنا لاول كسوف القمر واخر كسوف الشمس اخذنا الى الشمال الى التقاطع الغربي واما ان كان القمر جنوبيا من فلك البروج اخذنا هاهنا من الجنوب ما أخذناه ثم من الشمال وأخذنا من الشمال ما أخذنا ثم من الجنوب واما اذا اردنا آخر ما تتجلى الشمس واخر ما يتجلى القمر وضعنا المشرق مكان المغرب.